1樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x-4y+m=0 =>x-1)^2+(y-2)^2=5-m =>圓心為(1,2),半徑為sqrt(5-m)
圓心(1,2)到x+y-5=0的距離可求，解得為sqrt(2)
由 半徑^2=弦心距^2+1/4*弦長^2 得 5-m=2+1/4*(2*sqrt(2))^2 解得 m=1
圓c方程為 x^2+y^2-2x-4y+1=0
x^2+y^2+6x+2y=(x+3)^2+(y+1)^2-10 其中p(x,y)∈x^2+y^2-2x-4y+1=0
該多項式為以點(-3,-1)為圓心的圓系，最小值為與圓c外切，最大值為與圓c內切時對應的數值。
圓心距=sqrt((-3-1)^2+(-1-2)^2)=5
5-2≤sqrt((x+3)^2+(y+1)^2)≤5+2
9≤(x+3)^2+(y+1)^2≤49
1≤x^2+y^2+6x+2y≤39
2樓：匿名使用者
提供一個思路吧：
圓方程可改為（x-1）^2+(y-2)^2=5-m 可知圓心為（1,2）
可求出圓心到直線的距離。
由弦長為2√2可直接用勾股定理求出半徑r
r^2=5-m 可求出m既得圓c方程。
第二個同樣可改為(x+3)^2+(y+1)^2-10即求圓c上的點到點（-3，-1）的距離具體怎麼算希望你自己動手哈1
數學：圓與直線的問題
3樓：堅谷蕊常易
首先確定點p在這段長度為八的弦上。設。
直線方程。為y-(-3)=k(x+4);整理得：y=kx+4k-3；再算出圓心到弦的距離為3,最後由點到直線的距離列出等式求的k=5/3；最終結果為：y=5x/3
4樓：定書雙台山
已知直線l經過點p(-4,-3)，且被圓（x+1)^2+(y+2)^2=25截得的弦長為8，設直線l方程是：y+3=k(x+4),即：kx-y+4k-3=0
圓的半徑是：5，半個弦長是：8/2=4，由勾股定理得到，圓心到直線的距離是：3
圓心座標是：（-1，-2）
-k+2+4k-3|/√k^2+1)=3（備註：√表示根號的意思，弦心距公式：|ax+by+c|/√a^2+1)
3k-1)^2=9(k^2+1)
9k^2-6k+1=9k^2+9→k=
即方程是：-4/3x-y-16/3-3=0化簡得：4x+3y+25=0
數學、關於圓與直線的問題。
5樓：斛倫婁昭
設圓方程。(x-a)^2
y-b)^2
r^2代入三點。
解得abr即可。2.設出該直線的點斜式：y-(根號三-1)k(x-2)，和圓方程聯立求解交點，兩交點距離即為弦長，可解除k自己動手豐衣足食。
數學圓與直線關係的問題
6樓：匿名使用者
相切~設直線ac的方程為y=kx+b，由於過點a，可得0=-2k+b，則b=2k，則直線ac方程為y=kx+2k（k不等於0）
那麼r點座標為：（2，4k）
又圓的方程為x^2+y^2=4,利用消元法消除x（更簡單）得：x=(2-2k^2)/(k^2+1)，y=4k/(k^2+1)
即點c的座標為（(2-2k^2)/(k^2+1)，4k/(k^2+1) ）
要證直線cd與圓o相切，只要直線cd與直線oc的斜率乘積為-1
直線oc的斜率為：2k/(1-k^2)
點d的座標為：（2，2k）
直線cd的斜率為：k^2-1/2k顯然可以知道cd與oc垂直，那麼直線cd與圓相切~~~
7樓：毛毛
其實很簡單。
你先把圖畫出來。用m n 去表示點r的座標，我算到是（2，4n/(m+2) )
接著寫出點d的座標（2，2n/（m+2））寫出cd的直線方程。
然後跟圓的方程x^2+y^2=4
連理求解，也就是消元法，可以得到一個一元二次方程。
用根的判別式判斷 若〉0 相交。
0 相切。
直線和圓的問題
8樓：良駒絕影
這個定點是a(2－√3，0)或a(2＋√3，0)。
解答如下：設q(2，t)，則圓q的方程是：(x－2)²＋y－t)²=r²，其中r=|oq|－1=√(4＋t²)－1。令x=2，得y=t±[√4＋t²)－1]，這個分別是點m、n的縱座標y1、y2，而點m、n的橫座標都是2。
設存在定點a(m，n)，使得∠man為定值。則ma的斜率k1=[n－y1]/[m－2]，na的斜率k2=[n－y2]/[m－2]，由於∠man為定值，則tan∠man=|k1－k2|/|1＋k1k2|=/應該是和t無關的常數，如這樣的m、n找到，則說明定點a是存在的，反之則不存在。化簡下，注意到y1、y2都是可以用t的式子代入的，得：
tan∠man=/
。要使得這個式子最後是和t無關的，則分子和分母對應的t的係數成比例，從而有：
分母上2tn=0對t恆成立，則n=0；
2(m－2)：2=[－2(m－2)]：m－2)²－5]，解得m=2±√3。
從而a(2±√3，0)。
9樓：網友
不是挺簡單的嗎？首先l肯定是不和圓p相交的，不然不會距離為2圓q和圓p外切，假設切點為b
因為圓q的圓心在直線l上，且和直線l相交於兩點m，n，所以mn是圓q的直徑。
很容易判定∠mbn無論如何都是90度的，這個是定理所以，根據要求，平面恆有一定點a，使得∠man為定值的話，那麼點b就是點a，也就是兩個圓相切的切點。
10樓：匿名使用者
的標準式為(x-1)^2+(y-1)^2=1，即以（1，1）為圓心，1為半徑的圓。
設直線l為mx+ny+p=0，則l過a（a,0）,b(,0,b).把a、b兩點代入直線l，解得直線l解析式為bx+ay-ab=0.
1）因為直線l與圓相切，故圓心（1，1）到直線l的距離等於圓的半徑。則。
a+b-ab|/根號下a^2+b^2=1。
化簡上式得ab-2(a+b)+2=0,即（a-2)(b-2)=2
2）三角形aob面積=ab/2.
由（a-2)(b-2)=2得ab/2=(a+b)-1
而(a+b)-1>=2根號下ab-1，當且僅當a=b時=號成立。即當a=b時，ab/2有最小值。
解方程組。a=b...1
ab/2=(a+b)-1...2
得a=b=2+根號下2
所以三角形aob面積=ab/2=3+根號下2
11樓：龍樹縹緲
二樓算錯了，這不是60。。是2倍的sin根號下5
12樓：匿名使用者
但要忘記一個人卻要用一生的時間。
關於直線方程與圓的方程相結合，直線與圓的方程的應用
解 a關於x軸對稱點是 3,3 所以反射光線過 3,3 設反射光線斜率 k y 3 k x 3 kx y 3k 3 0 x 2 2 y 2 2 1 圓心 2,2 半徑 1 圓心到切線距離等於半徑。所以 2k 2 3k 3 k 2 1 1 5k 5 k 2 1 25k 2 50k 25 k 2 1 1...
直線與圓的位置關係
一種是直線和圓的方程聯立,通過解的個數,來進行判斷 兩個解，相交，一個解，相切，無解，相離 另一種是得到圓心的座標，把圓心到直線的距離與圓的半徑相比較，大於半徑說明相離，等於半徑說明相切，小於半徑說明相交。直線與圓的位置關係是高中數學解析幾何內容的一部分，考試主要涉及直線的方程，圓的方程，直線與圓的...
高中數學直線與方程問題，高中數學，直線與方程。。這道題不懂
1 這個點是a 或b 點關於直線l的對稱點與b 或a 點的連線與直線l的交點。根據對稱原則和兩點之間線段最短來證明 2 這個點是a點和b點的連線與直線l的交點。根據三角形兩邊之差小於第三邊證明 由於文字格式所限，這裡就不能做圖形上的證明了。順便說一句，這是初中數學中比較基礎的題目，一定要學好 高中數...