1樓：田田較瘦
當然是錯的了
如果數列
前n項和sn＝an^2+bn，這種形式，an是等差數列如果數列前n項和sn＝an^2+bn+c，（c為常數，不等於0）這種形式，an就不是等差數列，它是一個分段數列，從第二項往後是等差數列。。。
某數列的前n項和是關於n的二次函式，那麼這個數列一定是等差數列嗎
2樓：匿名使用者
設sn=an^2+bn+c則a1=s1=a+b+can=sn-s(n-1)=2an-(a-b)--->an-a(n-1)=2a 這是一個常數，說明從第二項開始是等差數列。等式a1=a+b+c是否就是2a-（a-b）決定了第一項是否等差數列的一項，顯然如果c=0，a1就是等差數列的一項，否則，不是。由此可見，c=0時，數列就是等差數列，c<>0時，數列從第二項開始是等差數列
前n項和為二次函式（沒有常數項為等差數列） 前n項和為二次函式（有常數項是否一定不是等差數列）
3樓：廬陽高中夏育傳
^如果常數不為零，從第二項起是等差數列，整個數列不能稱為等差數列；
sn=n^2+n+1
a1=s1=3
當n≥2時
sn=n^2+n+1
s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1上式減下式得：
an=[n^2-(n-1)^2]+[n-(n-1)]=2n-1+1=2n
a(n-1)=2(n-1)
an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2=d所以數列從第二項起是一個等差數列
an={3 (n=1)~ {2n (n≥2)
4樓：沉夢之子
★在等差數列中前n項和一定是不含常數項的二次函式。
所以說前n項和為二次函式［有常數項一定不是等差數列！］
等差數列的前n項和公式是常數項為零的二次函式，為什麼這句話是錯誤
5樓：廬陽高中夏育傳
如果d=0是錯的，因為sn=na1
如果d不等於零是正確的；
等差數列的前n項和sn是關於項數n的二次函式嗎
6樓：czm信念
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
等差數列前n項和為什麼是二次函式
7樓：啦啦啦
等差數列前n項的和為
(n+1)n/2
經過化解
可得到二次函式望採納
等差數列前n項和公式是關於n的二次函式，為什麼這個二次函式的常數項為0啊？ 5
8樓：匿名使用者
是的sn=na1+d*n（n-1）/2
=d/2*n^2+(a1-d/2)n
所以二次函式的常數項為0
9樓：呵呵
等差數列（公差不為0），前n項的和為na1+n(n-1)d/2，把這個看做是一個關於n的二次函式，所以常數項就為0了
10樓：曉義
sn=na1+n(n+1)d/2
=d/2*n^2+(a1+d/2)n
數列An的前n項和為Sn,並且Sn等於n 4n,設Bn An（2的n次冪）,求數列Bn的前n項和
因為sn n 2 4n，sn 1 n 1 2 4 n 1 兩式相減，可得a n 1 2n 3，所以an 2n 5 bn an 2 n 2n 5 2 n tn 3 2 1 2 2 1 2 3 3 2 4 2n 5 2 n 2tn 3 1 2 1 2 2 3 2 3 2n 5 2 n 1 2tn tn ...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2n 3n。（1）求證 數列an為等差數列
1 sn 3n 2n n 1時，a1 s1 3 1 2 1 1 n 2時，an sn s n 1 3n 2n 3 n 1 2 n 1 6n 5 an a n 1 6n 5 6 n 1 5 6，為定值數列是以1為首項，6為公差的版等差權數列 2 an 6n 5 bn 3 ana n 1 3 6n 5 ...
an的前n項和為Sn 100，S100 10，試求S
等差數列前n項和有一個性質 等差數列的前n項和為sn,sp q,sq p,p q,則s p q p q 證明 由題意，q sp a1 a2 ap pa1 p p 1 d 2p sq a1 a2 aq qa1 q q 1 d 2兩式相減，得到 q p p q a1 p q 1 d 2 因為p q，故 ...