1樓：匿名使用者
x->0
√(1+x^2) = 1 +(1/2)x^2 +o(x^2)
(cosx)^2.√(1+x^2) = 1 +(1/2)x^2 +o(x^2)
(cosx)^2.√(1+x^2) -1 = (1/2)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [√(1+x^2).(sinx)^2 - (tanx)^2 ]/[ x^2. ln(1+x^2)]
分子分母同時除以 (sinx)^2
=lim(x->0) [√(1+x^2) - (secx)^2 ]/[ (x/sinx)^2. ln(1+x^2)]
=lim(x->0) [√(1+x^2) - (secx)^2 ]/ ln(1+x^2)
=lim(x->0) [(cosx)^2. √(1+x^2) - 1 ]/ [(cosx)^2. ln(1+x^2)]
=lim(x->0) [(cosx)^2. √(1+x^2) - 1 ]/ ln(1+x^2)
=lim(x->0) (1/2)x^2 / x^2
=1/2
2樓：山高水長
不知道我寫的對不對，僅供參考。
如圖求極限
3樓：匿名使用者
x-->1時原式-->(1-x)ln2/lnx
-->-ln2/(1/x)
-->-ln2.
求極限，如圖
4樓：匿名使用者
用換元法求解，令變數t=-x，則當x->-∞時，t->∞，根據複合函式求極限公式，求解過程如下圖所示：
求極限，如圖？
5樓：匿名使用者
解答如下(那個變上限積分求導就是第二個等號右邊的分子)：
6樓：匿名使用者
原求極限部分用洛必達法則，
原極限＝lim(x-->0) [2sinx+e^(x^2)-1]/(4x^3) （繼續用洛必達法則）
＝lim(x-->0)[2cosx+ 2xe^(x^2)]/(12x^2) (分子極限趨於2, 分母趨於無窮小）＝+∞
7樓：
變上限積分的求導
變上限積分的求導：先把被積函式裡的t換成上限函式，再乘以上限的導數，如圖。
但是這要保證被積函式只含有t，不能含有x，即表示為f(t);
以後你會遇到既含有x，又含有t的題目，那樣需要把x和t分離出來再求導，這個你以後再學吧。
8樓：數碼答疑
變上限積分求導，定積分求導書上有具體公式
分子求導後=2x*(2sinx^2+e^(x^4)-1)
分母求導為4x^3
如圖求極限
9樓：
2高中倍角公式
=lim無窮》
=lim無窮》
=lim無窮》
=sinx/x
1有關e的重要極限
=lim0>e^
=lim0>e^[1+f(x)/x^2]=e^3lim0>[f(x)/x^2]=2
如圖，劃線部分。極限問題,如圖，劃線部分。極限問題。
lim x a x a x lim 1 2a x a x 設 t 2a x a 則 x 2a t a。當 內 x 時，t 0 lim 1 t 2a t a lim 1 t 1 t 2a 1 t a lim 1 t 1 t 2a lim 1 t a e 2a 1 e 2a 根據容題意，e 2a 4，有...
泰勒公式求極限,泰勒公式求極限。
根據題意,sin6x tanx f x 抄o x 襲3 根據泰勒展開bai,sin6x 6x 6x du3 3 zhi o x 4 tanx x x 3 3 o x 4 f x f 0 f 0 x f 0 2 x 2 o x 2 所以daosin6x tanx f x 6x 6x 3 3 o x 4...
求極限，見圖，題目見圖片，求極限
這題自有其解題的過程，主要是用洛必達，但是做為填空題，十秒內就可以知道答案了，這題的答案是0。我來告訴你為什麼？當x趨於無窮時，如果分母的次數比分子高，那麼答案就是0，這裡的分母次數是3 2，分母次數只有1，所以除去sinx之後的極限是0，而sinx是一個有界函式，應用0乘以有界函式的極限仍為0的定...