1樓：匿名使用者
因為sn=n^2-4n，sn+1=（n+1）^2-4（n+1），兩式相減，可得a(n+1)=2n-3，所以an=2n-5
bn=an/2^n=(2n-5)/2^n
tn=-3/2-1/2^2+1/2^3+3/2^4+....+(2n-5)/2^n
2tn=-3-1/2+1/2^2+3/2^3+....+(2n-5)/2^(n-1)
2tn-tn=-3+2(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1))-(2n-5)/2^n
tn=-3+2*1/2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-5)/2^n
=-3+2-4/2^n-(2n-5)/2^n
=-1-(2n-1)/2^n
2樓：
sn=n²-4n
=>a1=s1=-3
an=sn-s(n-1)=2n-5
=>是以-3為首項，-5為公差的等差數列。
=>bn=(2n-5)÷2^n
=>bn的前n項和
bn=a1/2+a2/2^2+a3/2^3+....+an/2^n..........(1)
2bn=a1+a2/2+a3/2^2+....+an/2^(n-1)..........(2)
(2)-(1)得
bn=a1-5(1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)=-3-5[(1/2)(1-(1/2)^(n-1))]/[1-1/2)]=5/2^(n-1)]-8
設數列{an}的前n項和為sn,且sn=n^2-4n+4,求數列｛an｝的通項公式
3樓：匿名使用者
an=sn-sn-1=2n-5
bn=1-5/2n tn=b1+b2+b3+.......+bn=n-5/2(1+2+3+....+n)=n-5/2(n ^2+1/2) =-(5n^ 2+n/4)
4樓：匿名使用者
n=1時，a1=s1=1
n>=2時 an=sn-s(n-1）=2n-5
數列{an}的前n項和記為sn，sn=n²+4n
5樓：匿名使用者
解：(1)
n=1時，a1=s1=1+4=5
n≥2時，sn=n²+4n s(n-1)=(n-1)²+4(n-1)
an=sn-s(n-1)=n²+4n-(n-1)²-4(n-1)=2n+3
n=1時，a1=2+3=5，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+3。
(2)bn=(an+5)×2^(n-1)=(2n+3+5)×2^(n-1)=(2n+8)×2^(n-1)=(n+4)×2ⁿ=n×2ⁿ+2^(n+2)
tn=b1+b2+...+bn
=(1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ)+[2³+2⁴+...+2^(n+2)]
令cn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
則2cn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ+n×2^(n+1)
cn-2cn=-cn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
cn=n×2^(n+1) -(2+2²+...+2ⁿ)
tn=cn+[2³+2⁴+...+2^(n+2)]
=n×2^(n+1) -(2+2²+...+2ⁿ)+[2³+2⁴+...+2^(n+2)]
=n×2^(n+1) -(2+2²)+2^(n+1)+2^(n+2)
=(n+3)×2^(n+1) -6
6樓：匿名使用者
數列的前n項和記為sn，sn=n²+4n
an=sn-s（n-1）=n²+4n-（n-1）²+4（n-1）=2n+3
代入an
bn=（4n+16）ˆ（n-1）
這個數列求和，高中應該求不出來吧
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2n 3n。（1）求證 數列an為等差數列
1 sn 3n 2n n 1時，a1 s1 3 1 2 1 1 n 2時，an sn s n 1 3n 2n 3 n 1 2 n 1 6n 5 an a n 1 6n 5 6 n 1 5 6，為定值數列是以1為首項，6為公差的版等差權數列 2 an 6n 5 bn 3 ana n 1 3 6n 5 ...
設等比數列an的前n項和為Sn，若S10 S5 1 2，求S15 S
q 1,不然的話,s10 s5 2 1 1 2.s10 a1 1 q 10 1 q s5 a1 1 q 5 1 q s10 s5 1 q 5 1 2,q 5 1 2.s15 s5 1 q 5 q 10 1 1 2 1 4 3 4.注 1 q 15 1 q 5 3,用立方差公式分解 s10 a1 a2...
數列an的前n項和記作Sn,滿足Sn 2an 3n 12（我
tn b1 b2 b3 bn na1 na2 nan n a1 a2 an nsn這一步錯了，n值可是不同的哦 an 3 2 n 1 bn nan an 3n 2 n 1 3n 2 n 3n 將bn分開來求和，bn cn dn,cn 3n,dn 3n 2 n 則cn為等差數列，scn 3n n 1 ...