1樓：凌雲之士
sin²x+acosx-2a=0
1-cos²x+acosx-2a=0
cos²x-acosx+2a-1=0
因為有實數解
所以判別式
a^2-4(2a-1)>=0
解得a>4+2√3 或者a<4-2√3
2樓：
代換一下 把sin^2改成1-cos^2 二次函式了 注意定義域-1,1
3樓：匿名使用者
關於x的方程sin²x+acosx-2a=0有實數解，則實數a的取值範圍是
解：把原方程改寫為： cos²x-acosx+2a-1=0
令cosx=u, -1≤u≤1,則方程變為u²-au+2a-1=0...........(1)
如果(1)有實數解，則必須滿足兩個條件：
❶判別式△＝a²-4(2a-1)=a²-8a+4=(a-4)²-12≥0,即a≤4-2√3或a≥4+2√3.
❷兩根之和－2≤u₁+u₂≤2,由於u₁+u₂=a,故有 -2≤a≤2
❶∩❷ = a∈[-2, 4-2√3]
修改回答
若關於x的方程4 x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同。求m的值及相同的解
解方程 4x 2m 3x 1,移項 4x 3x 1 2m,合併同類項 x 1 2m解方程 3x 2m 6x 1,移項 3x 6x 1 2m,合併同類項 3x 1 2m,係數化1 x 1 2m 3 x 2m 1 31 2m 2m 1 3,再解方程 去分母，方程兩邊同時乘3得 3 1 2m 2m 1,去...
已知sin cos是關於x的方程x kx k
sin cos 是關於x的方程x kx k 1 0的兩個實數根 k 4 k 1 k 4k 4 8 k 2 8 0所以 k 2 2 2 或 k 2 2 2所以 sin cos k sin cos k 1 sin cos 2sin cos k 2k 2 1 所以k 2k 3 0 k 3 k 1 0 得 ...
已知關於x的方程x的平方 2x 1 x k的平方 2 0的兩實根的平方和等於11,則k的值為
郭敦顒回答 x 2x 1 x k 2 0 化簡原方程得，3x 2x k 0 設上x的方程兩實根為 與 則有 2 3 1 k 3 2 11 3 1 2 2 得 4 9 2k 3 2k 3 11 4 9 95 9 k 95 6 k 95 6 k 95 6 不符要求捨去。經檢驗無誤。已知關於x的方程x的平...