1樓：匿名使用者
sk=a1k+k(k-1)d/2=k[a1+d(k-1)/2]sk^2=k^2[a1+d(k^2-1)/2]=(sk)^2=k^2[a1+d(k-1)/2]^2
a1+d(k^2-1)/2=a1^2+a1d(k-1)+d^2(k-1)^2/4
k=1a1=a1^2, a1=0 or 1k=2, 3d/2=a1d+d^2/4, d=0 or 6-4a1a1=0, d=0 or 6
a1=1, d=0 or 2
d=0，為常數序列，a1=0,or 1 都滿足。
d=2, a1=1, sk=k^2, 也滿足d=6,a1=0, an=6(n-1), sn=3(n-1)n, sn^2=3n^2(n-1)^2, s(n^2)=3n^2(n^2-1),兩者不等。
因此只有上面三種情況
2樓：匿名使用者
解決方案：（i）= a1 +（n-1）d = n +1 / 2
sn =（a1 +）/ 2 =（n +1）n / 2
（k ^ 2）=（sk）^ 2，即
（k ^ 2 +2）k ^ 2/2 =（k +2）^ 2k ^ 2/4
k = 2或k = 0
（二）（拒絕）為s（k ^ 2）=（sk）^ 2可以看出，
a1 = s1 =（s1）^ 2，a1 = s1 = 0或a1 = s1 = 1
1）當a1 = 0，設定公差為d，則=
錫（n-1）d = n（n-1）d / 2，那麼
k表^ 2（k ^ 2-1）/ 2 = k ^ 2（k-1）^ 2d ^ 2/4，即
2（k +1）=（k-1）d ^ 2任何k都成，你
d = 0
那無限的算術列？= 0
2）a1 = 1，公差為d =（n-1）d +1
sn =[（n-1）d +2] / 2，那麼
k ^的[（k-2（k ^ 2-1）d +2] / 2 = k ^ 1）d +2] ^ 2/4，即
2d（k-1）（k +1）= d（k-1）[（k-1）d-4）] k表到
d = 0
那無限的算術列？= 1
= 1或an = 0
設sn為等差數列an的前n項和，若a1 1，公差d 2sn 1 sn 36 則n
an 1 36 a1 n d 1 2n 2n 35 題目有誤 設sn為等差數列 an 的前n項和，若a1 1，公差d 2,sk 2 sk 24,則k 因為sn na1 n n 1 d 2 n n n 1 2 2 n 2 所以s k 2 sk k 2 2 k 2 k 2 k k 2 k 2 2k 2 ...
若等差數列前n項和為30，後三項和為150，總Sn為300，則這個數列有多少項
解答 由題意得 a1 a2 a3 30 an a n 1 a n 2 150 又有 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2 得 3 a1 an 180 a1 an 60 sn n a1 an 2 300 60n 2 300 n 10 或者 解 第2項為30 3 10 倒數第2項為150 3 ...
已知等差數列An的前n項和為Sn,公差d 0,且S3 S5 50，A1,A4,A13成等比數列。設An分之Bn是首相為
解 a1 a4 a13成等比數列，則 a4 a1 a13 a1 3d a1 a1 12d 整理，得 9d 6a1d 0 d 3d 2a1 0 d 0，因此只有3d 2a1 0 a1 3 2 d s3 s5 3a1 3d 5a1 10d 8a1 13d 8 3 2 d 13d 25d 50 d 2a1...