已知向量OA sinx,cosx ,向量OB sinx 2cosx,3cosx ,令f x 向量OA向量OB

2022-03-18 04:38:42 字數 882 閱讀 4493

1樓:匿名使用者

f(x)=sinx(sinx+2cosx)+3cos^x=sin^x+2sinxcosx+3cos^x=2+sin2x+cos2x

=2+√2sin(2x+π/4)

(1)f(x)的最小正週期是π.

(2)減區間由(2k+1/2)π<2x+π/4<(2k+3/2)π,k∈z確定,

各減去π/4,(2k+1/4)π<2x<(2k+5/4)π,各除以2,(k+1/8)π

對稱中心由2x+π/4=kπ確定橫座標:x=(k/2-1/8)π,y=2,

∴對稱中心為((k/2-1/8)π,2).

(3)y=f(x)的影象由y=sinx的影象向左平移π/4個單位,向上平移2個單位,再把橫座標變為原來的1/2,縱座標不變而得到。

2樓:匿名使用者

解:向量oa×向量ob

=sinx*(sinx+2cosx)+cosx*3cosx=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+sin2x+1+cos2x

=2+√2sin(2x+π/ 4)

(1)最小正週期t=2π/ 2=π

(2)π/ 2+2kπ < 2x+π/ 4 < 3π/ 2+2kππ/ 4+2kπ < 2x < 5π/ 4+2kππ/ 8+kπ < x < 5π/ 8+kπf(x)的單調減區間(π/ 8+kπ , 5π/ 8+kπ)2x+π/ 4=0+kπ

2x=kπ- π/ 4

x=kπ/2- π/ 8

對稱中心(kπ/2- π/ 8 , 2)

(3)f(x)=2+√2sin(2x+π/ 4)=2+√2sin2(x+π/ 8)

由y=sinx向左平移π/ 8個單位,橫向壓縮到一半,縱向擴大到√2倍,再向上平移兩個單位

證明 若向量A點乘向量B向量A點乘向量C,向量A向量B向量A向量C,則向量B向量C

由題意a.b c 0,a b c 0向量由1式知a與b c垂直或者至少有一個是版零向量,權2式說明a與b c平行或者至少有一個是零向量。這裡應該有一個條件a不是零向量吧。只有a不是零向量,則,b c一定是零向量 即b c 0,從而b c 向量a點乘向量b 向量a點乘向量c,向量b與向量c相等嗎?不相...

「矢」的讀音是什麼,向量的「矢」怎麼讀(拼音)

矢 sh 釋義 箭 飛矢 弓矢 有的放矢。發誓 矢口 矢忠 矢志。矢口否認 sh k uf u r n一口咬定說沒有,指完全不承認。例句 他矢口否認曾接受過我的採訪。矢志不渝 sh zh b y 發誓立志,決不改變自己的志向。例句 他從小立下科學報國志,幾十年風風雨雨,仍痴心不改,矢志不渝 矢 的讀...

已知向量,求這個向量的垂直向量,已知一個向量,求這個向量的垂直向量

再新增一個條件就能來確定了 源 方法 設已知向量m 向量 a,b 設所求向量 n 向量 x,y 下一步 ax by 0,得二元一次方程組的第一個方程,現由一個條件得到的方程作為第二個 個方程 解出x,y搞定。如果已知一個向量a x,y 那麼設與它垂直的向量為b z,r 那麼xz yr 0 公式a b...