1樓:善解人意一
利用n趨向於正無窮大時xn的極限等於x(n+1)的極限,待續
數列極限的問題
2樓:匿名使用者
|是的。這是真命題復。制
證:數列和都收斂於a. 則bai
對任意的ε > 0,
1)存在k1 > 0,使得
du當k > k1時,zhi下式恆成立
|daoa(2k+1) - a| < ε,2)存在k2 > 0,使得
當k > k2時,下式恆成立
|a(2k) - a| < ε.
於是取n = 2 * max + 1
則當n > n時,有
|an - a| < ε
恆成立.
所以數列收斂於a.
3樓:匿名使用者
其實明白一件事就可以了
自然數集n的子集可以是n本身(稱:平凡子集)那麼回構造新子列,分別交答叉取題目中的兩個子列項為新子列的項,這樣下標為1,2,3,......
顯然這個數學按照構造要求是由極限a的
於是證明了原數列有極限a
4樓:安息之海
這兩個子數列的極限都不存在!因為它們都不能接近一個確定的數(極限)。
數列極限的一些問題
5樓:匿名使用者
^1、2^n極限無窮大,也可以說沒有極限,極限不存在;
2、(1/2)^n趨於0,不是趨於無窮大;
3、數列的有界性是指數列中的所有數字的絕對值不超過某個正數;
4、數列極限只研究n→+∞的情況,一般題目都寫n→∞只是一種習慣寫法,其實這裡的∞特指+∞。
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
6樓:閣樓裡的童童
極限趨於無窮稱為極限不存在,2^n沒有極限,1/2那個就是0了。數列極限一般都是n趨於正無窮,不是負無窮,但函式裡兩個都有要分別討論。有界性就這個代數式的絕對值小於等於某個值,在座標系上可以用兩天平行x軸直線包括起來
7樓:匿名使用者
n是整數(包括正整數,負整數)
所以研究的是n=+無窮和n=-無窮的情況
數列極限定義的問題?
8樓:匿名使用者
n是項數.是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε).
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數.可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε.
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限.
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了.事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1,有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.都是可能的
正確答案.
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確.
qfdxpyx252 2014-12-14
比如數列an=1/n,n:n*
1,1/2,1/3,.......1/n,
limn趨向於∞an=limn取向與無窮1/n=0
極限為0
即存在n,使得/an-0/1/e,
假設e=0.0001
1/e=1/0.0001=10000
n>10000
n:n*,n=10001
當n>=10001時,/an-0/<0.0001
如果e=0.00001,
n>100000
n>=100001
n=100001,n變大了,
e從0.0001減小到0.00001,n從10001增大到100001,
n和e逆向關,e減小,n增大。。
數列極限問題,數列極限的問題
答案是10,因為在n趨向無窮大時階乘函式相比其他元素是最低階的無窮小,所以只看階乘,相除得10 數列極限的問題 例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an極限與數列前面有限項大小無關 這句話的意思是,數列極限考慮的是n無窮大時的對應項的情況,前面的有限項的取值情況與數列的極限之間彼此...
數列極限證明例題,數列極限證明例題
因為n n而且n是整數,所以就算取了n 1 但n 1 是肯定成立的。而我們的n最小就是n 1,最小的n都大於 了,那你說是不是所有的n都大於 高數書上數列極限例題2,如下不懂求幫助 這種寫法不必要 書上這樣寫有兩個原因 1 這樣寫求出的 形式比較簡 單 2 要我們專知道,在做一些較屬 複雜問題時,可...
數列極限的概念是怎麼理解如何理解數列極限的定義
設 為實數列，a 為定數 若對任給的正數 總存在正整數n，使得當 n n 時有 xn a 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限 其實意思就是這個數列趨向於一個數，這個數就是數列的極限。n n的意思就是這個數列不一定每一項都是趨向於這個數的，但是必須在數列的某一項後面的所有項都趨向於這個數 ...