1樓：我不是他舅
a³-a
=a(a²-1)
=(a-1)a(a+1)
連續三個整數中肯定有一個是3的倍數
所以(a-1)a(a+1)能被3整除
a-1和a是連續兩個整數，所以有一個是2的倍數所以(a-1)a(a+1)能被2整除
2和3互質
所以能被2×3=6整除
所以a³-a能被6整除
2樓：
a^3-a=(a-1)*a*(a+1)
1）首先證明該數能被2整除
若a為偶數，則顯然該數能被2整除
若a為奇數，則（a-1）和（a+1）為偶數，該數也能被2整除2）再證明該數能被3整除
若（a+1)能被3整除，則該數能被3整除
若（a+1)除以3餘1，則（a+1)-1=a能被3整除若（a+1)除以3餘2，則（a+1)-2=(a-1)能被3整除綜上所述，該數既能被2整除又能被3整除，因此該數能被6整除。
3樓：匿名使用者
因式分解，a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
因為a是整數，所以（a+1）、（a-1）是整數
三個連續整數中必有2的倍數和三的倍數，所以必能被6整除
數學題求助，謝謝，數學問題，求助，謝謝
4 ac ab bc 16 9 25 ac 5 cf af ac 144 25 169 cf 13 正方形cdef的面積 13 13 169cm 5 如下圖 bc ac ab 250 150 40000 bc 200m 4.ac 2 ab 2 bc 2 3 2 4 2 25正方形cdef的面積 fc...
數學題目，謝謝了，初中的 初中數學題，謝謝啊
17 設至少答對x道題。4x 2 25 x 60 4x 50 2x 60 6x 110 x 所以x 19 選b18 第1個數是2，前後兩數差2 那麼2006是第 2006 2 2 1 1003個數。每行4個數。1003 4 250餘3，所以應是第251行，因為單數行從左往右，所以是第3列。選c19 ...
幾道很簡單的數學題，幾道數學題，有過程謝謝
1 121 11x11 10x4 40盆 2 80 72 x2 304米 304 4 76棵 3 48 4 12行 12 1 x50 550釐米 5.5米 4 86 1 x8 85x8 680米 680 137 1 680 136 5米5 甲跑到4層時，乙恰好跑到3層 甲跑了 4 1 3層 乙跑了 ...