1樓：皮皮鬼
你好函式是f(x)=√(x^2+1)-x吧
若是則證明如下
設x1，x2屬於r,且x1＜x2
則f（x1）-f（x2）
=[√(x1^2+1)-x1]-[√(x2^2+1)-x2]
=1/[√(x1^2+1)+x1]-1/[√(x2^2+1)+x2]
=[[√(x2^2+1)+x2]-[√(x1^2+1)+x1]]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
=[[√(x2^2+1)-√(x1^2+1)]+(x2-x1)]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
=[（x2^2-x1^2)/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]+(x2-x1)]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
=(x2-x1)[（x2+x1)/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]+1]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
=(x2-x1)[（x2+x1)/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]+[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
=(x2-x1)[（x2+√(x2^2+1)+x1+√(x1^2+1))/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]
注意到x2+√x2^2+1＞0，x1+√x1^2+1＞0
知（x2+√x2^2+1）+（x1+√x1^2+1）＞0
又由x1＜x2，即x2-x1＞0
即(x2-x1)[（x2+√(x2^2+1)+x1+√(x1^2+1))/[√(x2^2+1)+√(x1^2+1)]]/[√(x1^2+1)+x1][√(x2^2+1)+x2]＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
即函式f（x)=[根號（x²+1)]-x是減函式
2樓：匿名使用者
當x為負值時，f(x)=0;當x為正值時，f(x)=2x
化簡根號下1x根號下x,化簡根號下1x根號下x
因為根號下邊的數要大於等於0 所以1 x 0 x 1 0 1 x 0 根號下1 x 根號下x 1 0 0 0 解 因為被開方數非負 x 1 所以原式 0 0 0 要使原式有意義只能是x 1 所以原式 0 因為1 x 0,x 1 0 所以1 x x 1 0,x 1 根號下1 x 根號下x 1 0 0 ...
根號下 1 x的平方 的導數怎麼求
根據題意可以設y為導數結果 y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 拓展資料 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0...
根號1x根號x1中的x的取值範圍
由根式的性質1 x 0 x 1 x 1 0 x 1 所以1 x 1 故x 1 根號x的取值範圍是 20 特殊情況特殊判斷 如果根號位於分母中時，便不是大於等於0，而是大於0，記住 根號內判斷大部分是根號裡面的要大於等於0在必須看清題目前 根號裡面的要大於等於0 函式y 根號x 1分之1中自變數的取值...