1樓：網友
由已知，b^2=ac。
結論需要證明（ab+bc）^2=(a^2+b^2)*(b^2+c^2)
將b^2=ac分別代入左右兩邊，左邊得ac(a+c)^2,右邊得(a^2+ac)*(ac+c^2),也就是ac(a+c)(a+c)。
所以左右兩邊相等。得證。
2樓：匿名使用者
設等比數列a為：a,ma,m2a,m3a,..後面的數字代表指數。
數列b為：b,nb,n2b,n3b,..
數列c為c,pc,p2c,p3c,..m,n,p均為常數)只要證明新數列的第1項不為0,且第n+1項除以第n項為常數就可以得證。
3樓：藺宸愚東
證明：由a、b、c成等比數列，則。
a·b·c≠0且b2＝ac.
a2＋b2)(b2＋c2)＝(a2＋ac)(ac＋c2)ac(a＋c)2＝b2(a＋c)2＝(ab＋bc)2,顯然a2＋b2、b2＋c2都不等於零，且ab＋bc≠0,a2＋b2，ab＋bc，b2＋c2成等比數列。
點評：證明數列成等比數列，可利用等比數列的定義，而證明三個數a，b，c成等比數列，可證明b2＝ac，要注意說明a、b、c全不為零。
a,b,c成等比數列,求證：a2+b2+c2>(a-b+c)2 其中2表示平方
4樓：玄策
證明：設b=aq,c=aq2(q為公比，q>0),因為 (a2...a2a-b-c,b2b-c-a,c2c-a-b 為了得到不等式另一邊為1,根絕餘據條件可設陸巨集空a>b>c>0(也可設b>c>a>0),從而得早瞎 2a-b-c>0,a+b-2c>
已知2，a，b，c，8成等比數列，則b的值是？
5樓：網友
設公比為粗漏q,根據等巖缺爛比數列的通項公式和條件，得扮答。
8=2q∧4，解得q²=2,所以b=2q²=4
若a,3,b成等比數列,則ab=
6樓：
摘要。等比數列性質。
等比數列性質。
可以給過程嘛？
同學，雹衫你看看這樣可以喚臘理解嗎源鏈腔✌**不會指出來，我給你詳細的解釋一下。
可以可以，謝謝。
能理解就行<>
abcd成等比數列,下列成等比數列的有 1 a+b b+c c+d 2 a-b b-c c-d 3 ab bc cd
7樓：大仙
因為配好爛abcd成等比數列，設公比為m,則b=am,c=bm=am^2,d=cm=am^3,則。
ab=a^2m,bc=a^2m^3,cd=a^2m^5,成等比數襪高列，公比為m^2.
所以3正培漏確。
若a,b,c成等比數列，試證明;a^2+b^2,ac+bc,b^2+c^2成等比數列
8樓：小小崇煥
由已知，b^2=ac。
結論需要證明（ab+bc）^2=(a^2+b^2)*(b^2+c^2)
將b^2=ac分別代入左右兩邊，左邊得ac(a+c)^2,右邊得(a^2+ac)*(ac+c^2),也就是ac(a+c)(a+c)。
所以左右兩邊相等。得證。
若a,b,c成等比數列,求證:aλ2+bλ2,ab+bc,bλ2+cλ2 也成等比數列
9樓：落寞秋夢
由迅灶悄辯裂題目可知ac=b^2,即證：
a^2+b^2)(b^2+c^2)=(ab+bc)^2左式=a^2b^2+a^2c^2+b^4+b^2c^2(a^2+c^2)b^2+ac*b^2+ac*b^2(ab)^2+(bc)^2+2(abbc)(ab+bc)^2
右畝渣市。得證！
設a b c d∈r ,,,若a,1,b成等比數列,
10樓：網友
ab=1由基本不等式知（a+b)的絕對值》=2c+d=2若cd=<0
顯然成立。若cd>0
由基本不等式知cd<=2<=（a+b)的絕對值。
等比數列的幾道題，等比數列的題
1a5 a3q 2 9 3 2 9 9 812.a 2 3 12 a 2 36 a 6 3.a5 a1q 4 8 2q 4 q 4 4 q 2 2 q 2 4.在等比數列 an 中，已知a4 27，a7 729，則公比q a7 a4q 3 729 27q 3 q 3 27 q 3 已知等比數列 an...
1知等比數列
證明 a b c既等差又等比 2b a c,b 2 ac a c 2 4 ac 整理，得 a 2 c 2 2ac 0 等號兩邊同時除以 ac，得 a c c a 2 0 令a c x，則原等式為 x 1 x 2 0通分得，x 2 2x 1 0 x 1 2 x 1,即 a c 1，即a c 2b a ...
等比數列前n項積公式，等比數列的中項公式
等比數列前n項積公式如下 等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列 反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數...