證明三角形全等的幾種方式

2021-09-05 19:05:43 字數 1665 閱讀 4126

1樓:縱橫豎屏

1,sss(side-side-side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。

2,sas(side-angle-side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。

3,asa(angle-side-angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。

4,aas(angle-angle-side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。

5,rhs(right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。(它的證明是用sss原理)

擴充套件資料:

性質:

1.全等三角形的對應角相等。

2.全等三角形的對應邊相等。

3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5.全等三角形的對應角的角平分線相等。

6.全等三角形的對應邊上的中線相等。

7.全等三角形面積和周長相等。

8.全等三角形的對應角的三角函式值相等。

判定過程:

在第一行寫要進行判定全等的兩個三角形;

第二行畫大括號,分別寫判定的三個條件,並註明理由;

在第三行寫出結論,並說明理由。

五種理由:

1.公共邊;2.已知;3.已證;4.公共角;5.由定義推到的角,如「對頂角相等」。

最後一行,寫兩個三角形全等並註明理由。

注意:

三個角對應相等的兩個三角形不一定全等,兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形也不一定全等。

2樓:王皓宸

①邊邊邊(sss)②角邊角(asaa)③邊角邊(sas)④角角邊(aas)⑤在直角三角形中:直角邊斜邊(hl)

3樓:竹瑾

普通的三角形有4種方法,直角三角形有5種

(1)邊角邊:2邊及其夾角對應相等,這2個三角形全等.簡寫成(s.a.s)

(2)角邊角:2角及其夾邊對應相等,這2個三角形全等.簡寫成(a.s.a)

(3)角角邊:2角及其一角所對的邊對應相等,這2個三角形全等.簡寫成:(a.a.s)

(4)邊邊邊:3條邊分別對應相等,這2個三角形全等.簡寫成:(s.s.s)

(5)直角邊斜邊:斜邊和其中的一條直角邊分別對應相等,這2個三角形全等.簡寫成:(h.l)

前4條是所有三角形都可以用的,第5條只用於直角三角形.

4樓:知之在

1.邊角邊即s.a.s:如果兩個三角形的兩個對邊及其夾角分別對應相等,則兩個三角形全等;

2.角邊角即a.s.a:如果兩個三角形的兩個對角及其夾邊分別對應相等,則兩個三角形全等;

3.角角邊即a.a.s:如果兩個三角形的兩個角即一條邊分別相等,則兩個三角形全等;

4.邊邊邊即s.s.s:如果兩個三角形的三邊分別對應相等,則兩個三角形全等;

5.hl(僅限直角三角形):如果兩個直角三角形的一條直角邊及斜邊分別對應相等,則兩個三角形全等

5樓:空空和兔子

sss,asa,ass,sas

關於初中全等三角形的證明題,初中全等三角形有哪幾種證明方法?

ab ac 得到角abc 角acb cg ab得到角abc 角dcg 有角acb 角dcg 得角bcg 角dce 由ef bc得角cef 角acb 角egc 角dcg 由 角acb 角dcg 得角cef 角egc 所以ce cg bc cd bcg全等於 dce sas 初中全等三角形有哪幾種證明方...

全等三角形的判定SAS SSS ASA AAS HL如何證明

sss 各三 角形的三複條邊的長度都制對應地相等的話,該兩個三角形就是全等三角形。sas 兩邊夾角 sss 三邊相等 asa 兩角夾邊 aas 兩角相等,不過邊在另一邊 hl 直角三角形,斜邊和一條直角邊相等 aas sas sss asa 初中數學書裡不是有麼,b汗 證明三角形全等 用aas ss...

證明三角形是直角三角形的方法,證明一個三角形是直角三角形共有幾種方法?

一設三角形三邊長為a,b,c,如滿足a的平方 b的平方 c的平方,則為直角三角形.二設三角形三個角為a,b,c,如滿足a b c或c 90度或a b 90度,則為直角三角形.1.其中一個角為直角,或者其中兩個角的和為90度2.兩個邊的平方的和等於另一個邊的平方,即a 2 b 2 c 23.一個邊垂直...