虛數是什麼，什麼是虛數

1樓：新立教育

最基本的虛數是i=(-1)開平方根，它是虛數的基本單位。在代數上很不好理解，但從幾何上就很容易理解了。在平面直角座標系中，x 軸代表了所有的實數，也就是我們經常使用的數字。

除了這條線上的點，平面中的其他點都是虛數。剛才說的最基本的虛數，在座標系上就對應（0 1）這個點。

虛數是當初人們想象出來的。後來終於理解了他的意義。在現實和學術上都有很高的應用。他拓寬了人們對數的認識。

2樓：墨染輝夜

虛數是指平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

虛數可以指以下含義：

1)[unreliable figure]：虛假不實的數字。

2)[imaginary part]：複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部。

3)[imaginary number]：漢語中不表明具體數量的詞。

如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。

虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。

什麼是虛數?

3樓：齊通

虛數定義

在數學裡，將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i²=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(1)=±i。

對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。

不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。

虛數的由來。

隨著數學的發展，數學家發現一些三次方程的實數根還非得用負數的平方根表示不可。而且，如果承認了負數的平方根，那麼代數方程的有無根問題就可以得到解決，並且會得出n次方程有n個根這樣一個令人滿意的結果。此外，對負數的平方根按數的運演算法則進行運算，結果也是正確的。

義大利數學家卡爾丹作出一個折中表示，他稱負數的平方根為「虛構的數」，意思是，可以承認它為數，但不像實數那樣可以表示實際存在的量，而是虛構的。到了 2023年，法國數學家笛卡兒，正式給了負數的平方根一個大家樂於接受的名字——虛數。

虛數的虛字表示它不代表實際的數，而只存在於想象之中。儘管虛數是「虛」的，但數學家卻沒有放鬆對它的研究，他們發現了關於虛數的許許多多的性質和應用。

大數學家尤拉提出了「虛數單位」的概念，他把u 作為虛數單位，用符號i表示，相當於實數的單位1。虛數有了單位，就能像實數一樣，寫成虛數單位倍數的形式了。

從此，數學家把實數與虛數同等對待，併合稱為複數，於是，數的家族得到了統一。任何一個複數可以寫成a+bi的形式，當b=0時a+bi=a,它就是實數，當 b#0時，a+bi就是虛數了。

在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i = 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸。

這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數，虛數表示具有非零虛部的任何複數。」