1樓：冀爾容
n(3n+1) =3n^2+n
1*4+2*7+3*10+..n(3n+1)(3*1^2+1)+(3*2^2+2)+~3n^2+n)(3*1^2+3*2^2+~~3n^2)+(1+2+3+~+n)若樓n^2求和公式沒錯則。
原式=3*[n(2n-1)(2n+1)]/6+(1+n)*n/2[n(2n-1)(2n+1)/2+(1+n)*n]/2[n(2n-1)(2n+1)+(1+n)*n]/2n*(4n^2+n)/2
4n^3+n^2)/2
自己檢驗一下，應該沒算錯～
2樓：網友
an=n(3n+1)=3n平方+n
3n平方求和=3*n(n+1)(2n+1)/6n求和=n(n+1)/2
不懂可以問，
3樓：家鄉的那片雲
t=1*4+2*(4+3)+3*(4+6)+.n*(4+(3n-3))
1*4+2*4+3*4+..n*4)+1+2*3+3*6+4*9+..n*(3n-3)
2n^2+2n+1+3(1*2+2*3+3*4+..n*(n-1)設s=(1*2+2*3+3*4+..n*(n-1))錯位相減 an=sn-sn_1=1*2+2*2+3*2+..
n-1)*2=n^2-n
sn=a1+a2+..an=(1+2^2+3^2+4^2+..n^2)-(1+2+3+4+..n)=根據公式可以算出。
[數學] 數列求和問題
4樓：***flac**麼
注意到sn等於n（n+1）（2n+1）/6數學歸納法證明即可，有好幾個類似數列求和都是用數學歸納法的。
數列求和問題，高手進。
5樓：網友
設cn=2^n*(-1)^n(難度在這個吧)，s=-2+4-8+16-32+..2^(n-1)*(1)^(n-1)+2^n*(-1)^n
2s= -4+8-16+32+..2^(n-1)*(1)^(n-2)+2^n*(-1)^(n-1)+2^(n+1)*(1)^n
2s+s=3s=2+2^(n+1)*(1)^n,s=...字數超標了。
數列求和問題...
6樓：薄膜之家
1、(1)求an的通項。
a1=1/2，設公比q,q>0。
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
2^10*s[30]-(2^10+1)s[20]+s[10]=0
2^10*(s[30]-s[20])-s[20]-s[10])=0
因為s[30]-s[20]=q^10(s[20]-s[10])
方程兩邊同除以(s[20]-s[10])得：
則：2^10*q^10-1=0
即q^10=(1/2)^10,q>0
解得：q=1/2
所以a[n]=(1/2)^n
2）求nsn的前n項和tn
q=1/2，a[n]=(1/2)^n時，s[n]=1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n
ns[n]=n-n*(1/2)^n
n=n(n+1)/2
因為：∑n*(1/2)^n-(1/2)*∑n*(1/2)^n=1/2-n*(1/2)^(n+1)
所以：∑n*(1/2)^n=1-n(1/2)^n
所以tn=∑n=n(n+1)/2-∑n*(1/2)^n=n(n+1)/2+n(1/2)^n-1
2.已知公差不為0的等差數列an中部分項ak1,ak2,..akn（k1 k2 kn均是下標）恰好構成等比數列，其中k1=1 k2=5 k3=17,求k1+k2+k3...
kn設首先為m，公差為d.
a[k1]=a[1]=m
a[k2]=a[5]=m+4d
a[k3]=a[17]=m+16d
m+4d)^2=m(m+16d)
化簡得：16d^2=8md，d≠0,所以：2d=m
a[1]=2d
a[5]=m+4d=6d
公比q=a[5]/a[1]=3
等差數列中：a[kn]=a1+(kn-1)d=2d+(kn-1)d
等比數列中：a[kn]=a[k1]*q^(n-1)=2d*3^(n-1)
所以：2d+(kn-1)d＝2d*3^(kn-1)
化簡得：kn+1=2*3^(n-1)
kn=2*3^(n-1)-1
所以：∑kn=∑ [n=1,2,3,4……n，共n項]
2(1-3^n)/(1-3)-n [注：前面是等比數列求和]
3^n-n-1
數列求和題，要過程，急！
7樓：網友
哇，乘公比錯位咐李相減：（肆瞎費勁裂簡空）
一道關於數列求和的問題，求解！
8樓：網友
【你把題目寫錯了，害得我又重作一遍】
數列求和問題解答
9樓：路人__黎
通分：(a2a3 + a1a3 + a1a2)/a1a2a3=2①數亮陵列是等比數列，且a2=2
a1a3=(a2)²=2²=4
式消叢=(2a3 + 4 + 2a1)/(4•2)=2則2a1 + 2a3=16 - 4=12
a1 + a3=6
s3=a1 + a2 + a3=6+2=8選拿鍵櫻c
一道數列求和的問題，很急！
10樓：匿名使用者
前半部分用裂項法，後半部分用錯位相減法。
一道數列求和的問題，很急！
11樓：網友
前面的用裂項相消法，後面的用錯位相減法。
次方數列求和公式，數列的N次冪求和公式
1 5 2 5 n 5 1 12 n 2 n 1 2 2n 2 2n 1 1 5 2 5 n 1 5 1 12 n 2 n 1 2 2n 2 2n 1 關於1 5 2 5 n 5詳解過程請見 數列的n次冪求和公式 你老師讓你自己去查是有道理的，因為這個根本就沒有統一的公式，給你找了下m 1 10的情...
數列的求和公式是等差數列的求和公式,如何證明這是等差數列
2sn na1 nan 2sn 1 n 1 a1 n 1 an 1相減有 n 2 an n 1 an 1 a1變形為 n 2 an a1 n 1 an 1 a1 an a1 an 1 a1 n 1 n 2 則有 an 1 a1 an 2 a1 n 2 n 3 an 2 a1 an 3 a1 n 3 ...
高中數學數列求和
先知道基礎公式 通項為 n 2 數列的前n項和為 1 6 n n 1 2n 1 通項為 n 數列的前n項和為 1 2 n n 1 所以通項為 2 n 2 2n 1的前n項和為 2 1 6 n n 1 2n 1 2 1 2 n n 1 n 即為 1 3 n n 1 2n 1 n n 1 n 公式 1 ...