1樓：尾行跟蹤者
解：令bn=an+12
（1）3an=2sn+n,帶入a1,有
3a1=2a1+1，得a1=1；
令n=2，帶入：3a2=2（a1+a2）+2,得a2=4
令n=3，帶入：3a3=2（a1+a2+a3）+3，得a3=13
b1*b3=（1+12）*（13+12）=325
b2*b2=(4+12)^2=256≠b1*b3,所以數列並不是等比數列。
（2）由題設可知，----------為避免混淆，本題目字母相乘都用*表示，不省略。
3*an=2*sn+n，
故有3*an=2*an+2s(n-1)+n （此處n大於1）
3*a(n-1)=2*s(n-1)+n-1
由上兩式可得an=3*a（n-1）+1，整理得
an+0.5=3（a（n-1)+0.5）
所以an+0.5=（a1+0.5）*3^（n-1) (n>1)
所以an=（a1+0.5）*3^（n-1) -0.5.
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由於3*an=2sn+n，故有
3*a（n-1）=2s（n-1）+n-1
……3a2 =2s1+2
把以上各式相加，得3sn-3a1=2tn+0.5n*（n+1）
由於an的通項公式已推出來，sn可以用an表示，所以也是已知，
所以，tn也就得到了。
剩下的小部分計算，就留給題主練手了吧，不然看過就忘了喲
已知數列{an}的前n項和為sn，且2sn＝3an?2n，(n∈n*)．（i） 求證：數列{1+an}是等比數列，並求數列{an}
2樓：貓又
（ⅰbai）當n≥2時，
du2an=2sn-2sn-1=3an-2n-3an-1+2（n-1）
即n≥2時，zhian=3an-1+2
從而有n≥2時，an+1=3（an-1+1），又2a1=2s1=3a1-2得a1=2，故daoa1+1=3，∴數列內是等比數列，an
+1＝n
，即an
＝n?1．
（ⅱ）容bn
＝anan+1
+1＝n
?1n+1＝13
?1n+1，則t
n＝n3?(1
+1+…+1
n+1)＝n3?1
?1?1
n1?13＝n
3?16(1?1
n)＞2n?16即t
n＞2n?16．
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an各項均為正數,其前n項和為Sn,且 an
1 a1 1 2 4s1 4a1 a1 2 2a1 1 0 a1 1 2 0 a1 1。n 2時，an 1 2 a n 1 1 2 an 2 a n 1 2 2an 2a n 1 4sn 4s n 1 4an an a n 1 an a n 1 2 an a n 1 0 an a n 1 an a ...
已知數列an的通項與前n項和sn之間滿足關係式sn 2 3an,則an
解 n 1時，copys1 a1 2 3a1 4a1 2 a1 1 2 n 2時，sn 2 3an s n 1 2 3a n 1 sn s n 1 an 2 3an 2 3a n 1 4an 3a n 1 an a n 1 3 4，為定值。bai數列du是以1 2為首項，zhi3 4為公比的等比數列...