1樓：隨嬡蔡曉
函式的對稱軸是x=3a/4,當a>=4時，函式的二次係數2是大於0的，所以有最小值。函式對稱軸向x軸正向移動，當1<=x<=3的時候，函式在x=3a/4的左邊並且是單調遞減函式，其最小值發生在x=3時，將x=3帶入函式得到方程：
2x^2-3ax
x=3),解出a=5
2樓：穰智藍雪晴
利用對稱軸公式得到對稱軸所在的直線大於3，所以函式在1到3上是減函式，當x=3，y=18-9a+4=0解出來就行。
3樓：網友
二次函式。開口向上。
對稱軸。方程為x=3a/4
要討論對稱軸和區間x=[1,3]的位置關係。
對稱軸在區間左邊。
3a/4<1
此時最小值為x=1
f(1)=-23,解出a
2.對稱軸在區間中。
1<=3a/4<=3
此時最小值為x=3a/4
f(3a/4)=-23,解出a
3.對稱軸在區間右邊。
3a/4>3
此時最小值為x=3
f(3)=-23,解出a
這是一道簡單的分類討論題，解出這三種情況下a的值。
去掉不合理項就能得出a最後的值了。滿意。
當0≤x≤1時,求函式y=x²+（2-6a)x+3a²的最小值
4樓：亞浩科技
函盯如拿數f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2開口向凱搭上，對稱軸x=-(2-6a)/2=3a-1若3a-1≤0,即：a≤1/3
函式f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2在[0,1]上單調遞橡圓增。
當x=0,最小值f(0)=0^2+(2-6a)*0+3a^2=3a^2若0
已知x>0,y>0且x＋y=1,則3/x＋4/y的最小值是？？
5樓：劇雅歌伯婀
假設x=1,則y=0,把數值代進去，得3/x＋4/y的值為3```如果x=0,則y=1.
結果為3/x＋4/y的值為4
3<4,則3/x＋4/y的最小值是3
希望您能採納。
已知x>0,y>0且x+y=2,求1/x+3/y的最小值。
6樓：海懿戎壽
運用基本不等式也好解的。
x>0,y>0且x+y=2,則有。
x+y)/2=1,(1/x+3/y)=(1/x+3/y)*1=(1/x+3/y)*(x+y)/2
2+y/2x+3x/2y.
因為：x>0,y>0,則有。
2+y/2x+3x/2y≥2+2√[(y/2x)*(3x/2y)]=2+√3.
若且唯若y/2x=3x/2y時，取等號成立，此時，x=√3-1,y=3-√3.
1/x+3/y的最小值=2+√3.
7樓：融斯力穎慧
2(1/x+3/y)=(x+y)(1/x+3/y)所以。(1/x+3/y)
x+y)(1/x+3/y)/2
1+3x/y+y/x+3)/2
2+(3x/y+y/x)/2
2+sqrt[(3x/y)(y/x)]
2+sqrt(3)
取等號若且唯若3x/y=y/x,聯立x+y=2,求出取最小值時x,y的值。
x=sqrt(3)-1,y=3-sqrt(3)sqrt=根號。
8樓：運映次凌香
設：u=1/x+3/y
uxy=y+3x
y=3x/(ux-1)
所以。x+3x/(ux-1)=2
ux^2+(2-
2u)x+2=0
判別式。△=(2-2u)^2-8u=4(u^2-4uu≥2+√3,或，u≤-2+√3
因為：x>0,y>0,所以，u≥2+√3
1/x+3/y的最小值：2+√3
9樓：陀謹花宣朗
2(x+y)
5/x+3/y)(x+y)
5+5y/x+3x/y+3
8+(5y/x+3x/y)
顯然5y/x>,3x/y>0
所以5y/x+3x/y>=2√(5y/x*3x/y)=4√2所以2(x+y)>=8+4√2
x+y>=4+2√2
最小值是4+2√2
若x>0時，函式y=(ax2+1)/x的最小值為3，則正實數a= 急，怎麼求的，有過程最好
10樓：甲玉巧仰琴
y=(ax2+1)/x的最小值為3，y=(ax2+1)/x=ax+1/x，x>0，a>0，禪備用均值不等猜族式可知，若且唯若ax=1/穗襲弊x時，ax+1/x有最小值2根號a，2根號a=3，a=9/4
函式y=x^2+ax+3(0
11樓：聶宛白劇雰
考點：函式的最值及其幾何意義．專題：計算題；數形結合．分析：函式y=x
2+ax+3（0＜a＜2）的對稱軸為x=-a2∈（-1，0），其圖象開口向上，故最大值為y（1），最小值為。
y(-a2)解答：解：函式y=x
2+ax+3（0＜a＜2）的對稱軸為x=-a2∈（-1，0），其圖象開口向上，故最大值在x=1時取到，其值為4+a，最小值在x=-
a2處取到，其值為。
3-a24，故答案為：4+a，3-a24點評：本題考點是函式的最值及其幾何意義，考查由圖象特徵判斷並求出函式的最大值與最小值，二次函式在閉區間上的最值問題是高考的熱點，做完本題後應認真總結本題的做題規律．
12樓：牧紫安瑞允
對稱軸是x=-a/2
由於拋物線開口向上，對稱軸在指定的區間[-1,1]內故頂點對應的函式值就是最小值。
配方得y=x^2+ax+3
x+a/2）²+3-a²/4
所以當x=-a/2時取最小值為3-a²/4由於開口向上，且對稱軸在區間[-1,1]中點左側，故x=1比x=-1離對稱軸更遠。
所以當x=1時取最大值為a+4
當x>3時，函式y=x+1/(x+3)的最小值為多少
13樓：千向秋彭炫
將函式配成。
y=(x+3)+(1/x+3)-3
話說你們基本不等式學了沒。
用換元法。設。
x+3=tt大於6
u=t+1/t
t=6時。所以u大於等於37/6
然後再減去3
得。y大於等於19/6
所以最小值19/6
還可以利用畫圖，數形結合來做一樣可以算出來]
已知y=x²-2ax+3（其中-1≤x≤1）的最小值為-3，求a的值.
14樓：高中數學莊稼地
x²-2ax+3（其中-1≤x≤1）的最小值為-3即-1≤x≤1，x²-2ax+3>=-3
2ax<=x^2+6
當x在【0,1】
a<=x^2+6/2x =2x +3/x .2x+3/x>=5a<=5
當x在【-1,0】
a>=2x+3/x 而2x+3/x <=-5所以a>=-5
所以a<=5或者a>=-5
15樓：鍾馗降魔劍
y=(x-a)²+3-a²，開口向上，對稱軸x=a當a≥1時，y的最小值在x=1處取得，那麼1-2a+3=-3，算得a=7/2；
當a≤-1時，y的最小值在x=-1處取得，那麼1+2a+3=-3，算得a=-7/2；
當-1綜上，a=±7/2
16樓：愛拍丶大熊
y=(x+a)^2-1
頂點為（-a,-1)
如果0=<-a<=3, 則最小值為f(-a)=-1， 不符題意如果-a>3, 則最大值為f(0)=a^2-1=24, 得：a=5 or -5,最小值為f(3)=8+6a+a^2=3, 得：a=-5, -1故a=-5
如果-a<0, 則最大值為f(3)=8+6a+a^2=24, 得：a=2, -8
最小值為f(0)=a^2-1=3, 得：a=2 or -2故a=2
綜上，實數a=-5 或2求採納。
17樓：網友
對稱軸x=a
當a≤-1時，函式在【-1,1】上單調遞增，ymin=f（-1）=1+2a+3=2a+4
即2a+4=-3，解得：a=-7/2
當a≥1時，函式在該區間單調遞減，ymin=f（1）=4-2a=-3，解得：a=7/2
當-1＜a＜1時，ymin=f（a）=a²-2a²+3=3-a²=-3，解得：a=±√6，不符-1＜a＜1，捨去。
當0≤x≤1時，求函式y=x²+（2-6a)x+3a²的最小值
18樓：網友
解：函式f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2開口向上，對稱軸x=-(2-6a)/2=3a-1若3a-1≤0,即：a≤1/3
函式f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2在[0，1]上單調遞增當x=0,最小值f(0)=0^2+(2-6a)*0+3a^2=3a^2
若0<3a-1<1,即：1/3a≥2/3
函式f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2在[0，1]上單調遞減當x=1,最小值f(1)=1^2+(2-6a)*1+3a^2=3a^2-6a+3
19樓：小朱沒尾巴
y=x²+（2-6a)x+3a²的對稱軸為y=3a-1①若3a-1＞1即a＞2/3 函式y=x²+（2-6a)x+3a²的最小值在x=1處取得。
最小值為1+（2-6a)+3a² =3a²-6a+3②若 0＜3a-1＜1 即 1/3＜a＜2/3函式y=x²+（2-6a)x+3a²的最小值在x=3a-1處取得最小值為12a²-12a-1
若 3a-1＜0 a＜1/3
函式y=x²+（2-6a)x+3a²的最小值在x=0處取得最小值為3a²
已知函式f x x2ax a當 1x1時, 2y2,求實數a的值
解 已知f x x 2ax a，當 1 x 1時，2 y 2，求實數a的值。由題意知，f x 的對稱軸x a，f 1 1 3a,f 1 1 a,f x x a a a,f a a a 若a 1，則f x 在 1,1 單調遞增，則f 1 2,f 1 2，解得 a 1 若a 1,1 則f x 在對稱軸x...
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