1樓：討厭
上下在x→∞同時趨向於0，滿足洛比達法則條件，對分號上下同時求導有：
原式=lim[x→∞](-(1/x^2)/(1+1/x))/(-(1/x^2+1))=lim[x→∞](x^2+1)/(x^2+x)=1
2樓：匿名使用者
洛必達法則: 設
f(x)=ln(1+1/x), g(x)=arccotx,則f(∞)= 0, g(∞)=0 f'(∞)=1 g'(∞)=1
所以可以使用洛必達法則,
lim[x→∞].ln(1+1/x)/arccotx = lim[x→∞]. [f'(x)=1/g'(x)}=1/1=1
3樓：匿名使用者
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) 先寫上這個後面好寫
lim[x→∞].ln(1+1/x)/arccotx=lim (x→∞) -1/x / arccotx(ln(1-x)和x是等價無窮小)
=lim 1/x^2 / 1/(x^2-1)(上一步洛必達)=lim (x^2-1)/x^2=1
如圖，求極限，求極限，如圖
x 0 1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 cosx 2.1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 cosx 2.1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 lim x 0 1 x 2 sinx 2 tanx 2 x 2.ln 1 x 2 分子分母同時除以 sinx 2 lim x 0 1...
泰勒公式求極限,泰勒公式求極限。
根據題意,sin6x tanx f x 抄o x 襲3 根據泰勒展開bai,sin6x 6x 6x du3 3 zhi o x 4 tanx x x 3 3 o x 4 f x f 0 f 0 x f 0 2 x 2 o x 2 所以daosin6x tanx f x 6x 6x 3 3 o x 4...
求極限，見圖，題目見圖片，求極限
這題自有其解題的過程，主要是用洛必達，但是做為填空題，十秒內就可以知道答案了，這題的答案是0。我來告訴你為什麼？當x趨於無窮時，如果分母的次數比分子高，那麼答案就是0，這裡的分母次數是3 2，分母次數只有1，所以除去sinx之後的極限是0，而sinx是一個有界函式，應用0乘以有界函式的極限仍為0的定...