1樓：我不是他舅
1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2*(1/1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+……+2*[1/n-1/(n+1)]
中間正負抵消
=2*[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
2樓：
對於任意的某一項 都可以寫成
2/（n（n+1））
=2/n-2/（n+1）
然後裂項求和
消掉中間項
答案是2（1-1/（n+1））
3樓：匿名使用者
第n項為2/n*(n+1)
前n項的和=2[1/1*2+.....+1/n*(n+1)]=2[1-1/(n+1)]
4樓：匿名使用者
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+ 1/（1+2+3+4+…+n）
=2/2+2/6+2/12+2/20+2/n（n+1）=2(1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+…1/n-1/(n+1))
=2n/(n+1)
5樓：大家陪我來跳樓
1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2an=2/[n*(n+1)]
sn=2/(1*2)+2/(2*3)+.....+2/[(n-1)*n]
sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3.....-1/n+1]sn=2*(1-1/n+1)
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+......+(1/1+2+3+...+99)=?
6樓：匿名使用者
這個式子是98項之和,在前面加1得1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+......+(1/1+2+3+...+99)。
如果用an表示第n項，則an可用[2/n*(n+1)](n>1)表示。
而1/n(n+1)=[1/n]-[1/(n+1)],
所以 1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+......+(1/1+2+3+...+99)
=1+2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-……+(1/99-1/100)]
=1+2*[1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-……+1/99)-1/100]
=1+2*[1-1/100]
=1+2*99/100
=1.98
則(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+......+(1/1+2+3+...+99)=0.98
7樓：數學愛好者
1/(1+2)=2*(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=2*(1/3-1/4)1/(1+2+3+4)=2*(1/4-1/5)………………………………
1/(1+2+……+k)=2*【1/k-1/(1+k)】…………………
1/（1+2+3+...+99）=2*（1/99-1/100)連加得1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+......+1/（1+2+3+...
+99)=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/k-1/(1+k）+……+1/99-1/100）=2*（1/2-1/100)=49/50=0.98
8樓：匿名使用者
1/3+1/6+1/10
=2（1/6+1/12+1/20）
……1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
……1/5040=1/99-1/100
所以最後
=2（1/2-1/100）
=49/50
9樓：匿名使用者
=100×1+99×2......+1×100
編寫程式，計算s=1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+。。。+1/(1*2*3*...*n)的值。 說明：本題以10 為例！
10樓：匿名使用者
下面是你的**修改後並能成功執行的**
#include
main()
printf("s=%.6f\n",s);
getchar();
getchar();
} 錯誤1.maim改為 main
錯誤2.for迴圈沒加花括號，沒括號只迴圈for接下來的那句。
錯誤3.a、t不能是整型，至少t不能是整型，想想看，若a、t是整型會造成s也是整型，事實上t的值從來不會大於1，約等於後就得0了。
for(i=1;i<=10;i++)
a*=i;
t=1/a;
s+=t;
下面是我編得程式
#include
void ok(int n);//宣告 求各項和函式double njie(int n);//宣告 求n! 函式main()
double njie(int n)//求n! 函式void ok(int n)//求各項和函式該程式直到n=33都正確，n=34就開始亂碼了，可能是溢位了。
11樓：匿名使用者
t你定義為整數型 可是你又讓它等於1/a,結果強制變整數了 把t定義為浮點型
12樓：匿名使用者
第一行應該是main(),而不是maim,
其他的就是和樓上老兄一樣，你應該把t宣告成float。
數列1, 1/1+2, 1/1+2+3，1/1+2+3+4...........1/1+2+3+4+...+n的前2010項的和為？
13樓：
由於1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+……+n)=2/[n(n+1)]=2(1/n-1/(n+1))
所以1+ 1/(1+2)+ 1/(1+2+3)+...........+1/(1+2+3+4+...+n)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
所以，前2010項的和為n=2010時的和：2*2010/2011=4020/2011.
14樓：天天向上知識店鋪
1.9990054699154669
c語言程式設計 根據算式輸出s的值。n為輸入整數。 s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+n) 10
15樓：匿名使用者
#include
int main()
printf("%lf\n", s);
return 0;}
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.........+1/n的求和怎麼算？
16樓：淋雨一直走洋
利用「尤拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c為尤拉常數數值是0.5772……
則1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（約）
就不出具體數字的，如果n=100 那還可以求的 。然而這個n趨近於無窮 ，所以算不出的。
它是實數，所以它不是有理數就是無理數，而上兩層的人說「談不上到底是無理數還是有理數」的說法顯然是錯誤的。而根據種種依據可判斷它是無理數。
具體證明過程如下：
首先我們可以知道實數包括有理數和無理數，而有理數又包括有限小數和無限迴圈小數，有理數都可以劃成兩個有限互質整數相除的形式（整數除外）。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)通分以後的分子和分母都是無窮大，不是有限整數，且不能約分，所以它不屬於有理數，因此它是無理數。
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)不存在迴圈節，不可能根據等比數列知識劃成兩個互質整數相除的形式。所以它終究是無理數。
這是有名的調和級數,是高數中的東西。這題目用n!
當n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個發散級數
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然對數（即以e為底的對數,e=2.71828...）
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
擴充套件資料：
調和級數（英語：harmonic series）是一個發散的無窮級數。調和級數是由調和數列各元素相加所得的和。
中世紀後期的數學家oresme證明了所有調和級數都是發散於無窮的。但是調和級數的拉馬努金和存在，且為尤拉常數。
發散性調和級數比較審斂法
因此該級數發散。
調和級數積分判別法
通過將調和級數的和與一個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位、高1/n個單位（換句話說，每個長方形的面積都是1/n），所以所有長方形的總面積就是調和級數的和：
矩形面積和：
而曲線y=1/x以下、從1到正無窮部分的面積由以下瑕積分給出： 曲線下面積：
由於這一部分面積真包含於（換言之，小於）長方形總面積，長方形的總面積也必定趨於無窮。更準確地說，這證明了：
這個方法的拓展即積分判別法。
調和級數反證法
假設調和級數收斂 , 則：
但與矛盾，故假設不真，即調和級數發散。
17樓：匿名使用者
這是一個有名的調和級數：
當n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個發散級數，而極限卻是收斂的
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=0.57721566490153286060651209...
證明 n的n分之一次方的極限為，證明 N的N分之一次方的極限為
記n 1 n 1 a n 則n 1 a n n n n 1 2 a n 2，所以00，取n 1 2 2，當n n時，n 1 n 1 a n 2 n 1 1 2 所以lim n 1 n 1。極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 ...
求limn趨於無窮大n1n1n2n3的極限
lim n n 1 n 2 n 3 n 3 lim n 1 1 n 1 2 n 1 3 n 1 lim n趨於無窮大 1 2 n 3 n 1 n lim n趨於無窮大 1 2 n 3 n 1 n 的極限值等於3。解 因為3 n 62616964757a686964616fe58685e5aeb931...
求數列 n 1 2的n次冪的前n項和
sn 2 2 3 2 2 4 2 3 5 2 4 n 1 2 n 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2sn 2 3 2 4 2 2 5 2 3 n 1 2 n 3 n 2 n 2 n 1 2 n 1 2 2 1 得 sn 2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 n 1 2 n 1 ...