已知2的a次方5的b次方10,求a分之一加b分之一的值

2022-03-02 07:21:19 字數 474 閱讀 2292

1樓:匿名使用者

因為5的a次方等於2的b次方等於10

a分之1加上b分之1 通分後,可得( a+b)/ab所以實際是求(a+b)/ab

然後可以通過「5的a次方等於2的b次方等於10」得出5的a-1次方等於2

2的b-1次方等於5

然後我們用

5的a-1次方等於2

這條式子

兩邊都變成2的b-1次方

就有5的(a-1)(b-1)次方等於2的b-1次方等於5所以就是

5的(a-1)(b-1)次方等於5

所以(a-1)(b-1)=1

化簡可得(a+b)/ab=1

2樓:匿名使用者

解:2^a=5^b=10 alg2=lg10=1 a=1/lg2 1/a=lg2 blg5=lg10=1 b=1/lg5 1/b=lg5 1/a+1/b=lg2+lg5=1

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