已知關於x的二次方程

2022-11-04 09:15:21 字數 684 閱讀 6478

1樓:匿名使用者

分步解答:

1. x²-2tx+t²=1

2. (x-t)²=1

3. x=±1+t

4. 分別代入-2,4即:-2

2樓:匿名使用者

方法(1)方程的根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a在本方程中即:x=t±1

∵方程的兩個實數根介於-2到4之間

∴t-1>-2且t+1<4

∴-1<t<3

方法(2)x²-2tx+t²-1=0可轉化為x²-2tx+(t+1)(t-1)=0

即[x-(t+1)][x-(t-1)]=0故x=t+1或t-1

故應滿足t+1<4且t-1>-2

∴-1<t<3

3樓:

由根的分佈可知:

△≥0,-2≤t≤4,f(-2)>0,f(4)>0△=4t^2-4t^2+4=4>0

對稱軸,-2≤t≤4

f(-2)=4+4t+t²-1>0

t²+4t+3>0

t>-1,或t<-3

f(4)=16-8t+t²-1>0

t²-8t+15>0

t>-3,或t<-5

綜上所得,,-2≤t≤4

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