1樓：匿名使用者
∵1^5+2^5+..n^5=1/12 * n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)
∴1^5+2^5+..n-1)^5=1/12 * n^2(n-1)^2(2n^2-2n-1)
關於1^5+2^5+..n^5詳解過程請見**。
數列的n次冪求和公式
2樓：匿名使用者
你老師讓你自己去查是有道理的，因為這個根本就沒有統一的公式，給你找了下m=1~10的情形，你自己看下吧有多複雜。
2的n次方的求和怎麼算
3樓：花小
2+2的2次方+2的3次方+。。2的n次方=？ 法一：
令s=2+2的2次方+2的3次方+。。2的n次方，①則2s=2的2次方+2的3次方+。。2的n次方+2的(n+1)次方，②②得s=2的(n+1)次方-2.
法二：這是一個等比數列，a1=2,q=2,sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2
4樓：匿名使用者
2+2²+.2ⁿ
用到的公式：
等比數列求和公式：
sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)
5樓：匿名使用者
回答您好，很高興由我為您解答，我是教育領域答主劉老師，擅長解決小學，中學等課程問題，需要打字整理答案，請您稍等幾分鐘，我不是機器人，請不要結束訂單，謝謝！
您好，2的n次方就是n個2連續相乘，公式也只是簡化寫一點，具體還是需要計算，2^n=2^（n/2）×2^（n/2）=…以此類推，比如：2^8=2^4×2^4=2^2×2^2×2^2×2^2=4×4×4×4=256。
a的 n次方求和公式 是什麼
6樓：冷眸
a的 n次方所組成的是一個以a1為首項，以a為公比的等比數列，其求和可以按照等比數列的求和公式計算。即：san=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)
這裡，「a^n」表示a的n次冪。
三次方求和公式的證明
7樓：
是求1³+2³+.n³?
至少有三種方法。
1. 由(n+1)^4-n^4 = 4n³+6n²+4n+1.
n^4-(n-1)^4 = 4(n-1)³+6(n-1)²+4(n-1)+1
(n-1)^4-(n-2)^4 = 4(n-2)³+6(n-2)²+4(n-2)+1
求和得(n+1)^4-1 = 4s_3+6s_2+4s_1+n.
只要代入二次方和s_2與一次方和s_1的公式， 就能求出三次方和s_3的公式。
2. 首先有幾個恆等式：
1+2+..n = n(n+1)/2. (可以裂項2k = k(k+1)-(k-1)k證明).
1×2+2×3+..n(n+1) =n(n+1)(n+2)/3. (可以裂項3k(k+1) =k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)證明).
1×2×3+2×3×4+..n(n+1)(n+2) =n(n+1)(n+2)(n+3)/4. (類似裂項證明).
n³ =n(n+1)(n+2)-3n(n+1)+n, 求和即得。
3. 圖形法。 考慮以1+2+..n為邊長的正方形。
從左上角開始， 將圖形分割如下。
1個邊長1正方形， 1+(1/2)·2個邊長2正方形， 3個邊長3正方形， 3+(1/2)·2個邊長4正方形， .
1³+2³+.n³ =1+2+..n)² n²(n+1)²/4.
除此之外還有待定係數加數學歸納法， 還有母函式方法等。
8樓：匿名使用者
當n=k+1時，1^3+ 2^3+··k^3+(k+1)^3=(1+2+3···k)^2+(k+1)^3=k^2(1+k)^2/4+(k+1)^3 運用等差數列求和公式=(k+1)^2(k^2/4+k+1)
=(k+1)^2(k+1+1)^2/4 反用等差數列求和公式=(1+2+3+..k+1)^2
誰知道n的4次方前n項和的求和公式及證明 30
9樓：韓文龍
此為等差數列，第一項為n的4次方減n，所以和為2倍的n5(n的5次方）減n的平方然後除以2
n的5次方則為為2倍的n6（n的6次方）減n的2次方然後除以2
以次類推。
求教x的n次方求和的推導公式，最好詳細點，一步一步的
10樓：假面
如果一個數的n次方du（n是大於1的整。
zhi數）等於a，那麼dao這個數叫做a的n次方根。當專n為奇屬數時，這個數為a的奇次方根；當n為偶數時，這個數為a的偶次方根。
求一個數a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數，n叫做根指數。
11樓：eric_浮雲
用求和公式化出來後，和書上比多了一個公比的n次方，然而公比的n次方的極限等於0（因為公比的絕對值小於1，這個是已知條件）還有一點就是這個函式第一項為x的0次方，所以一共有n+1項。
12樓：友人謹上
求和公式是取到n，級數是取到正無窮，把n趨於正無窮，而q為x，x絕對值小於1時，級數收斂，才可求和函式，此時 a1（1-q^n）/1-q=a1/1-q
13樓：匿名使用者
推導過程，如其他答案一樣，就不再重複了，但是你要知道的是，如果要求和那麼版。
這個級數就必權須收斂，那麼x一定是小於一的，由此不難得出，當埃克斯小於一而其的次方向是接近於無窮的，那麼這個xx的n次方將無限的趨近於零，1-1個無窮小的數，就相當於1-0
14樓：語未落下
求教x的n次方求和的來推導源公式，最好詳細bai點，一步一步的。
教材上為什麼du會添上在區間（之。
zhi間？，這個條件有dao或沒有是什麼區別？等比數列的求和公式為(1-q^n)/(1-q)教材上x^n求和是1/（1-x）。。怎麼算出來的。
15樓：戴琳琪
看泰勒公式那一節，常見的帶佩亞諾餘項的麥克勞林公式，反推，1/（1-x）的式就是x的n次方和。
16樓：祁城落夢
x的收斂域在-1到1之間的話，x^n不是應該趨近於0
17樓：失落的記憶
a^(2^1)+a^(2^2)+.a^(2^n)=sn ..1)
a^(2^2)+a(2^3)+.a^(2^(n+1))=a^2)sn...2)
(2)式-(1)式，得。
a^(2^(n+1))-a^2=(a^2-1)sn,所以sn=[a^(2^(n+1))-a^2]/(a^2-1)其中「^」表示次方，是冪運算子號，如 2^n 表示「2的n次方」
18樓：虞伯
描述不清，跟下面幾個有關係沒？
1+2+3+..n=n (n+1)/21^2+2^2+3^2+..n^2=n (n+1) (2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+..n^3=n^2 (n+1)^2/4
數列的求和公式是等差數列的求和公式,如何證明這是等差數列
2sn na1 nan 2sn 1 n 1 a1 n 1 an 1相減有 n 2 an n 1 an 1 a1變形為 n 2 an a1 n 1 an 1 a1 an a1 an 1 a1 n 1 n 2 則有 an 1 a1 an 2 a1 n 2 n 3 an 2 a1 an 3 a1 n 3 ...
求數列 n 1 2的n次冪的前n項和
sn 2 2 3 2 2 4 2 3 5 2 4 n 1 2 n 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2sn 2 3 2 4 2 2 5 2 3 n 1 2 n 3 n 2 n 2 n 1 2 n 1 2 2 1 得 sn 2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 n 1 2 n 1 ...
高中數學數列求和和求通項公式的方法
內容來自使用者 袁會芳 課時跟蹤檢測 三十一 數列求和 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1 2019 鎮江調研 已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3 a7 8，則s9 解析 在等差數列中，由a3 a7 8，得a1 a9 8，所以s9 36.答案 36 2 數列的前n項和為 解析 由題意得an 1...