1樓：張簡潔雅佴浚
∵an/bn=（7n+45）/（n+3）
an/bn=[（a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=(a1+an)/(b1+bn)
(a1+an)/(b1+bn)=（7n+45）/（n+3）（下面需將an/bn------>
[a1+ax]/[b1+bx]形式）
∴an/bn=(2an)/(2bn)
=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]=(14n+38)/(2n+2)
=(7n+19)/(n+1)
=[7(n+7)+12]/(n+1)
=7+12/(n+1)
∵an/b2n為整數
∴n+1=2,3,4,6,12
∴n=1,2,3,5,11共5個
沒看清楚，是an/b2n
∵an/bn=（7n+45）/（n+3）
∴an=kn(7n+45),bn=kn(n+3)k為常數
an=an-a(n-1)
=7kn^2+45kn-7k(n-1)^2-45k(n-1)
=14kn+38k
bn=bn-b(n-1)
=kn^2+3kn-k(n-1)^2-3k(n-1)=2kn+2k
an/b2n=(14kn+38k)/(4kn+2k)=(7n+19)/(2n+1)
=[7(2n+1)+31]/[2(2n+1)]=7/2+31/（4n+2）
∴31/（4n+2）的小數部分為0.5，
分母應為62，4n+2=62，n=15
一個(4n+2=6,10,14,18,20,24,.....,58均不合題意)
2樓：平素琴鬱婷
解因為an/bn=(7n+45)/(n+3)=(7(n+3)+24)/(n+3)=7+24/(n+3)
又因為an=7*bn+(24/(n+3))*bn所以an/bn=(an-an-1)/(bn-bn-1),帶入an，an-1得an/bn=7+24/(n+3)
求24/(n+3)等於正整數個數即可。1<=24/(n+3)<=8得n=135
921所以個數為5個。
已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項分別為an和bn，
3樓：匿名使用者
一個, n=15
本題是2023年徐州高三第二次模擬考試題
4樓：暖眸敏
∵an/bn=（7n+45）/（n+3）
an/bn=[（a1+an)n/2]/[(b1+bn)n/2]=(a1+an)/(b1+bn)
(a1+an)/(b1+bn)=（7n+45）/（n+3）（下面需將an/bn------> [a1+ax]/[b1+bx]形式）
∴an/bn=(2an)/(2bn)
=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3]=(14n+38)/(2n+2)
=(7n+19)/(n+1)
=[7(n+7)+12]/(n+1)
=7+12/(n+1)
∵an/b2n為整數
∴n+1=2,3,4,6,12
∴n=1,2,3,5,11共5個
沒看清楚，是an/b2n
∵an/bn=（7n+45）/（n+3）
∴an=kn(7n+45),bn=kn(n+3)k為常數
an=an-a(n-1)
=7kn^2+45kn-7k(n-1)^2 -45k(n-1)=14kn+38k
bn=bn-b(n-1)
=kn^2+3kn-k(n-1)^2-3k(n-1)=2kn+2k
an/b2n=(14kn+38k)/(4kn+2k)=(7n+19)/(2n+1)
=[7(2n+1)+31]/[2(2n+1)]=7/2+31/（4n+2）
∴31/（4n+2）的小數部分為0.5，
分母應為62，4n+2=62，n=15
一個(4n+2=6,10,14,18,20,24,.....,58均不合題意)
已知兩個等差數列｛an}和｛bn}的前n項和an和bn,且an/bn=(7n+45)/(n+3)
5樓：匿名使用者
(1)a11/b11=(7×11+45)/(11+3)=61/7 (2)設an/bn=k(k為整數)
則(7n+45)/(n+3)=k
整理得到n=(3k-45)/(7-k)
因為n是正整數，所以分子分母同號
當3k-45<0時，7-k<0
解得70時，7-k>0
解得：k<7且k>15，無解
綜上，n=1,3,5,9,21時，an/bn為整數即使an/bn為整數的正整數n的個數有5個
6樓：匿名使用者
（1）將11代入原式，a11/b11=(77+45)/14=122/14=61/7（2）分解原式=7(n+3)/(n+3)+24/(n+3)，7(n+3)/(n+3)等於7，是整數 ，則要令24/(n+3)為整數。24的約數有1、2、3、4、6、8、12、24。則n可以等於-2、-1、0、1、3、5、9、21。
因為n是下標，為正整數，所以n只能等於1、3、5、9、21
已知兩個等差數列｛an}和｛bn}的前n項和分別為sn和tn,
7樓：匿名使用者
∵a11=(a1+a21)/2
∴2a11=a1+a21
同理，b11=(b1+b21)/2
2b11=b1+b21
8樓：
如果你問的是（2a11/2a21）的話，我可以告訴你，分子分母同時擴大相同倍數，約掉後結果不變，就是這樣！
9樓：
為了利用2a11=a1+a21和2b11=b1+b21這兩個式子而作的等價變形。
已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為an和bn，且anbn＝7n+45n+3，則使得anbn為整數的正整數n的個數
10樓：小小豬
由等差數列的性質和求和公式可得：an
bn=2an2bn
=a+a
2n?1b+b
2n?1
=(2n?1)(a
+a2n?1)2
(2n?1)(b
+b2n?1)2
=a2n?1
b2n?1
=7(2n?1)+45
(2n?1)+3
=7+12
n+1，
驗證知，當n=1，2，3，5，11時anbn為整數．
故選：d
有兩個等差數列2，6，10190及2，8，14200，怎麼求這兩個等差數列的公共項，和
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