1樓：匿名使用者
sn= 2/2+3/2^2+4/2^3+5/2^4+……+ (n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)+(n+1)/2^n (1)
2sn=2+3/2+4/2^2+5/2^3+……+(n-1)/2^(n-3)+n/2^(n-2)+(n+1)/2^(n-1) (2)
(2)－(1)得
sn＝2+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1)－(n+1)/2^n
＝1+[1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1)]－(n+1)/2^n
＝1+(1-1/2^n)/(1-1/2)－(n+1)/2^n
＝3－[(n+3)/2^n]
2樓：匿名使用者
an=(n+1)/2ⁿ=n/2ⁿ +1/2ⁿ
sn=a1+a2+...+an=(1/2+2/2²+...+n/2ⁿ)+(1/2+1/2²+...+1/2ⁿ)
令an=1/2+2/2²+...+n/2ⁿ
則an/2=1/2²+2/2³+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)
an -an/2=an/2=1/2+1/2²+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)
=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2^(n+1)
=1-1/2ⁿ -n/2^(n+1)
an=2-2/2ⁿ-n/2ⁿ
sn=an+(1/2+1/2²+...+1/2ⁿ)
=2-2/2ⁿ -n/2ⁿ +(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)
=2-2/2ⁿ-n/2ⁿ+1-1/2ⁿ
=3-(n+3)/2ⁿ
已知數列{an}的通項公式為an=n+1/2的(n+1)次方,求數列前n項和sn
3樓：鳴人真的愛雛田
解：an=n+1/2^(n+1)，
則sn=a1+a2+......+an
=(1+2+......+n)+(1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n+1)) （分別是等差數列和等比數列）
=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2)=(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1)。
4樓：
sn=[1+(1/2)^(1+1)]+...+[n+(1/2)^(n+1)]
=(1+2+...+n)+[(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^(n+1)]
=n(n+1)/2+1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=(n^2+n+1)/2-1/[2^(n+1)]
求數列1 n n 2 前n項和，求數列 ln 1 1 n 的前n項和
把通項公式改寫成1 2 1 n 1 n 2 再計算 解 n 1 n n 2 1 n 1 n 2 2sn 1 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 2 1 n 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 2 2 3 4 1 2 n 2 s1 1 3 s2 1 3 1 8。1 n 1 n 2 ...
求前n項和最大值，求數列前N項和的最大值,這個最大值是多少。求過程
由條件得到a1 39 2 d.可知d 0.而a20 1 2d.a21 1 2d.即a20 0.a21 0.所以s20是最大的 選s20，請放心採納。a n 1 a n k a 13 a 1 12k a 8 a 1 7k 3 a 8 5 a 13 3 a 1 7k 5 a 1 12k 2 a 1 39...
高中數學前n項和，高中數學求數列前n項和的方法
n n 1 2和後面的 2 約掉，剩下 n n 1 19n n n 1 19n n n n 20n 項數為偶數時 偶 s奇 nd s奇 s偶 s奇 s奇 nd s奇 nd nd s奇 nd 1 nd s奇 nd s奇 na1 n n 1 2d 2 奇數列公差為2 na1 n2d nd s奇 nd n...