1樓：匿名使用者
設餘式為r(x)，f(x)=x²-3x+2∵ f(1)=f(2)=0
∴ r(x)=ax+b
即 p(x)=f(x)+r(x)=(x²-3x+2)+(ax+b)p(1)=f(1)+(a+b)=1
p(2)=f(2)+(2a+b)=3
解之得：a=2 ， b=-1
∴ r(x)=2x-1
數學餘數定理的填空題
2樓：
(x^3-x-2)(2x+1)=2x^4+x^3-2x^2-5x-2=x^3-2x^2+ax+b,比較引數得。。。。
是原題沒錯嗎，還是我理解題不到位呢，要是是這兩種的話就不曉得了。
3樓：
（x^3-x-2）（2x+1）=
4樓：百王昌金度
是在實數範圍求解嗎？
關於餘數定理和因式定理的數學題！急急急急急急急急急！！！翻譯過來的不好意思～請清楚列出這兩題的做法
5樓：匿名使用者
設f(x) = 2x² + 6x + 3，餘數為r
則-p及2q是下列方程式
2x^2 + 6x + 3 = r
的兩個解
2x^2 + 6x + 3 - r = 0
兩根之和 = -(6)/(2)
-p + 2q = -3
p - 2q = 3
***********************************
f(a) = a^3 - ba^2 - 4b^2 a + 4b^3
f(2b) = (2b)^3 - b(2b)^2 - 4(b^2)(2b) + 4b^3
= 8b^3 - 4b^3 - 8b^3 + 4b^3
= 0f(a)有因式(a-2b)（得證）
***********************************=
f(-b) = (-b)^3 - b(-b)^2 - 4(b^2)(-b) + 4b^3
= -b^3 -b^3 + 4b^3 + 4b^3
= 6b^3
怎樣理解餘數定理
6樓：虛誕序
中國餘數定理
中國餘數定理,也稱中國剩餘定理，孫子剩餘定理。
從《孫子算經》到秦九韶《數書九章》對一次同餘式問題的研究成果，在19世紀中期開始受到西方數學界的重視。2023年，英國傳教士偉烈亞力向歐洲介紹了 《孫子算經》的「物不知數」題和秦九韶的「大衍求一術」；2023年，德國人馬蒂生指出，中國的這一解法與西方19世紀高斯《算術**》中關於一次同餘式 組的解法完全一致。從此，中國古代數學的這一創造逐漸受到世界學者的矚目，並在西方數學史著作中正式被稱為「中國剩餘定理」。
在中國數學史上，廣泛流傳著一個「韓信點兵」的故事：
韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰，智謀超群，為漢朝的建立了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超，他在點兵的時候，為了保住軍事機密，不讓 敵人知道自己部隊的實力，先令士兵從1至3報數，然後記下最後一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數，也記下最後一個士兵所報之數；最後令士兵從1至7 報數，又記下最後一個士兵所報之數；這樣，他很快就算出了自己部隊士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵。
這個故事中所說的韓信點兵的計算方法，就是現在被稱為「中國剩餘定理」的一次同餘式解法。它是中國古代數學家的一項重大創造，在世界數學史上具有重要的地位。
最早提出並記敘這個數學問題的，是南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的「物不知數」題目。這道「物不知數」的題目是這樣的：
「今有一些物不知其數量。如果三個三個地去數它，則最後還剩二個；如果五個五個地去數它，則最後還剩三個；如果七個七個地去數它，則最後也剩二個。問：這些物一共有多少？」
用簡練的數學語言來表述就是：求這樣一個數，使它被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2。《孫子算經》給出了這道題目的解法和答案，用算式表示即為：
用現代的數學術語來說，這幅「開方作法本源圖」實際上是一個指數為正整數的二項式定理係數表。稍懂代數的讀者都知道： 《孫子算經》實際上是給出了這類一次同餘式組 的一般解：
其中70、21、15和105這四個數是關鍵，所以後來的數學家把這種解法編成了如下的一首詩歌以便於記誦：
「三人同行七十（70）稀，
五樹梅花二一（21）枝。
七子團圓正半月（15），
除百零五（105）便得知。」
《孫子算經》的「物不知數」題雖然開創了一次同餘式研究的先河，但由於題目比較簡單，甚至用試猜的方法也能求得，所以尚沒有上升到一套完整的計算程式和理論的高度。真正從完整的計算程式和理論上解決這個問題的，是南宋時期的數學家秦九韶。秦
九韶在他的《數書九章》（見圖1一7一1）中提出了一個數學方法「大衍求一術」，系統地論述了一次同餘式組解法的基本原理和一般程式。
秦九韶為什麼要把他的這一套計算程式和基本原理稱為「大衍求一術」呢？這是因為其計算程式的核心問題是要「求一」。所謂「求一」，通俗他說，就是求「一個 數的多少倍除以另一個數，所得的餘數為一」。
那麼為什麼要「求一」呢？我們可以從「物不知數」題的幾個關鍵數字70、21、15中找到如下的規律：
圖1-7-1 文瀾閣四庫全書本《數書九章》書影
其中70是5和7的倍數，但被3除餘1；21是3和7的倍數，但被5除餘1；15是3和5的倍數，但被7除餘1，任何一個一次同餘式組，只要根據這個規律 求出那幾個關鍵數字，那麼這個一次同餘式組就不難解出了。為此，秦九韶提出了乘率、定數、衍母、衍數等一系列數學概念，並詳細敘述了「大衍求一術」的完整 過程。（由於解法過於繁細，我們在這裡就不敘述了，有興趣的讀者可進一步參閱有關書籍。
）直到此時，由《孫子算經》「物不知數」題開創的一次同餘式問 題，才真正得到了一個普遍的解法，才真正上升到了「中國剩餘定理」的高度。
餘數定理，高中數學：圈圈這個怎麼推來的呢？
7樓：哥德**的憂鬱
利用等比數列求和，a1=-1,q=-x.代入公式即可
數學：用餘數定理，找 ax^4 + bx^3 - 2x + 3 被 (x-1) 除的商。
8樓：匿名使用者
用餘數定理，找 ax^4 + bx^3 - 2x + 3 被 (x-1) 除的餘數。
解：餘數=f(1)=a+b-2+3=a+b+1.
商=ax³+(a+b)x²+(a+b-2)x+(a+b-2).
9樓：匿名使用者
能不能整除？答案不是唯一的！
求解餘數定理 剩餘定理問題，什麼是剩餘定理，即餘數定理，又叫孫子定理
餘數定理 此題的通用解法,設x 77a 33b 21c 則a 1,b 2,c 7 所以x 77 66 147 231n滿足條件,當n 1時，x有最小值59 231 4 59 1000,故共有5個這樣的數 1000以內，除以11餘4的數為，4 11k,k 0,1,2,90.4 11k,k 0,1,2,...
數學題，被除數與餘數？有餘數的除法中，被除數 餘數各是多少？
餘數最大的時候比除數小一，所以餘數最大 y 1.整除的部分 xy 所以最大被除數 xy y 1 被除數最小的時候，餘數是1,被除數 xy 1.因為被除數，除數，商和餘數都不相等，則xy只能取大於1的整數。則x,y分別取2,3.最小被除數 xy 1 2 3 1 7 通過 知道個位上的數必為9，反之個位...
c語言求餘數問題！過來，C語言中 取餘數的問題
40除以23等於1 餘 17 驗證 1 23 17 40 正確。23除以40等於0 餘 23 驗證 0 40 23 23 正確。這個不是c語言的規定，這個是數學問題。取餘的意思就是做除法後得到的餘數。40除以23，商是1，餘數是17，所以40 23 17.23除以40，商是0，餘數是23，所以23 ...