1樓：蓋蘭柳茶
若4人一組多1人，6人一組少3人，則加3人為4和6的公約數=12k因此可設此數為12k-3
12k-3能被5整除，根據5和2的倍數特徵規律：
可知12k的個位數為8能滿足"若4人一組多1人，5人一組正好分完，6人一組少3人"
孫子定理的數論相關
2樓：奶茶爗
數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。
按研究方法來看，數論大致可分為初等數論和高等數論。初等數論是用初等方法研究的數論，它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質，主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。高等數論則包括了更為深刻的數學研究工具。
它大致包括代數數論、解析數論、計算數論等等。
初等數論主要就是研究整數環的整除理論及同餘理論。此外它也包括了連分數理論和少許不定方程的問題。本質上說，初等數論的研究手段侷限在整除性質上。
初等數論中經典的結論包括算術基本定理、歐幾里得的質數無限證明、中國剩餘定理、尤拉定理（其特例是費馬小定理）、高斯的二次互反律， 勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分數求解法等等 。
什麼是孫子定理？
3樓：華彬告淳美
孫子定理。
中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國剩餘定理。公元前後的《孫子算經》中有「物不知數」問題：「今有物不知其數，三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二，問物幾何？」答為「23」。也就是求同餘式組x≡2
（mod3），x≡3
（mod5），x≡2
（mod7）（式中a≡b
（modm）表示m整除a－b
）的正整數解。明朝程大位用歌謠給出了該題的解法：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。
」即解為x≡2×70＋3×21＋2×15≡233≡23(mod105）。此定理的一般形式是設m=m1，…，mk
為兩兩互素的正整數，m＝m1，…mk，m＝mimi，i＝1，2，…，k。則同餘式組x≡b1(modm1)，…x≡bk(modmk)的解為x≡m'1m1b1＋…＋m'kmkbk
（modm）。式中m'imi≡1
（modmi），i＝1，2，…，k
。直至18世紀。
高斯才給出這一定理。孫子定理對近代數學如環論，賦值論都有重要影響。
孫子問題的解法，以現代的說法，是找出三個關鍵數70，21，15。解法的意思就是用70乘3除所得的餘數，21乘5除所得的餘數，15乘7除所得的餘數，然後總加起來，如果大於105，則減105，還大再減，最後所得的正整數就是答案。
即題目的答案為。
公式：70a+21b+15c-105n
解法中的三個關鍵數70，21，15，有何妙用，有何性質呢？首先70是3除餘1而5與7都除得盡的數，所以70a是3除餘a,而5與7都除得盡的數，21是5除餘1，而3與7都除得盡的數，所以21b是5除餘b，而3與7除得盡的數。同理，15c是7除餘c，3與5除得盡的數，總加起來。
70a+21b+15c
是3除餘a，5除餘b，7除餘c的數，也就是可能答案之一，但可能不是最小的，這數加減105(105=3*5*7)仍有這樣性質，可以多次減去105而得到最小的正數解。
4樓：匿名使用者
中國古代求解一次同餘式組的方法。是數論中一個重要定理。
又稱中國剩餘定理。
《孫子算經》卷下「物不知數」題說：
有物不知其數，三三數餘二，五五數餘三，七七數餘二，問物幾何解題的方法。
三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。
孫子演算法推廣到一般情形：
設有一數n，分別被兩兩互素的數a1、a2、……an相除得餘數r1、r2、……rn，即n≡ri（mod ai）（i=1、2、……n），只需求出一組數k，使滿足。
ki≡1 (mod ai) (i=1、2、……n)ki≡0 (mod aj, j<>i）
那麼適合已給一次同餘組的最小正數解是p=(k1+k2+..kn) mod m
(p是整數，m=a1×a2×……an），這就是現代數論中著名的剩餘定理。
求人用最最通俗的語言來解釋一下孫子定理，然後用孫子定理解下面的同餘式組。
孫子定理，講的到底什麼東西啊，大一萌新不懂
5樓：123劍
孫子定理是中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國餘數定理。
一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做「物不知數」問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
《孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
孫子定理是什麼？要5-6年級學生能懂！
奧數題數的整除，小學奧數題數的整除
假設十個連續數為 x x x 1 x 9 77n 則 10x 45 77n 這樣得算式可以看出 只要n取5得倍數才有可能成立若n 5 則x 34 所以十數的和 10 34 45 385 驗算 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 385 385 77 5 所以成立。十數的和 3...
問一道小學奧數題，問一道超級難的奧數題
1.16 4 4 原來的16個數，都劃去一遍，還剩下4個數 4 4 1 剩下的4個數，劃去1次，剩下1個，不足4個。1 2 3 16 136 所有數的和為136 3 408 2.1 2 3 67 2278 67 4 16餘3 16 3 4 4餘3 4 3 4 1餘3 3 1 4 1 劃過4輪，剩下1...
50分懸賞一道數奧題（小學的）急急
問獵犬至少跑出多少千米才能追上兔子？是米吧？設獵犬5步和兔子9步的距離為45米。獵犬1步跑9米，2步跑18米 兔子1步跑5米，3步跑15米 時間相同，速度比就是距離之比 獵犬 兔子 18 15 6 5 每份 10 6 5 10 米 獵犬跑 10x6 60 米 答 獵犬至少跑出60米才能追上兔子。因為...