與3 2的大小,2 3與 3 2的大小

2021-09-14 07:55:55 字數 1049 閱讀 8409

1樓:江淮一楠

2√3=√12(把2還原到根號內,即3x4=12)同理3√2=根號18

所以√12《根號18 2√3< 3√2(這種方法叫還原法比較大小)

還有一種叫平方法

(2√3)的平方=12

(3√2)的平方=18

12<18

2√3< 3√2(平方法比較大小)

兩種都可以

2樓:成心誠

第一變為根號12,第二為根號18。第二個大

3樓:匿名使用者

證明:假設√2不是無理數,而是有理數。

既然√2是有理數,它必然可以寫成兩個整數之比的形式:

√2=p/q

又由於p和q沒有公因數可以約去,所以可以認為p/q 為既約分數,即最簡分數形式。

把 √2=p/q 兩邊平方

得 2=(p^2)/(q^2)

即 2(q^2)=p^2

由於2q^2是偶數,p 必定為偶數,設p=2m由 2(q^2)=4(m^2)

得 q^2=2m^2

同理q必然也為偶數,設q=2n

既然p和q都是偶數,他們必定有公因數2,這與前面假設p/q是既約分數矛盾。這個矛盾是有假設√2是有理數引起的。因此√2是無理數。

補充:有理數必然可以寫成兩個整數之比的形式

4樓:吳冰冰

三倍根號二大於,,,

比較(√3)—2和—(√2)/3的大小

5樓:匿名使用者

比較他們的倒數(倒數的大小與原數的大小關係相反)前者的倒數為1/((√3)—2)

分母有理化,得:-((√3)+2)

後者為:-3/(√2)

顯然,倒數是前者的小

所以,原數是前者的大

6樓:在八達嶺長城聽張學友的白鷺

(√3)—2=1.732-2=-0.268

—(√2)/3=-1.414/3=-0.47

(√3)—2>—(√2)/3

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