1樓：網友
不用緊張的。中考的題主要是照顧大多數考生。不會特別難。
你主要是把基礎的掌握紮實就好了。
但是我們是有用初中生助學報一類的參考資料。
你就把最後的道大題做了。難度基本上就是你說的那樣。
一般沒什麼問題的。
學有餘力。衝擊難題是可以的。
但是基礎才是關鍵。
我當年就是吃了這個虧。
你放眼看看中考分數最高的。都是仔細、基礎好的同學。
她們解決難題的能力不一定很強。但就是仔細。基礎的東西掌握的好。
2樓：網友
我只做高難度競賽題……
3樓：網友
1乙個初中數學題：乙個4x4正方形網格，網格的橫豎線條交點叫做格點，以格點為頂點，做乙個等邊三角形，如何做呀？
以每個邊為底邊可以做12個等腰三角開，四個邊可做48個，向內推進，36，24，12，所以是48+36+24+12=120個等腰三角形。）
2張師傅每天準時到達a站，這時從工廠來的接張師傅的車也準時到達a站，張師傅就乘工廠的車去工廠。有一天，張師傅提前了55分鐘到達a站，張師傅就自己向工廠走去，路上遇到接他的車，於是就乘車去工廠，結果比平時早到了10分鐘，問車速是張師傅步行的速度的多少倍？
設步行速度為x,車速為y,汽車從a行駛到工廠用時為t,則a到工廠的距離為yt.
因為張提前55分鐘到達a站，所以汽車離a站還有55分鐘的路程，即55y.即當張到達a站，開始向汽車駛來的方向步行時，人和車的距離為55y.
設人和車花了a時間相遇，則有ax+ay=55y(ax為人走的距離，ay為車走的距離，兩個物體可看作是同時出發，則所走的時間相等，所以可得此公式).化簡，得。
a=55y / x+y)
所以人在a時間內所走的路程可算得是，路程=xa=55xy / x+y)
所以人從a站出發，走了55xy / x+y)長的距離，也就是汽車比平時少走了55xy / x+y)長的距離。
因為比平時早到了10分鐘，說明汽車走55xy / x+y)長的距離需要花10分鐘，因此。
55xy / x+y)=10y(汽車速度為y)
化簡：55x=10(x+y)
45x=10y
所以y=即 車速y是張師傅步行速度x的倍）
初中數學競賽 選擇題一道 求解
4樓：茹智敏煙喬
六個點所組成的三角形一共有20個，和每個頂點有關的三角形都有10個，根據題意只能推斷出有10個三角形的兩條邊都是紅色的，一共有15條線，與a點有關的5條線。與a相關的三角形設為集合x=不與a相關的三角形設為集合y=
假設與a有關的三角形中的第三邊有n條邊染紅色，則染藍色的為10-nn=1時，有1個全紅色三角形，最少7個全藍色三角形。
n=2時，有2個全紅色三角形，最少5個全藍色三角形。
n=3時，有3個全紅色三角形，最少3個全藍色三角形。
n=4時，有4個全紅三角形，最少0個全藍色三角形。
n=5時，有5個全紅三角形，最少0個、、、所以答案應該為4個。
5樓：終飛雙粘景
由題意設6點分別為a、b、c、d、e、f則ab、ac、ad、ae、af為紅色，從6點中任選三點。
組成的三角形有20個。以a點為頂點的有10個。所以當b、c、d、e、f5點任意兩點連線中有相。
鄰兩條為紅色，其餘為藍色時。20個三角形中三邊為紅色的有2個，三邊為藍色的有3個。此時。
三邊同色的三角形最少，為5個。所以答案為個。
來個難點的初中數學競賽題
6樓：網友
1.假設和是2^11=2048（2^12=4096>2012+2013），那麼就有35+2013，36+2012，..1023+1025共989種相加可能，那麼最多隻能擦去988個數。
根據抽屜原理，989種相加可能中至少有一種可能兩個數都未被擦去）；
2.假設和是2^10=1024，那麼就有1+1023，2+1022，..511+513共511種相加可能，那麼最多隻能擦去510個數；
3.假設和是2^9=512，那麼就有1+511，2+510，..255+257共511種相加可能，那麼最多隻能擦去254個數；
設從1，2，..2013中任意取出m個數，使得取出的數中至少有兩個數的和是2 的冪次，則m(min)=2013-n(max)，構造乙個取出的集合，使得取出的數中不存在兩個數的和是2 的冪次，取2013舍35，取2012舍36，..取1025舍1023，取1024，取34舍30，取33舍31，取32，取29舍3，取28舍4，..取17舍15，取16，取2，取1，（把這個取法稱為a取法）
a取法覆蓋了1到2013，取出了1009個數，這1009個數中不存在兩個數的和是2 的冪次，那麼m(min)≥1010，n(max)≤1003，a取法中取出1，2，16，32，1024時（共5次取數）沒有捨去其他的數，其他共1004次取數時每次捨去了另外乙個數，如果a取法是舍數最少的取法，那麼n(max)=1003。
7樓：純白黑澀
n有最大值，換言之n+1就存在一種擦去方式使得任意兩個數之和均不是2的冪次。那麼也就是求n+1最小值使得存在一種方式擦去n+1個數讓剩餘數沒有一對數的和為2的冪次，那麼滿足題設的剩餘數自然就有最大值m=2013-（n+1）。
也就是說要考慮構造出乙個剩餘方式使得包含的剩餘數最多。
由於2013範圍內數和最多到4025，所以只考慮2冪次最多為2048。
顯然和為4有1種組合方式（1+3），8有3種組合方式（1+7；2+6；3+5），16有7種組合方式（略）……1024有511種組合方式；2048有35+2013，……1023+1025共989種組合方式。
下面分別考慮4到2048，對每個冪次都不存在兩個數和來構造最多剩餘數：
4來說，1與3只能取乙個，比如說取3；
8來說，3種組合方式中含3的那一組無效，剩餘兩組中各取其一（1+7那組只能取7,2+5那組隨意），比如說7與2；
16來說，7種組合方式中含的三組無效，剩餘4組中各取其一（其中3組只能有一種取法，4+12那組隨意）；
2048來說，989種組合方式中有511組無效，剩餘478組各任取其一（其中477組只能有一種取法，512+1536那組隨意），這裡需要特別注意：1024是顯然可以存在的，他沒有任何數可以配對。
ps：取法的隨意性就算用初等方法也容易驗證，也比較好想明白。由於這個題沒有問擦去方式的多少種，因此本題求解與取法的隨意性沒有一點關係，但是考慮到競賽本來就是鍛鍊思維，順帶提提。
按照我的取法規則，顯然取出來的1+2+4+……256+478+1=990數任意兩個數之和都不會是2的冪次，且任意新增乙個數均能湊成2冪次。所以對任意擦去方法，最多剩餘990個數中任意兩個數都不和為2的冪次。換言之剩餘991個數就至少存在兩個數之和為2冪次。
因此最多擦去2013-991=1022個。
8樓：看書吧在路上
在2013內的兩個數最大為2013+2012=4025，由於2的冪次為4096，其達不到，故應該考慮2048和1024.本題屬於夾擠法解決的。
現在考慮2013，其與35的和為2048，這是可以擦去的任意數為34。以此類推，到1023+1025=2048.如果把2013一直到1025共989個數字擦掉，那麼就沒有2048的情況了。
但還有其他情況，故先設下限為989.
如果把1到1021都擦掉，剩下的數沒有可以達到2的冪次的了，故設上限為1021.此時只需不擦1021，其就可以達到2048，故結果應該為1到1020，答案為1020.
一道超難的初中數學競賽題
9樓：文修令恨真
假設結論成立。因為2002是整數，所以x是整數。當x為整數時，x的4次方=2002，x必為分數，與x為整數矛盾。所以不存在這樣的實數。
10樓：網友
題目是說兩個數的和或者差，那麼你都算出和，最後乙個數就是1到2007所有數之和，等於/2 ，結果為偶數。
11樓：網友
考慮黑板上所有數的總和的奇偶性。
如果寫的是和，總和不變；寫的是差，總和就是減去了較小數的2倍，奇偶性不變。
所以，最後剩下的那個數，與開始的總和的奇偶性一致。
而1-2007的總和是偶數。所以，剩下的是偶數。
12樓：笠雲
是偶數，因為不管是求和，還是求差，他們的結果的奇偶不變！
那麼這個題目就可以簡化為對1--2007求和，即2008*1003+1004，不用算，結果的個位是8是偶數。
13樓：呵去呵從
兩個數的和與差 奇偶性相同。
那麼最後得到的數與（1+2+。。2007）的奇偶性相同1+2+。。2007
是偶數歡迎追問！
14樓：網友
是偶數：
思考過程如下：
先計算：1+2+3+4+..2007=1/2*2007*(2007+1)=2007*1004
假設擦去的任意的兩個數為 a和b 則它們的和為a+b差為a-b ，綜合可知 a+b+a-b=2a
即：每次擦去任意兩個數後 增加了乙個偶數，所以整體自然數的奇偶性沒有發生改變。
即：1+2+3+4+..2007=2015028 是偶數 所以結果仍為偶數。
比如說，題目改為1+2+3+4+..2009 結果是奇數 那麼 結果就是奇數。
幾道有難度初中數學競賽題目，高手進。
15樓：天空之王來答題
2.令a=1×2×3×4×……100
則a裡面含有因子2的個數是：
97 個。含有因子3的個數是：
48 個。而a=(12^n)m
把a裡面的因子2和因子3配成12，可以配出48組，用去96個因子2和48個因子3
則還剩下1個因子2，沒有因子3
所以，m裡面含有1個因子2，沒有因子3
則m能被2整除，但不能被3整除。
選（a）顯然，x≠0
兩邊同時÷x
x-13+1/x=0
x+1/x=13
x+1/x)²=13²
x²+2+1/x²=169
x²+x^(-2)=167
x²+x^(-2)]²=167²
x^4+2+x^(-4)=27889
x^4+x^(-4)=27887
題目似乎應該是問(x^4)+(x^-4)的個位數字是多少這樣的話，選（d）
初中數學競賽的一些難題。求解答啊。真滴蠻難。
16樓：網友
(1)(k+1)x=2001,k=-1時恆無解，排除。2001＝23＊3＊29＝（－23）＊（3）＊29
2001有約數1，3，23，29，69，87，667，2001，－1，－3，－23，29，－69，－87，－667，－2001共16個（此為k+1可能值）
k值0,2,22,28,68,86,666,2000,-2,-4,-24,-30,-70,-88,-668,-2002共16個。
2）4a+|4a-5|>=5,b+3=0,b=-3,a=b/3,a=-1 ,a^2-b=4
3)3x^2-x-1=0 ,6x^3+7*x^2-5*x+1999=(3x^2-x-1)*(2*x+3)+2002=2002
4)(x-1)^2+(2*y+3)^2+(z-3)^2=0得x=1,y=,z=3,2*x+y+z=
5)a=m^4,c=n^2 ,c-a=(n+m^2)(n-m^2)=19得n=10,m=3得a=81,c=100,b=a^(5/4)=243, d=c^/(3/2)=1000,d-b=757
6)變形得3x+2y=27,y+3z=9,x-2z=3
z=(x-3)/2 ,z=(9-y)/3 ,z>=0得x>=3且為奇數x<=9,0<=y<=9
可能（一）x=3,y=9,z=0（二）x=5 ,y=6,z=1(三）x=7,y=3,z=2(四）x=9,y=0,z=3
當z=0時7／3＊x+y+z=16
當z=1時7／3＊x+y+z=56/3
當z=2時7／3＊x+y+z=64/3
當z=3時7／3＊x+y+z=24
z為3時7／3＊x+y+z有最大值，為24。
7)(1)1/(1/24+1/20+1/16+1/12)=80/19（小時）
2)先各打4小時，耗16小時，剩1-(1/24+1/20+1/16+1/12)*4=1/20
a打1小時剩1/20-1/24=1/120,b需（1／120）／（1／20）＝1／6h=10分鐘。
共需17小時又10分鐘。
3）至少提前1／2小時，則需〈＝16小時40分鐘，則效率大於等於1/20*3/2=3/40
因1／12>3/40>1/16，可安排丁優先，其餘順序無所謂。
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