1樓：良駒絕影
oa⊥ob，若a(x1，1－x1)、b(x2，1－x2)，則：
x1x2＋(1－x1)(1－x2)=0
即：2x1x2－(x1＋x2)＋1=0 -----------------------(1)
直線x＋y－1=0可化為：y=1－x代入圓方程，得：
x²＋(1－x)²＋x－6(1－x)＋m=02x²＋4x＋m－5=0
則：x1＋x2=－2、x1x2=(m－5)/2，代入(1)式中，得：
(m－5)＋2＋1=0m=2
2樓：匿名使用者
解：由直線x+y-1=0，則y=1-x，故可設a(x1，1－x1)、b(x2，1－x2)，
由oa⊥ob，則向量oa與向量ob數量積=0，故x1x2＋(1－x1)(1－x2)=0
即：2x1x2－(x1＋x2)＋1=0 (1)
把y=1－x代入圓方程，得：
x²＋(1－x)²＋x－6(1－x)＋m=0，
x²＋1-2x+x²＋x－6+6x＋m=0
2x²＋5x＋m－5=0 （2）
則：x1＋x2=－5/2，x1x2=(m－5)/2，代入(1)式中，得：
(m－5)＋5/2＋1=0，故m=3/2，
當m=3/2，2x²＋5x＋m－5=0 中δ>0,滿足直線和圓有兩個交點
故m=3/2
已知直線2x+3y+6=0與圓x2+y2+2x-6y+m=0(其圓心為點c）交於a,b兩點，若ca垂直cb，求實數m的值？求過程！
3樓：良駒絕影
圓c：(x＋1)²＋(y－3)²=9－m。由於ca垂直cb，則圓心到直線的距離為(√2/2)r，從而|－2＋9＋6|/√13=(√2/2)×√(9－m)，解得m=－17。
4樓：匿名使用者
圓方程：x^2+2x+1+y^2-6y+9=10-m(x+1)^2 + (y-3)^2 = 10-m圓心c(-1, 3)
圓方程所有係數乘以9，得：9x^2+(3y)^2+18x-18*(3y)+9m=0
直線：3y=-2x-6
代入：9x^2+(-2x-6)^2+18x-18(-2x-6)+9m=0
整理得：13x^2+78x+144+9m=0(1)、因為ca垂直cb
所以ca與cb的斜率的乘積為-1
[(x1+1)/(y1-3)]*[(x2+1)/(y2-3)]=-1(x1+1)(x2+1)+(y1-3)(y2-3)=0x1x2+(x1+x2)+1+(4/9)x1x2=0(13/9)*(144+9m)/13+(-6)+1=0m=-11
(2)、當ca、cb中有一條垂直於x軸時，此時斜率不存在將x1=-1代入13x^2+78x+144+9m=0解得m=-79/9
所以x2=-5
y2=4/3≠3
可知，當其中一條垂直於x軸時，另一條不平行於x軸，不符合題意綜上，m只有唯一解m=-11
已知直線l:x+2y-3=0與圓c:x^2+y^2+x-6y+m=0相交於a,b兩點，若角acb=120度，求m的值。 40
5樓：匿名使用者
解：把圓c的方程化為標準式，可得：
圓c：[x+(1/2)]²+(y-3)²=(37-4m)/4.
∴該圓圓心c(-1/2, 3), 半徑r=[√(37-4m)]/2
易知，圓心c(-1/2, 3)到直線l：x+2y-3=0的距離d：
d=(√5)/2
由垂徑定理並數形結合可得：2d=r
即：[√(37-4m)]/2=√5
解得： m=17/4
已知圓的圓心C在直線y 2x上，且與直線x y 1 0相切
1 設圓c的方程為 x a 2 y b 2 r2，根據題意得 2a b 0 2?a 1?b rb 1 a?2 1 1 解得 a 1b 2r 2 則圓c的方程為 x 1 2 y 2 2 2 2 易知點b 8，3 關於x軸的對稱點為b 8，3 則設光的反射線方程為y 3 k x 8 即kx y 3 8k...
已知x y 3,xy 2,則x平方減去y平方的值為？急啊求速
x y 的平方等於 x y 的平方減去2xy等於5，再減去2xy就是所要求的值，等於1 由x y 3，xy 2得，x平方 y方 5。x y 的平方等於5 2xy 1 已知x y 3,xy 2。求 x y 的平方的值 x y x 2xy y x 2xy y 4xy x y 4xy 3 4 2 17 解...
已知圓 x 2 y 4的切線與直線4x 3y 7 0平行
由 與直線4x 3y 7 0平行 應該可以知道切線的斜率k 4 3 將直線方程轉換為y 4 3 x 7 3 由切線斜率得到過圓心 垂直於切線的直線方程 y 3 4 x b 將圓心座標 2，0 代入上式，得到b值 將得到b值的以上直線方程與圓方程聯解，得到切點b的座標 已知切線斜率k 已知切線上一點 ...