1樓:帥6子
(1)根據題意得
bai△=(-2)2-4(-m)≥du0,zhi解得m≥-1;dao
(2)∵a,版b是此方程的兩個根,
∴權a2-2a-m=0,b2-2b-m=0,∴a2-2a=m,b2-2b=m,
∴(m+2)(2m-1)=3,
整理得2m2+3m-5=0,解得m1=-52,m2=1,
∵m≥-1,
∴m的值為1.
已知關於x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有實數根,求m的取值範圍
2樓:皮皮鬼
解由x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有實數根則m-1≠0且δ≥0
即m≠1且δ=1^2-4(m-1)*1>0即m≠1且δ=1-4m+4>0
即m≠1且4m<5
即m<5/4且m≠1.
33.關於 x 的一元二次方程 x2-(k+3)x+2k+2=0若方程有一根小於 1,求 k 的取值範圍
3樓:瀛洲煙雨
分析 :
(1)根據方程的係數結合根的判別式,可得△=(k-1)2≥0,由此可證出方程專總有兩個實數根;
(2)利屬用分解因式法解一元二次方程,可得出x1=2、x2=k+1,根據方程有一根小於1,即可得出關於k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值範圍.
解答:(1)證明:∵在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中,△=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0,
∴方程總有兩個實數根.
(2)解:∵x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一根小於1,
∴k+1<1,解得:k<0,
∴k的取值範圍為k<0.
本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式,解題的關鍵是:
(1)牢記「當△≥0時,方程有兩個實數根」;
(2)利用因式分解法解一元二次方程結合方程一根小於1,找出關於k的一元一次不等式.
4樓:匿名使用者
(bai1)
△=(k+3)2-4(du2k+2)=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=(k-1)2≥
zhi0
所以方程總有兩個實數根
(2)(x-k)(x-k-1)=0
x1=k,
daox2=k+1
若方版程只有一個根權小於1,則
k<1且k+1>1,則0 若方程兩個根都小於1,則 k+1<1,則k<0 5樓:匿名使用者 ^^(1) x^2 -(k+3)x+2k+2=0 δbai= (k+3)^2 - 4(2k+2)=k^2-2k+1 =(k-1)^2 >0(2)若方du程有一zhi根小於dao 1,求 k 的取版值範圍權x^2 -(k+3)x+2k+2=0 (x- (k+1))(x-2) = 0 x=2 or k+1 k+1 <1 k<0 6樓:海上漂流 (1)用bai根的判別式:b2-4ac=(k+3)2-4(2k+2)=(k-1)du2≥0 所以方程zhi總有兩個實數根dao; (2)由於方 程總有一專根為 屬2,另一根為k+1(可用求根公式) ∴必有k+1<1, k<0 7樓:輭詆屍 設f(x)=x^2+(k-1)x+1 則f(x)的影象開口向上 要使f(x)=0一根大於2,一根小於2 則f(2)0得 k>3或k 1 證明 來 m 3 源 2 4m2 5 baim 3 5 2 36 5,du 5 m 3 5 2 0,5 m 3 5 2 36 5 0,即 0,方程有兩個不相等的實數zhi根 2 解dao x1和x2異號.理由如下 x1?x2 m2 0,x1,x2異號 3 解 根據題意得x1 x2 m 3,x1?... 解 1 方程有兩個不等的實數根，回 0即4 4 2 m 0，m 1 2 不妨取答m 2代入方程中x2 2x 0，x2 2x 1 1即 x 1 2 1，x l 1 7，x1 0，x2 2。解 zhidao 1 內 04 4 m 1 0 4m 8 m 2 2 x 容2 2x m 1 0 x1 x2 2 ... 1 因為此方程有兩個實數根所以a 1 b 2k 1 c k2 2k b2 4ac 2k 1 2 4 1 k2 2k 大於等於0所以k小於等於1 4 2k 1 4 k 2k 1 4k 0 k 1 4 x x x x 0 x x x x 0 x x 3x x 0 由韋達定理得 x x 2k 1 x x ...關於的一元二次方程,關於x的一元二次方程x2m3xm201證明方程總有兩個不相等的實數根2設這個方程的兩個
已知關於x的一元二次方程x 2 2x 2 m 0。（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數
已知關於x的一元二次方程x2 （2k 1）x k2 2k 0有兩個實數根x1，x21）求實數