1樓：老黃知識共享
這題自有其解題的過程，主要是用洛必達，但是做為填空題，十秒內就可以知道答案了，這題的答案是0。我來告訴你為什麼？當x趨於無窮時，如果分母的次數比分子高，那麼答案就是0，這裡的分母次數是3/2，分母次數只有1，所以除去sinx之後的極限是0，而sinx是一個有界函式，應用0乘以有界函式的極限仍為0的定理，就可以知道結果是0。
10秒幾必須完成這樣的小題，成績才能棒棒的!
2樓：
分子、分母同除以 x，可以得到：
=lim sinx/√(1/x² + x)因為分子 sinx 是一個有界函式，總是在 [-1, +1] 之間變化；而分母中，當 x →+∞ 時，1/x² →0，但 (x + 1/x²) →+∞。即使開根號，依然還是趨近於 +∞。那麼，一個有界函式除以一個趨近於 +∞ 的數，則它的極限就趨近於 0。
所以，這個極限：
= lim sinx/√(x+1/x²) = 0
3樓：山高水長
對對對，樓上說的很對，對於填空題，注意看x的次數，當x趨近於正無窮時，分子或者分母次數大的就大，就比如這個題，分子是x的一次方，分母是x的3/2次方，所以極限就等於0，因為sinx是一個有界函式，所以當x趨近於無窮時，不用管sinx。
題目見**，求極限
4樓：迷路明燈
暈，這不是最基本的2個無窮近似值代換之一嘛？x趨於0時，ln(1+x)~x這個應該都用到爛熟了才是。
求極限，需要詳細過程，見圖？
5樓：
0/0型，洛必達法則，先分子分母求導，直到分母不為零時，代值計算。
看過程體會
滿意，請及時採納。謝謝！
6樓：匿名使用者
lim(u->0) (e^u -1)/u
=lim(u->0) u/u=1
7樓：夏格格麻麻
我認為你更加的需要問一下你身旁的朋友同事，你們一起會比較快。
8樓：蛋方中
本題採用等價無窮小代換解答
高等數學二，求極限題，詳見圖，我感覺這一題是不是出錯了，感覺
題目沒錯，第二個重要極限中x是趨於無窮大，但能否用第二個極限不是看這點，而是看極限型別是否符合，也就是是否為1的無窮次冪。高數求極限的問題，這一題的第二問為什麼不能用洛必達法則？我求出來是不存在，答案是2 洛必達法則有0 0型和 型，分子極限不為 洛必達是反推，即求導後極限存在則原極限存在，求導後不...
如圖，求極限，求極限，如圖
x 0 1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 cosx 2.1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 cosx 2.1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 lim x 0 1 x 2 sinx 2 tanx 2 x 2.ln 1 x 2 分子分母同時除以 sinx 2 lim x 0 1...
求極限lim xln 1 1 arccotx題目沒打錯答案是1請教高手怎麼算的
上下在x 同時趨向於0，滿足洛比達法則條件，對分號上下同時求導有 原式 lim x 1 x 2 1 1 x 1 x 2 1 lim x x 2 1 x 2 x 1 洛必達法則 設 f x ln 1 1 x g x arccotx,則f 0,g 0 f 1 g 1 所以可以使用洛必達法則,lim x ...