已知直線L1 y X 1與直線L2 Y MX N相交於點P 1,b

2022-08-14 04:25:25 字數 2887 閱讀 5932

1樓:莫棄殼

如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於點p(1,b).

(1)求b的值;

(2)不解關於x,y的方程組,請你直接寫出它的解.(3)直線l3:y=nx+m是否也經過點p?

考點:一次函式與二元一次方程(組).

專題:數形結合.

分析:(1)把p(1,b)代入直線l1:y=x+1即可求出b的值.(2)方程組的解實際就是方程中兩個一次函式的交點座標.(3)待定係數求出.

解答:解:

(1)∵(1,b)在直線y=x+1上,

∴當x=1時,b=1+1=2.(3分)

(2)∵直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於點p(1,b).

∴方程組的解是.x=2 y=1(5分)

(3)(1,2)代入直線l2:y=mx+n中,得:2=m+n再把(1,2)代入直線l3:y=nx+m中,得:2=m+n∵直線l2經過點p,

又∵m+n=2=m+n

∴直線l3經過點p

點評:本題主要考查了函式解析式與圖象的關係,滿足解析式的點 就在函式的圖象上,在函式的圖象上的點,就一定滿足函式解析式.同時要求利用圖象求解各問題,根據圖象觀察,可以得出結論.要認真體會一次函式與方程組之間的關係.

2樓:吉祿學閣

因為交點的橫座標為1,帶入直線l1得到y=1,所以b=2,即交點為p(1,2).你的題目不完整。

3樓:手機使用者

(1) p(1,b)在直線l1上,所以b=1+1=2;

(2)x+1=mx+n,x=(1-n)/(m-1),y=(m-n)/(m-1);

(3)由於p(1,b)在直線l2上所以m+n=2,因此直線l3:y=nx+m也過點p.

4樓:匿名使用者

解:(1)把點p(1,b)代入直線l1:y=x+1 得:b=1+1=2

(2)由於直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於點p,由其意義可知,方程組的解為:x=1,y=2.

(3)把點p(1,2) 代入直線l2:y=mx+n 得: m+n=2 ,則 假設直線y=nx+m (ps:

估計樓主寫錯了)經過點p,則有,把點p(1,2)代入得:m+n=2 符合 ,則直線y=nx+m 經過點p。

希望可以幫到你哈~

5樓:手機使用者

解:1)由題意得:x=1是,y=b。

把x=1帶入l1:y=x+1,得:

y=1+1=2

∴b=2

2)∵l1與l2相交於點p(1,b)

又∵b=2

∴l1與l2相交於點(1,2)

所以{x=1

{y=2

3)直線l3:y=nx+m經過點p,理由如下:

把(1,2)【即點p(1,b)】代入直線l2:y=mx+n中,得:

2=1×m+n

2=m+n

再把(1,2)代入直線l3:y=nx+m中,得:

2=1×n+m

2=m+n

∵直線l2經過點p,

又∵m+n=2=m+n

∴直線l3經過點p

如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於點p(a,2),則m+n=

6樓:重拾你的星光

聯立兩直線方程可得x+1=mx+n,因為兩直線相交於同一點,所以代入可得a+1=2即a=1;ma+n=2

所以m+n=2。

7樓:塵雨洛煙

點p(a,2)也在直線l1上,所以有a+1=2,即a=1,把(1,2)帶入l2,即有m+n=2

8樓:匿名使用者

l1:y=x+1

(a,2)

2=a+1

a=1l2:y=mx+n

(a,2)

2=am+n

m+n = 2

9樓:

x+1=mx+n 1

a+1=ma+n 2

2=x+1 3

2=mx+n 4

x+1=mx+n 5

a-x=m(a-x) 2-1 由圖可知a-x不可能等於零m=1將m帶入2 n=1

10樓:匿名使用者

x=a,y=2,

2=a+1

a=1p(1,2)

代入y=mx+n

2=m十n

∴m十n=2

11樓:

因為p(a,2)在y=x+1上,帶進去,a=1。所以p(1,2),再帶入y=mx+n上。m+n=2

如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於p(1,b) ①求b的值 ②不解關於x,y

12樓:墨書香閣

(1)將點p(1,b)代入直線方程y=x+1,解出b的值.(2)因為直線y=x+1直線y=mx+n交於點p,所以方程組y=x+1

y=mx+n

的解就是p點的座標;再根據mx+n的值,即可求出不等式mx+n≥x+1的解;

(3)將p點的座標代入直線l3的解析式中,即可判斷出p點是否在直線l3的圖象上.

(2010?咸寧)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交於點p(a,2),則關於x的不等式x+1≥mx+n的解集

13樓:手機使用者

把y=2代入y=x+1,得x=1,

∴點p的座標為(1,2),

根據圖象可以知道當x≥1時,y=x+1的函式值不小於y=mx+n相應的函式值.

因而不等式x+1≥mx+n的解集是:x≥1.故答案為:x≥1.

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