1樓：樂為人師
這個直角三角形的三條邊分別是：a,b,根號(a^2+b^2)
由題意可以知道，1/2ab=a+b+根號(a^2+b^2).
即：根號(a^2+b^2)=1/2ab-(a+b),將其兩邊平方得，
a^2+b^2=1/4a^2b^2-ab(a+b)+a^2+b^2+2ab
1/4a^2b^2-ab(a+b)+2ab=0
ab(1/4ab-a-b+2)=0,因為ab≠0，
所以，1/4ab-a-b+2=0
ab-4a-4b+8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16+8)/(b-4)=4+8/(b-4)
因為三角形的三邊都是整數，而8有四個約數：1，2，4，8，所以，b的取值有四種情況。即：5，6，8，12。下面分別討論：
1、b=5,a=12,此時，斜邊是13，面積是1/2*5*12=30，周長是：5+12+13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜邊是10，面積與周長都是24。
3、b=8，a=6，這與上面2中的情況實質是一樣的。
4、b=12,a=5,這與1中的情況又完全相同。
綜上所述，符全要求的三角形有兩種情況。
三邊分別是：
5，12，13；
6，8，10。
2樓：
答案同上
我做了一個程式檢測過了
一個直角三角形的邊長都是整數，它的面積和周長的數值相等，這樣的直角三角形是否存在？若存在，
3樓：匿名使用者
解：設這個直角三角形的三邊長分別為a、b、c。且c＞b≥a.
則有： a＋b＋c＝1/2 ab
a²＋b²＝c²
a²＋b²＝﹙1/2ab－a－b﹚²
ab﹙ab－4a－4b＋8﹚＝0
∵ a≠0, b≠0
∴ ab－4a－4b＋8＝0
﹙a－4﹚﹙b－4﹚＝8＝1×8＝2×4
∵ a、b均為正整數，且b≥a.
∴ a－4＝1, a＝5b－4＝8, b＝12則： c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙5²＋12²﹚＝13.
或： a－4＝2, a＝6b－4＝4 b＝8
則：c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙6²＋8²﹚＝10.
所以，滿足題意的直角三角形有兩個：三邊長分別為5、12、13和6、8、10.
4樓：
由6、8、10所組成的三角形。
根據勾股定理可知6^2+8^2=10^2，所以該三角形為直角三角形。面積6*8/2=24=6+8+10
滿足要求
一個rt三角形的邊長都是整數，它的面積與周長數值相等,這樣的rt三角形……
5樓：菊齋主人
解這個直角三角形的三條邊分別是：a,b,根號(a^2+b^2)
由題意可以知道，1/2ab=a+b+根號(a^2+b^2).
即：根號(a^2+b^2)=1/2ab-(a+b),將其兩邊平方得，
a^2+b^2=1/4a^2b^2-ab(a+b)+a^2+b^2+2ab
1/4a^2b^2-ab(a+b)+2ab=0
ab(1/4ab-a-b+2)=0,因為ab≠0，
所以，1/4ab-a-b+2=0
ab-4a-4b+8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16+8)/(b-4)=4+8/(b-4)
因為三角形的三邊都是整數，而8有四個約數：1，2，4，8，所以，b的取值有四種情況。即：5，6，8，12。下面分別討論：
1、b=5,a=12,此時，斜邊是13，面積是1/2*5*12=30，周長是：5+12+13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜邊是10，面積與周長都是24。
3、b=8，a=6，這與上面2中的情況實質是一樣的。
4、b=12,a=5,這與1中的情況又完全相同。
綜上所述，符全要求的三角形有兩種情況。
三邊分別是：
5，12，13；
6，8，10。
6樓：匿名使用者
不存在撒 因為照題意算出來的答案是 4+2√2 而你要的是整數 所以不存在
首先我想說rt三角形是等腰直角三角形 所以 設腰為x 方程為二分之x的平方=x+x+（根號2）x 解出來x=4+2√2 所以不存在整數解
7樓：
6，8，10 面積是24，周長是24
5，12，13。面積是30，周長是30
一個直角三角形的邊長都是整數，它的面積和周長的數值相等，這樣的直角三角形是否存在？
8樓：晨霧微曦
解這個直角三角形的三條邊分別是：a,b,根號(a^2+b^2)
由題意可以知道，1/2ab=a+b+根號(a^2+b^2).
即：根號(a^2+b^2)=1/2ab-(a+b),將其兩邊平方得，
a^2+b^2=1/4a^2b^2-ab(a+b)+a^2+b^2+2ab
1/4a^2b^2-ab(a+b)+2ab=0
ab(1/4ab-a-b+2)=0,因為ab≠0，
所以，1/4ab-a-b+2=0
ab-4a-4b+8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16+8)/(b-4)=4+8/(b-4)
因為三角形的三邊都是整數，而8有四個約數：1，2，4，8，所以，b的取值有四種情況。即：5，6，8，12。下面分別討論：
1、b=5,a=12,此時，斜邊是13，面積是1/2*5*12=30，周長是：5+12+13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜邊是10，面積與周長都是24。
3、b=8，a=6，這與上面2中的情況實質是一樣的。
4、b=12,a=5,這與1中的情況又完全相同。
綜上所述，符全要求的三角形有兩種情況。
三邊分別是：
5，12，13；
6，8，10。
9樓：荷花公主
這個直角三角形的三條邊分別是：a,b,√(a2 b2)由題意可以知道，1/2ab=a b√(a2 b2)即：√(a2 b2)=1/2ab-(a b),將其兩邊平方得，a2 b2=1/4a2b2-ab(a b) a2 b2 2ab1/4a2b2-ab(a b) 2ab=0ab(1/4ab-a-b 2)=0,因為ab≠0，所以，1/4ab-a-b 2=0
ab-4a-4b 8=0
a(b-4)=4b-8
a=(4b-8)/(b-4)=(4b-16 8)/(b-4)=4 8/(b-4)
因為三角形的三邊都是整數，而8有四個約數：1，2，4，8，所以，b的取值有四種情況。即：5，6，8，12。下面分別討論：
1、b=5,a=12,此時，斜邊是13，面積是1/2*5*12=30，周長是：5 12 13=30，符合要求。
2、b=6,a=8,斜邊是10，面積與周長都是24。
3、b=8，a=6，這與上面2中的情況實質是一樣的。
4、b=12,a=5,這與1中的情況又完全相同。
綜上所述，符全要求的三角形有兩種情況。
三邊分別是：
5，12，13；
6，8，10。
10樓：匿名使用者
存在，邊長分別為6,8,10
一個直角三角形的邊長都是整數，它的面積和周長的數值相等．試確定這個直角三角形三邊的長
11樓：l淡陌
假設符合條件的直角三角形存在，它的三邊長為a、b、c，其中c為斜邊，則
a2+b2=c2，a+b+c=ab2，
∵a、b、c均為正整數，
∴a≠b；不妨設a＞b，則有a+b+a+b=ab2
，兩邊平方，並整理得，ab
4-a2b-ab2+2ab=0，
消去ab，得ab4
-a-b+2=0，即（a-4）（b-4）=8，又∵8=1×8=2×4，
∴①a-4=8，b-4=1，解得：a=12，b=5，則c=13；
②a-4=4，b-4=2，解得：a=8，b=6，則c=10；
綜上所述，符合條件的直角三角形的邊長分別是5、12、13；6、8、10．
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根據勾股定理，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 a 2 b 2 c 2 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。直角三角形斜邊公式 一 已...
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