1樓：飛花逐月
1、a1=1,sn=4a(n-1)+2
s(n-1)=4a(n-2)+2
an=4[a(n-1)-a(n-2)]
an-2a(n-1)=2*[a(n-1)-2a(n-2)][an-2a(n-1)]/[a(n-1)-2a(n-2)]=2所以bn/b(n-1)=[a（n+1）-2an]/[an-2a(n-1)]=2
是等比數列
2、cn=an／2^n
cn-c(n-1)=an／2^n-a(n-1)／2^(n-1)=an-2a(n-1)/2^n
因為：[an-2a(n-1)]/[a(n-1)-2a(n-2)]=2所以：b(n-1)=an-2a(n-1)=b1*2^(n-2)b1=a2-2a1=5-2=3
所以： cn-c(n-1)=an／2^n-a(n-1)／2^(n-1)=an-2a(n-1)/2^n=3*2^(n-2)/2^n=3/4
所以：是等差數列
2樓：蓉蝶
利用遞推公式an= sn-sn-1，n≥2s1，n=1可把已知轉化為an+1=4an-2an-1，從而有bnbn-1
=an+1-2an
an-2an-1
=2，從而可得數列為等比數列
sn+1=sn+an+1=4an-1+2+an+1∴4an+2=4an-1+2+an+1
∴an+1-2an=2（an-2an-1）即：bn bn-1 =an+1-2an an-2an-1 =2 (n≥2)且b1=a2-2a1=3
∴是等比數列
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3樓：蕭
sn=4a(n-1)+2
s（n+1）=4an +2
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)bn=2b(n-1)
bn/2^(n+1)=a(n+1)／2^(n+1)-an／2^nc(n+1)-cn=bn/2^(n+1)
由第一題可速得bn的通項公式 bn=2^(n-1)
已知數列an的前n項和為Sn,首項a1 1,且對於任意n N 都有nan 1 2Sn 求an的通項
解 當n 1時，s1 a1 1 當n 2時，an 1 sn 1 sn得 nan 1 n sn 1 sn 2snsn 1 sn n 2 n sn sn 1 n 1 n 1 於是s2 s1 3 1 s3 s2 4 2 s4 s3 5 3 sn sn 1 n 1 n 1 累積得sn s1 n 1 n 1 ...
設sn為等差數列an的前n項和，若a1 1，公差d 2sn 1 sn 36 則n
an 1 36 a1 n d 1 2n 2n 35 題目有誤 設sn為等差數列 an 的前n項和，若a1 1，公差d 2,sk 2 sk 24,則k 因為sn na1 n n 1 d 2 n n n 1 2 2 n 2 所以s k 2 sk k 2 2 k 2 k 2 k k 2 k 2 2k 2 ...
已知數列an的前n項和為Sn，且a11，an12S
1 由an 1 2sn 1，bai得an 2sn 1 1，n 2 兩式相減，得an 1 an 2an，an 1 3an，n 2 又a2 2s1 1，a2 3a1 解得dua1 1所以是首項為zhi1，公比為3的等比數列 dao an n?1 bn 2logan 3 2n 1 2 由 1 知 anbn...