1樓：匿名使用者
sinθ、cosθ是關於x的方程x²-kx+k+1=0的兩個實數根△=k²-4(k+1)=k²-4k+4-8=(k-2)²-8>0所以 k>2√2+2 或 k<-2√2+2所以 sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ=k²-2k-2=1
所以k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
得 k=3 (捨去)或 k=-1
所以 k=-1
得 sinθ=-1 cosθ=0
所以 θ=3π/2
或 sinθ=0 cosθ=-1
所以 θ=π
2樓：
sinθ+cosθ=k ==> 平方: 1+2sinθcosθ=k^2
sinθcosθ=k+1==>2sinθcosθ=2k+2相減：1=k^2-2k-2
k^2-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=3(捨去，因為k<2), -1
即k只能為-1
sinθcosθ=k+1=0 ==>sinθ=0 or cosθ=0sinθ+cosθ=k=-1, 因此sinθ,cosθ一個為0，另一個為-1
因此θ=π, 或 3π/2
已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是關於x的方程x方-kx+k+1=0的根,求角θ
3樓：匿名使用者
設x₁= sinθ, x₂=cosθ.
由韋達定理， x₁+ x₂= k, x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1), 解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0. ∴k=-1.
此時方程化為x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2，由②得θ=π.
已知θ屬於（0，2π）且sinθ，cosθ是方程x²－kx＋k＋1的兩個實數根，求k，θ？高一數學
4樓：
sinθ+cosθ=k 1)
sinθcosθ=k+1 2)
1)平方-2）*2得： 1=k^2-2k-2得k^2-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=3, -1
因為k=sinθ+cosθ<=2, 所以k=3捨去k=-1時，方程為x^2+x=0,得x=0, -1由sinθ=0, cosθ=-1, 得：θ=π由sinθ=-1, cosθ=0,得：θ=3π/2
5樓：使用者名稱
這不是方程 方程式有等號的
已知02,且sin,cos是方程x 2 kx k 1 0的兩根，求函式y x 2 kx k
給定的方程應該是x 2 kx k 1 0 吧！若是這樣，則方法如下 由韋達定理，有 sin cos k，sin cos k 1。由sin cos k的兩邊平方，得 sin 2 cos 2 2sin cos k 2，1 2sin cos k 2，結合sin cos k 1，得 1 2 k 1 k 2，...
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1 0
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1 b 2 4ac 2k 3 2 4 k 2 1 4k 2 12k 9 4k 2 4 12k 5因為b 2 4ac 0 12k 5 0 k 5 12 x1 x2 2k 3 x1 x2 k 2 1 所以x1，x2同號。1 同小於0時。x1的絕對值加x2的絕對值 x...
已知關於x的方程x的平方 2x 1 x k的平方 2 0的兩實根的平方和等於11,則k的值為
郭敦顒回答 x 2x 1 x k 2 0 化簡原方程得，3x 2x k 0 設上x的方程兩實根為 與 則有 2 3 1 k 3 2 11 3 1 2 2 得 4 9 2k 3 2k 3 11 4 9 95 9 k 95 6 k 95 6 k 95 6 不符要求捨去。經檢驗無誤。已知關於x的方程x的平...