1樓：two年恭祝
解：（1）設橢圓方程為 x2a2+y2b2=1，因為 e=32，所以a2=4b2，又橢圓過點m（4，1），所以 16a2+1b2=1，解得b2=5，a2=20，故橢圓方程為 x220+y25=1（5分）
（2） 將y=x+m代入 x220+y25=1並整理得5x2+8mx+4m2-20=0，△=（8m）2-20（4m2-20）＞0得：5＞m＞-5．
(3)設直線ma，mb斜率分別為k1和k2，只要證k1+k2=0，
設a（x1，y1），b（x2，y2），則 x1+x2=-8m5，x1x2=4m-205
k1+k2=y1-1x1-4+y2-1x2-4=(y1-1)(x2-4)+(y2-1)(x1-4)(x1-4)(x2-4)
分子=（x1+m-1）（x2-4）+（x2+m-1）（x1-4）
=2x1x2+（m-5）（x1+x2）-8（m-1）
2(4m2-20)5-8m(m-5)5-8(m-1)=0
因此ma，mb與x軸所圍的三角形為等腰三角形
加分吧！別忘了，打字很累誒
2樓：匿名使用者
1) 設橢圓 x^2/a^2 +y^2/b^2=1 ,e=c/a ,c^2/a^2=3/4 ----- 1- b^2/a^2=3/4 ------- b^2= 1/4 a^2
於是橢圓x^2/a^2+4y^2/a^2=1 點m（4，1）代入得 a^2=20 ,b^2=5
於是橢圓 方程 x^2/20+y^2/5 =1
2) 直線l；y=x+m代入橢圓 得 5x^2 +8mx+4m^2-20=0
判別式 ＞0 ，即 64m^2-80m^2+400＞0, m^2＜25 ,得 -5＜m＜5
3)設直線ma，mb斜率分別為k1和k2，只要證k1+k2=0
x1+x2=-8m/5 @x1*x2=(4m^2-20)/5
k=(1-y1)/(4-x1)=(1-x1-m)/(4-x1) k2=(1-y2)/(4-x2=(1-x2-m)/(4-x2)
k1+k2=1-x1-m)/(4-x1)+(1-x2-m)/(4-x2)
已知橢圓e的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為2分之根號3且經過點m(4,1)。 20
3樓：
1. ∵e=2分之根號3 設a=2k c=根號3倍k b=k
則橢圓的方程可表示為 ：x²/4k²+y²/k²=1將m（4，1）代入得 k²=5
所以橢圓的方程為x²/20+y²/5=1
已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為根號3/2，且經過點m(4,1),直線l:y=x+m交
4樓：
（1）設橢圓方程是x²/a²+y²/b²=1，（a＞b＞0）帶入c/a=√3/2，m（4,1），得到a²=20，b²=5所有是x²/20+y²/5=1
（2）這裡求m的取值範圍的基本思想是相切之間，所有聯立橢圓與直線的方程，消去一個，然後用△＞0求解。
∵x²/20+y²/5=1
y=x+m
消去y得到
25x²+40mx+（20m²-100）=05x²+8mx+（4m²-20）=0
△＞0，
∴（8m）²-4*5*（4m²-20）＞0m²＜25
所有-5＜m＜5.
5樓：檸檬心不萌
第三問:設a(x1，y1)，b(x2，y2)，把直線與橢圓公式聯立方程組，消去y得出一個關於x的式子，利用韋達定理寫出x1+x2和x1x2，再利用m,a,b三個點的座標，把ma和mb的斜率求出，要證明是相反數，則斜率相加等於0即證，通分以後把y1和y2利用直線解析式變成x和m的式子，化簡合併過後代入x1+x2和x1x2，化簡得到結果為0，即證明題目
已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為二分之根號三，且經過點m(4,1)，求橢圓方程。 30
6樓：匿名使用者
答：設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1，a>b>0，c²=a²-b²
離心率e=c/a=√(a²-b²)/a=√3/2所以：a²=4b²
所以：x²/(4b²)+y²/b²=1
把點（4,1）代入得：
16/(4b²)+1/b²=1
解得：b²=5
所以：橢圓方程為x²/20+y²/5=1
7樓：愛之流蘇
(x^2)/20+(y^2)/5=1
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓c的離心率為1/2，且經過點m(1,3/2)
8樓：匿名使用者
^焦點在
copyx軸，中心點在圓點。baie=1/2。根據題意得：e^2=1/4a^du2-b^2=c^2 所以
zhib^2=3c^2所以原方程為：daox^2/4c^2+y^2/3c^2=1過點（-1.3/2)所以c^2=1a^2=4 b^2=3所以方程為：x^2/4+y^2/3=1
已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓c的離心率為1/2,且經過點m(1,3/2).(1)求橢圓c的方程;
9樓：夜雨莫傷神
設橢圓基本方程，2c=a，4c
高中數學已知橢圓的中心在原點，左焦點F1（ 2，0），橢圓上的點p到兩焦點距離為
i 由題意得到c 2,2a 2根號6,則有a 2 6,b 2 a 2 c 2 6 4 2 故橢圓方程是x 2 6 y 2 2 1 ii 設直線方程是y k x 3 代入到橢圓中有 x 2 3 k x 3 2 6 x 2 3 k 2x 2 6k 2x 9k 2 6 1 3k 2 x 2 18k 2x ...
如圖，橢圓C x 2 b 2 1 a b 0 的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為根號
解 1 由題意得 右準線a 2 c 2 a 0,c 0 線段pf1中點座標為 2 c 2,3 0.5 2 設為點q由pf1 qf2 0得，3c 2 4c 7 0 c 1，a 2 0.5,b 1 橢圓方程為x 2 2 y 2 1 2 設q點 xq,yq x 2 2 y 2 1 y kx m 聯立得 2...
已知橢圓的頂點為A0，1，焦點在X軸上，若右焦點到
1 右焦點 c，0 所以 c 2 2 2 3，c 2 b 1，故a 3 橢圓方程是x 3 y 2 12 不存在 假設存在，am an 聯立直線與橢圓方程，化簡得到4 3x 2 2mx m 2 1 0，m n為不同的交點，且不與a點重合 即是a不在直線l上 0，即是4m 2 4 4 3 m 2 1 0...