1樓：匿名使用者
古希臘人說的直尺，指的是沒有刻度的直尺。他們在大量的畫圖經歷中感覺到，似乎只用直尺、圓規這兩種作圖工具就能畫出各種滿足要求的幾何圖形，因而，古希臘人就規定，作圖時只能有限次地使用直尺和圓規這兩種工具來進行，並稱之為尺規作圖法。 漫長的作圖實踐，按尺規作圖的要求，人們作出了大量符合給定條件的圖形，即便一些較為複雜的作圖問題，獨具匠心地經過有限步驟也能作出來。
到了大約公元前6世紀到4世紀之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三個作圖問題。 三等分角問題：將任一個給定的角三等分。
立方倍積問題：求作一個正方體的稜長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。 化圓為方問題：
求作一個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。 這就是著名的古代幾何作圖三大難題，它們在《幾何原本》問世之前就提出了，隨著幾何知識的傳播，後來便廣泛留傳於世。 貌以簡單其實難 從表面看來，這三個問題都很簡單，它們的作圖似乎該是可能的，因此，2000多年來從事幾何三大難題的研究頗不乏人。
也提出過各種各樣的解決辦法，例如阿基米德、帕普斯等人都發現過三等分角的好方法，解決立方倍積問題的勃洛特方法等等。可是，所有這些方法，不是不符合尺規作圖法，便是近似解答，都不能算作問題的解決。 其間，數學家還把問題作種種轉化，發現了許多與三大難題密切相關的一些問題，比如求等於圓周的線段、等分圓周、作圓內接正多邊形等等。
可是誰也想不出解決問題的辦法。三大作圖難題就這樣絞盡了不少人的腦汁，無數人做了無數次的嘗試，均無一人成功。後來有人悟及正面的結果既然無望，便轉而從反面去懷疑這三個問題是不是根本就不能由尺規作出？
數學家開始考慮哪些圖形是尺規作圖法能作出來的，哪些不能？標準是什麼？界限在**？
可這依然是十分困難的問題。 高斯的發現 歷史的車輪轉到了17世紀。法國數學家笛卡爾創立解析幾何，為判斷尺規作圖可能性提供了從代數上進行研究的手段，解決三大難題有了新的轉機。
最先突破的是德國數學家高斯。他於2023年4月30日出生於不倫瑞克一個貧苦的家庭。他的祖父是農民，父親是打短工的，母親是泥瓦匠的女兒，都沒受過學校教育。
由於家境貧寒，冬天傍晚，為節約燃料和燈油，父親總是吃過晚飯就要孩子睡覺。高斯爬上小閣樓偷偷點亮自制的蕪菁小油燈，在微弱的燈光下讀書。他幼年的聰慧博得一位公爵的喜愛，15歲時被公爵送進卡羅琳學院，2023年又來到哥庭根大學學習。
由於高斯的勤奮，入學後第二年，他就按尺規作圖法作出了正17邊形。緊接著高斯又證明了一個尺規作圖的重大定理：如果一個奇素數p是費爾馬數，那麼正p邊形就可以用尺規作圖法作出，否則不能作出。
由此可以斷定，正3邊、5邊、17邊形都能作出，而正7邊、11邊、13邊形等都不能作出。 高斯一生不僅在數學方面做出了許多傑出的成績，而且在物理學、天文學等方面也有重要貢獻。他被人們讚譽為「數學王子」。
高斯死後，按照他的遺願，人們在他的墓碑上刻上一個正17邊形，以紀念他少年時代傑出的數學發現。 最後的勝利 解析幾何誕生之後，人們知道直線和圓，分別是一次方程和二次方程的軌跡。而求直線與直線、直線與圓、圓與圓的交點問題，從代數上看來不過是解一次方程或二次方程組的問題，最後的解是可以從方程的係數（已知量）經過有限次的加、減、乘、除和開平方求得。
因此，一個幾何量能否用直尺圓規作出的問題，等價於它能否由已知量經過加、減、乘、除、開方運算求得。這樣一來，在解析幾何和高斯等人已有經驗的基礎上，人們對尺規作圖可能性問題，有了更深入的認識，從而得出結論：尺規作圖法所能作出的線段或者點，只能是經過有限次加、減、乘、除及開平方（指正數開平方，並且取正值）所能作出的線段或者點。
三大難題: 1：三等分任意角（0<α<180); 2：
一個單位正方形，化成與它面積相等的圓； 3：一個單位正方體，作出體積是它2倍的正方體。 證明見 http:
2樓：匿名使用者
因為他是數學不可少的的部分啊
尺規作圖為什麼要用沒有刻度的尺子
3樓：匿名使用者
因為刻度沒有作用
尺的幾何作用：作任意直線、連線任意兩點、延長任意線段圓規的幾何作用：作任意圓(或弧)、擷取任意長度－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－直尺的代數作用：
可以做 +、－、×、÷ 的運算；
圓規的代數作用：除了四則運算，還可以開方
因此，你會發現圓規的作圖範圍包含了直尺的作圖範圍，也就是說－－所有尺規作圖問題，[理論上]只用一把圓規就能搞定！
尺規作圖 為什麼我們能夠將任意線段三等分就不可以把任意角三等分呢？
4樓：流浪家園
這個命題是錯誤的，還證明什麼啊？
反證如下：
假設∠abc被三等分，則它們在圓周上所截得的弦長是相等的，而這三段弦中，中間一段弦大於中間那根線段，兩邊的弦小於兩邊的那根線段（因為中間的等腰三角形是銳角三角形，兩邊的三角形靠裡面的一個角是鈍角），這與線段被三等分的條件矛盾，故∠abc被三等分是不成立的。
5樓：
要等分abc需要和三等分線和圓的交點之間的線段相等，不是de三等分就行的
為什麼尺規作圖，三等分任意角是不可能的.如果尺子上
6樓：捨得皖
尺規作圖，三等分任意角的不可能，是幾何數學界的恥辱。因為任意線段可以n平等分和平線分線段成比例的定理就能證明成立。形成了新的發現公式和定理，推翻了數學抽象，邏輯定理是錯誤。
7樓：
三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分角是古希臘幾何尺規作圖當中的名題，和化圓為方、倍立方問題被並列為古代數學的三大難題之一，而如今數學上已證實了這個問題無解。該問題的完整敘述為：
在只用圓規及一把沒有刻度的直尺將一個給定角三等分。在尺規作圖（尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖）的前提下，此題無解。若將條件放寬，例如允許使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲線使用，可以將一給定角分為三等分。
8樓：
尺規作圖四步走即可，這就是梁氏三分角定式的作圖步驟。
尺規作圖為何不能三等分任意角？
9樓：匿名使用者
不能。用於尺
bai規作圖的du直尺，沒有刻度，只能用zhi來畫平面dao內經過兩點的版直線；圓規只能權用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊《幾何》教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊《幾何》教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可以畫出其他一些幾何圖形，但偏偏不能三等分任意角。
2023年，數學家們終於證明了只用尺規三等分任意角是不可能的。可是直到現在，還有一些中學生和其他人聲稱他們解決了用尺規三等分任意角的問題，這隻說明他們不懂得什麼是數學，什麼是一定的數學體系和數學證明。事實上，只要放寬尺規作圖的限制條件，那麼三等分任意就是可以的。
10樓：敗類
首先明確兩bai個概念：
有理數du經有限zhi次加、減、乘、除dao、開方得到的量，可以回用尺規作
答出，這樣的量叫「可作幾何量」，否則叫「不可作幾何量」。
以60°角為例來分析任意角的三等分問題。為把60°三等分，必然要用尺規作出cos20°或sin20°。以下三角恆等式是我們熟知的：
cos3x=4(cosx)^3-3cosx將x＝20°代入得
4(cos20°)^3-3cos20°-(1/2)=0將cos20°換成y，即是三次代數方程
4y^3-3y-(1/2)=0
這個三次方程的一個正實根當為其所需之解，然而，其中必然包含有理數的立方根，因而，y=3cos20°是一個「不可作幾何量」。故尺規三等分角問題實為不能。
11樓：匿名使用者
因為尺規作圖只能把任意角等分成2^n（n為正整數）
12樓：
因為做不到啊！你做出來就能得諾貝爾獎啦！加油！
13樓：匿名使用者
沒有原因，誰也證明不了
尺規作圖角平分線咋畫呢,角平分線用尺規作圖怎麼畫
以角兩邊任意點為圓心，以大於1 2圓心距任意長為半徑做兩弧交於一點，連線該點和角頂點所得即為角平分線 角平分線 用尺規作圖怎麼畫 頂點為圓心，任意長為半徑，交角的兩邊，交點a，b以a，b為圓心，大於ab 2為半徑，畫弧，交與c，oc就是角分線 尺規作圖，怎樣畫一個角的角平分線 1 首先我們要在紙上畫...
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先畫條直線，不要太長，用圓規在直線兩個端點畫圓弧 圓規半徑別動 畫出兩個交點 直線兩側都有交點 連線兩交點 所成的直線與之前的直線垂直 如何用尺規作圖作等腰直角三角形 作法 1 作射線 baiap 2 以a為圓心du，zhia的長為半徑，在ap上截dao取ab a3 分別以a b 為圓心，ab為半徑...
長方形怎麼畫尺規作圖，用尺規作圖在一個矩形中畫菱形
我這個簡單，你先任意畫4條線段，和一個直角 長度自定，只要兩兩相等就可以 然後隨意畫一條射線 當然要直一點 然後 因為長方形4個角都是90度嘛 把你畫的4條線的其中一條較長的線用圓規擷取到你畫的射線上，再以你畫的直角的頂點為圓心適當長為半徑畫狐，畫完圓規不要動 再以你畫的射線的一點為圓心，同樣長喂半...