1樓：匿名使用者
設三位數為abc
則所以有六個三位數的和為
222(a+b+c)
平均數為37(a+b+c)
100a+10b+c=37(a+b+c)
7a=3b+4c
a=1，2，3時無解，
a=4，b=8，c=1
a=5，b=9，c=2
a=5，b=1，c=8
a=6，b=2，c=9
a=7，8，9時，也無解
所以有4個數
481，592，518，629
2樓：匿名使用者
這個題首先要得到：再加上原來的數的六個數的平均數，還是原來的數！
這樣一來，設原來的數為abc,六個數就是acb,bac,bca,cab,cba，
注意到每個數字在每個位置上都出現了兩次，因此加起來以後就是2(a+b+c)*(100+10+1)=6*abc
所以得到一個不定的式子
(a+b+c)*37=abc,想一下abc是一個比100大，比999小的數，並且是37的倍數
如果再就得到37a+37b+37c=100a+10b+c,再寫出來就是63a=27b+36c
約去一個9，得7a=3b+4c,試a
a=1,就會得到b=c=1,不行；
a=2,3b+4c=14,不行；...............
3樓：匿名使用者
設這個3位數為 100x + 10y + z[(100x + 10z +y) + (100y + 10x +z) + (100y + 10z+x) + (100z + 10x +y) + (100z + 10y + x)]/5 = 100x + 10y +x
=>122x + 221z + 212y = 500x + 50y +z=>
7x = 3y + 4z
然後，用x=1,到9迭代，就能得出答案
4樓：匿名使用者
拜託，是6個三位數的平均數！
設abc,acb,bac,bca,cba,cab加起來百位，個位，十位都先預設為（2a+2b+2c ），先不考慮進位除以6最後化為（a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)=3abc 注（）內的為一個數，之間不是相乘關係，仍然不考慮進位！
最後分情況1：個位進一位，則a+b+c-10=3c 則a+b=2c+10
2:個位進兩位，則a+b+c-20……之後的自己往下做就行了打字很辛苦，望採納！
5樓：m島城輓歌丶
你要知道這是奧數題！ 不能常解
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