1樓：匿名使用者
分子ln(e^x + (sinx)^2 )~ ln(1+(x +(3/2)x^2))~ x+(3/2)x^2 -(1/2)(x+(3/2)x^2)^2~ x +x^2
ln(e^x + (sinx)^2 ) - x ~ x^2分母ln(x^2 +e^(2x) )
~ ln( 1+ 2x + 3x^2)
~ (2x+3x^2) - (1/2)(2x+3x^2)^2~ 2x + x^2
ln(x^2 +e^(2x) ) -2x ~ x^2-------------
lim(x->0) [ ln(e^x + (sinx)^2 ) - x] /[ln(x^2 +e^(2x) ) -2x]
=lim(x->0) x^2 / x^2=1
2樓：微風迎春
可以使用等價無窮小或使用洛必達法則
1）原式=/
=[x^2+e^(2x)]/[sinx^2+e^x]*[(2sinx*cosx+e^x)-1]/
=(x^2+2x)/(x^2+x)*[(sin(2x)+e^x)-1]/
=2*[2cos(2x)+e^x]/[2+4*e^(2x)]=2*(2+1)/(2+4)=1
利用洛必達法則求下列極限
1 lim x 0 e x e x x lim x 0 e x e x 1 2 2 lim x 2 cosx x 2 lim x 2 sinx 1 1 3 lim x 2 x 7 3 x 2 lim x 2 1 2 x 7 1 2 1 1 6 4 lim x 0 sin3x tan2x lim x ...
下列這道極限怎麼解？lim趨於，下列這道極限怎麼解？lim（x趨於0）（tantanx sinsinx） tanx sinx ？
sinx x x 3 6 o x 3 sin sinx sinx sinx 3 6 o sinx x x 3 6 o x 3 x x 3 6 o x 3 3 6 o sinx x x 3 3 o x 3 tanx x x 3 3 o x 3 tan tanx x x 3 3 x x 3 o x 3 ...
高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限求下解題步驟，還有思路的問題，謝謝，我感覺我要掛樹上了
x趨於0時，tan3x 3x 所以這題答案是3 2 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 這道題看不懂，求下解題思路和步驟！謝謝！sin x n x n sinx m x m n m時，答案等於1 n m時，答案等於0 n 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 好複雜的式子，從哪下手。所以分母第...