兩個無窮大的和是無窮大嗎，兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎？兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎？

1樓：夢色十年

兩個無窮大量之和不一定是無窮大。

若自變數x無限接近x0（或|x|無限增大）時，函式值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n^2是當n→∞時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。

應該特別注意的是，無論多麼大的常數都不是無窮大量。

性質：1.兩個無窮大量之和不一定是無窮大；

2.有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）；

3.有限個無窮大量之積一定是無窮大。

4.一個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……）。

2樓：一捧小溪流

兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。

3樓：為了生活奔波

無窮大與無窮大的乘積是無窮大。定義：設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。

如果對於任意給定的正數m（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數x），只要x適合不等式0<|x-x0|x,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。舉例：性質 1.

兩個無窮大量之和不一定是無窮大； 2.有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）； 3.有限個無窮大量之積一定是無窮大。

4.一個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……）。

4樓：十萬名人傳

無窮大應該怎麼去理解？高中階段，我們認為是個過程，就是個不斷變大沒有界限的過程，然而到了大學，就不這麼理解了，數學分析一開始，這是經典數學了，認為是過程吧，隨著學習的進一步你會發現，大和大不同

5樓：匿名使用者

不是哦，滿意請採納哦~

兩個無窮大的數之和一定是無窮大嗎？兩個無窮小的數之和一定是無窮小嗎？

6樓：demon陌

兩個無窮大之和，不一定是無窮大，因為無窮大有+∞和-∞之分，一個+∞和一個-∞的和，不一定是無窮大，可能是無窮大，也可能是無窮小，也可能是任何有限常數，也有可能無極限。

但是兩個無窮小的和，必然是無窮小，因為有限個無窮小相加，還是無窮小。

無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。

無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。

7樓：匿名使用者

樓上的說反了，兩個無窮大之

和，不一定是無窮大，因為無窮大有+∞和-∞之分，一個+∞和一個-∞的和，不一定是無窮大，可能是無窮大，也可能是無窮小，也可能是任何有限常數，也有可能無極限。

但是兩個無窮小的和，必然是無窮小，因為有限個無窮小相加，還是無窮小。

8樓：辦法進行分割

無窮大一定是大，無窮小不一定是無窮小

兩個無窮大的和還是無窮大嘛？為什麼？順便舉例～謝謝啦

9樓：汗夕皇緞

肯定不是無窮大，兩個無窮大相減是未定式,又叫不定式,未定型等

詳見高等數學-洛必達法則

部分比如n+(-n),2n+(-n),n+(-2n)等