已知直線y=x+9和橢圓x平方/12+y平方/3=
1樓：網友
根據橢圓方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦點為(-3,0),(3,0)
設此橢圓方程為x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,與直線方程聯立，可得：
2a^2-9)x^2 + 18a^2 × x + 81a^2 - a^2(a^2-9)=0
a^4-54a^2+405≥0,解得：a^2≥45或9≥a^2≥0,由c^2=9,a>c可知a^2>9,故舍棄9≥a^2，即a^2≥45,a^2最小值為45，b^2=a^2-c^2=36,所求橢圓方程為：
x^2/45+y^2/36=1
2樓：帳號已登出
焦點為(0,1),(0,-1)
社橢圓 x^2/(a^2)+y^2/(a^2+1)=1代入直線。2*a^2+1)x^2+18a^2*x+80a^2-a^4=0
判別式 324a^4-4(2a^2+1)(80a^2-a^4)≥0a^4-39a^2-40≥0
a^2最小為 40
所求橢圓為。
x^2/40+y^2/41=1
3樓：巴特列
樓上好像公式記錯了。
焦點（-3，0），（3，0）
設所求橢圓x^2/(a^2+9)+y^2/a^2=1，與直線l有公共點，聯立直線和橢圓：判別式得a^2>=36,滿足題意取a^2=36；故所求橢圓：x^2/45+y^2/36=1。
已知橢圓方程3x平方+4y平方=12，試確定m的取值範圍，使得橢圓上有兩個不同點關於直線y=4x+m 對稱
4樓：網友
【解法一】
設橢圓上關於直線y=4x+m的兩個對稱點為a(x1,y1)和b(x2,y2),設ab方程為x+4y+b=0與橢圓方程聯立得：52y²+24by+3b²-12=0
由韋達定理可知：y1+y2=-24b/52=-6b/13,y1y2=(3b²-12)/52
設ab中點為m，則m點縱座標(y1+y2)/2=-3b/13,橫座標(x1+x2)/2=(-4y1-b-4y2-b)/2=-2(y1+y2)-b=12b/13 -b=-b/13
點m在直線y=4x+m上，所以(y1+y2)/2=4(x1+x2)/2 +m
m=-3b/13 +2b/13=-b/13
同時，要使一元二次方程52y²+24by+3b²-12=0有兩相異實根。
需要判別式大於零，△=(24b)²-4*52(3b²-12)>0,解得-2√13所以m=-b/13∈(-2√13/13,2√13/13)
解法二】如果有這樣的兩點那麼，兩點的中點一定在橢圓內部，只要滿足這個條件就行了。
設交點是a（x1,y1)b(x2,y2)中點座標是（x中，y中）ab直線方程設為y=-1/4x+b
x1^2/4+y1^2/3=1①
x2^2/4+y2^2/3=1②
y1=-1/4x1+b③
y2=-1/4x2+b④
②，得。x1-x2)(x1+x2)/4+（y1-y2)(y1+y2)/3=0
④，得。y1-y2=-1/4(x1-x2)把y1-y2整體代入上式，提取公因式（x1-x2)得。
x1-x2)（2x中/4+-1/4*2y中/3)=0
由於x1不等於x2,所以，1/2 x中-1/6y中=0
又 y中=4x中+m
解得 x中=-m y中=-3m
x中^2/4 +y中^2/3<1
m^2<4/13
所以， -2√13/13 已知直線y=x+m及橢圓4x²+y²= 5樓：宗芷雲襲晉 你好！1、聯立兩方程消去y得。 5x²2mxm² 2m)²4×5(m² 4m²做旁。 1)當δ<0 即。m< 或。m>√5 時，相離。2)當δ=0即。m 時，相切。3)當δ>0即。 m時，相交。2、純蔽橡設交點a(x₁,y₁)b(x₂,y₂) x₁x₂m² x₁+x₂2m ab|=√1+k²) (x₁+x₂)² 4x₁x₂] (2m)²/並攜25 4(m²-1)/5] 8m²)當m=0時|ab|取得最大值。 此時直線方程為。y=x 已知直線y=x+m及橢圓4x²+y²= 6樓：網友 解1：將y=x+m代入橢圓方程： 4x²+（x+m）²=1 5x²+2mx+m²-1=0 4m²-20（m²-1）=-16m²+20當△=0時 即 -16m²+20=0 m=±√5/2 時，直線與橢圓相切。 當△<0時 即 -16m²+20<0 m>√5/2 或m<-√5/2 時，直線與橢圓相離。 當△>0時 即 -16m²+20>0 -√5/2解2：兩交點座標為： m-√(5-4m²))/5, (4m-√(5-4m²))/5)（-m+√(5-4m²))/5, (4m+√(5-4m²))/5)兩點間距的平方為： （2√(5-4m²))/5)²+2√(5-4m²))/5）²]=√[8/25*(5-4m²）] 當m=0時，取最大值2√10/5 直線方程為：y=x 已知直線y=x+m及橢圓4x²+y²= 7樓：網友 你好！1、聯立兩方程消去y得 5x² +2mx + m² -1 = 0 2m)² 4×5(m² -1) =5 - 4m²1)當δ<0 即 m< -5 /2 或 m>√5 /2 時，相離。 2)當δ=0 即巖空轎 m = 5 /2 時，相切。 3)當δ>0 即 -√5 /2 < m 《虧清 √5 /2 時，相交2、設交點a(x₁,y₁) b(x₂粗肆，y₂)x₁x₂ =m² -1) /5 ，x₁+x₂ =2m / 5ab|=√1+k²) x₁+x₂)²4x₁x₂]√2 ×√2m)²/25 - 4(m²-1)/5]2/5 √(10 - 8m²) 當m=0時|ab|取得最大值 2/5 √10此時直線方程為 y=x 8樓：網友 1聯叢孫立橢圓與直線滲弊鏈方程，得關於x的一元二次函卜敏數，利用根的判別式》0=0<0,分別是相離，相切，相交。 2利用弦長公式根下1+k^2乘x1+x2的絕對值求m 9樓： 問題很簡單，只是有點煩，都懶得。你課本上都有，好好學習。 已知橢圓(x²/4)+(y²/9)=1,直線l:y=(3/2)x+m.求m為何值時直線l與橢圓 10樓：網友 （1）m=正負2根號3 （2）m>正2根號3 或m《負2根號3 (3) 負2根號30(3)△<0接下來同最上。 11樓：網友 將兩個方程聯立，經過計算得出方程為9x^2+16xm+2m^2-18 = 0 直線與橢圓相切，∴δ=0 b^2 - 4ac ; 所以δ= 36m^2-4*9*(2m^2-18) ; m = ±3√2 當m<3√2且m>-3√2時橢圓與直線相交當m>3√2或m<-3√2時橢圓與直線相離。 已知橢圓4x²+y²=1及直線l:y=＝x+m 12樓：網友 4x² +y² =1 4x² +x + m)² 1 5x² +2mx + m² -1) =0 有公共點即δ ≥0 2m)² 4(5)(m² -1) ≥0 20 - 16m² ≥0 5/2 ≤ m ≤ 5/2 當截得的弦是最長畝閉時昌蠢，直線經過原點迅迅裂。 於是m = 0 該直線方程為y = x 直線x=3和橢圓x的平方+9y=45交於m n兩點 求過m n兩點且與直線 13樓：良駒絕影 直線x=3與橢圓x²＋9y²=45的交點是m(3，2)、n(3，－2) 線段mn的中點是p(3，0) 過點p且與mn垂直的直線方程是：y=0，這條直線過所求圓的圓心，設：所求圓的圓心是c(a，0)，則： 點c到點m的距離等於點c到直線x－2y＋11=0的距離，得： (a－3)²＋0－2)²]a－0＋11|/√5a²－13a－14=0 解得：a=－1或a=14 則所求圓是：(x＋1)²＋y²=8或(x－14)²＋y²=125 14樓：阿峰 良駒老師的非常專業，學習了！ 如圖，直線l1 y x 1與直線l2 y mx n相交於點p 1，b 1 求b的值 2 不解關於x，y的方程組，請你直接寫出它的解 3 直線l3 y nx m是否也經過點p？考點 一次函式與二元一次方程 組 專題 數形結合 分析 1 把p 1，b 代入直線l1 y x 1即可求出b的值 2 方程組的... 代入x 4y 16 5x 8x 12 0 x1 x2 8 5 x1x2 12 5 x1 x2 x1 x2 4x1x2 304 25y x 1 y1 y2 x1 1 x2 1 x1 x2 304 25 所以ab x1 x2 y1 y2 608 25 4 38 25 聯立兩個方程得x 2 16 x 2 ... 解 復四邊形odce為正方形制 則baioc是第一象限的角平分du 線，則解析式是y x，根據題zhi意得 y daox y x 4 解得 x 2y 2 則c的座標是 2，2 設q的座標是 2，a 則dq ep a，pc cq 2 a，正方形odce的面積是 4，s odq 1 2 2?a a，同理...已知直線L1 y X 1與直線L2 Y MX N相交於點P 1,b
求直線y x 1被橢圓x 4 1所截的弦長
如圖，已知直線y x 4與兩座標軸分別相交於點A，B兩點