圓錐側面積是怎麼證明出來的

2025-01-04 04:25:16 字數 3350 閱讀 3197

1樓:姚綺山其淵

可以這樣解釋的,把圓錐的側面沿著它的一條母線(我們把圓錐的頂點與底面圓周上任一點的連線叫做圓錐的母線,這個知道?)成平面圖形,其圖是乙個扇形。

後扇形的半徑就是圓錐的母線,扇形的弧長就是圓錐的底面周長)我們知道,扇形的面積公式是:s=1/2lr即:扇形面積等於二分之一的弧長乘半徑,就拿這個圖來說吧,oa為半徑r,所以扇形的弧長就等於2πr,sa為半徑l,所以扇形的面積s=1/2·2πr·l=πrl

即:圓錐的側面積s=πrl,它是我們計算圓錐側面積的乙個重要公式,一定要記牢。

2樓:網友

我記得學這時是根據三角形類比的,具體證明是用積分證的。

3樓:瘋葉子

這是根據乙個實驗,往乙個圓錐容器和乙個圓柱容器裡(兩個底面積和高都相等)倒沙子,然後對比兩個的沙量,得出體積1/3的關係。

4樓:北極玄武

書上沒有嗎?

圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面圓的面積。

圓錐體的側面積=πrl

圓錐體的全面積=πrl+πr^2

r為圓錐體底面圓的半徑。

l為圓錐的母線長。

圓錐的側面積和全面積是什麼?

5樓:小韓陪你聊生活

圓錐的側面積和全面積是,圓錐側面積公式是s=πrl。其中r為底面半徑,l為圓錐母線。圓錐是以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體。

圓錐的表面積就是圓錐的全面積,圓錐的表面積是圓錐的側面積與底面圓的面積之和。

邏輯思維。邏輯思維,是人們在認識過程中借握譁助於概念、判斷、推理等思維形式。

能動的反應客觀現實的理性認識過程,又稱理性思維。它是作為對認識者的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的,只有經過邏輯思維,人們才能達到對具體物件本質規律的把握,進而認識客觀世界。

它是人的認識的高階階段,即理性認識階段。邏輯思維,是思維的一種高階形式。它是指符合世間事物之間關係,合乎自然規律。

的思維方式,我們所說的邏輯思維主要指遵循傳統形式、邏輯規則的思維方式。常稱它為「抽象思維。

或「閉上眼睛的思維」。

邏輯思維是一種確定的,而不是模稜兩可的;前後一貫的,而不是自相矛盾鍵纖的;有條理的,有根據的思維;在邏輯思維中,段亮行要用到概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、抽象、綜合、概括等方法,而掌握和運用這些思維形式和方法的程度,也就是邏輯思維的能力。

圓錐的側面積是什麼?

6樓:小旭聊教育

圓錐的側面積是後扇形的面積。圓錐的側面是扇形,所以根據扇形的面積計算公式得到圓錐側面積=πlr(l是圓錐的側長,r是圓錐半徑)。圓錐的側面積=母線的平方×π×360分之扇形的度數)==1/2×母線長×底面周長=π×底面圓的半徑×母線。

圓錐的表面積=底面積+側面積s=πr²+πrl(l=母線)。

圓錐的組成有:圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線:圓錐的側面形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線,是乙個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒時是乙個曲面。

圓錐的側面積怎麼來的?

7樓:瀛洲煙雨

設圓錐的底面半徑為r,高為h,母線長為l

圓錐側面圖是乙個扇形,半徑為l,弧長為2πr ∴圓錐側面積=(1/2)(2πr)l=πrl

圓錐的側面積是怎麼求得的?

8樓:網友

1、s表面積=πr^2+πrr (r是底面半徑,r是母線)

2、s側面積=πrr (r是底面半徑,r是母線)

3、v體面積=1/3sh(s是底面積,h是圓錐高)弧長:n πr/180扇行面積:n πr^2/360

圓錐的側面積和表面積

9樓:白露飲塵霜

先說圓錐的側面積。想要知道圓錐的側面積怎麼求,需要先知道圓錐的側面來是乙個什麼圖形。當你在製作乙個圓錐體的時候,你就可以知道圓錐體的側面是乙個扇形。

扇形的形狀比較像乙個曲邊的三角形,所以我們就可以把圓錐的側面來的圖形看,做乙個曲邊的三角形。要算圓錐的側面積,就是要算這個曲邊三角形的面積。三角形的面積公式是底乘高除以二。

然後呢,我們就需要在這個曲邊三角形上找對應的底和高。

先來找底,這個底是什麼呢?底就是,這個曲邊三角形的那個弧。這個曲邊三角形的底對應著圓錐體底面三角形的周長。再來找高,高就是這個圓錐體的母線。

知道了底又知道了高,接下來就可以算它的面積了。底因為等於圓錐體底面圓形的周長,所以可以表示成2πr,高就用h來表示,底乘高除以二就是2πr乘以h再除以二。底層高可以簡化成2πrh,因為乘號可以省略。

前面有乙個乘以二,後面有乙個除以二,所以這兩個可以抵消,就變成了πrh。

除了這種方法,還有一種方法。

第二種方法就是灶辯慶把這個圓錐體的側面看成乙個扇形。再用扇形的面積公式πr的平方乘以360分之a。這個方法也是可以算出圓錐體的側面積的,只不過灶棚如果要用這個辦法,需要知道圓錐體的母線是多長,還需要知道這個,圓錐體的側面來的隱握扇形的圓心角是多少度。

知道了圓錐的側面積怎麼算,表面積就好算了。因為圓錐就是乙個側面,再加上底面的乙個圓。知道了側面積怎麼算。

就可以把側面算出來,再加上底下的乙個圓的面積。圓錐的側面積的公式是πrh,加上底面圓的面積,圓的面積公式是πr的平方,他倆加起來就是圓錐的表面積。圓錐的表面積公式就是πrh+πr的平方。

什麼叫圓錐側面積

10樓:smd松壑清泉

1.圓的周長c=2πr=πd

2.圓的面積s=πr²

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2

5.圓錐側面積s=πrl

圓的定義〗幾何說:平面上到定點的距離等於定長的所有點組哪兆成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

集合說:到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

圓的相關量〗

圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是通常用脊緩茄π表示,計算中櫻察常取為它的近似值(但奧數常取3或。

圓弧和絃:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓錐面積公式是什麼,圓錐的側面積公式是什麼??

一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。圓錐有一個底面 一個側面 一個頂點 一條高 無數條母線,且底面圖為一圓形,側面圖是扇形。1 圓錐的高 圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高 2 圓錐母線 圓錐的側面形成的扇形的半徑 底面圓周上任意一點到頂...

圓柱的側面積,體積,表面積怎麼求?圓錐的體積怎麼求

圓柱的側面積等於底面周長乘以高 體積等於底面積乘以高 表面積等於側面積加兩個底面積 圓錐的體積等於底面積乘以高再乘以三分之一 圓柱側面積 底面周長x高 圓柱的表面積就是 底面周長乘高加上底面積乘二 圓柱體積 底面積乘高 圓錐的體積 底面積乘高再乘三分之一 側面積 周長 高 半徑 2 體積 底面積 高...

誰能幫我推匯出圓錐側面積公式為什麼是SRL要過程

解前分bai析 1 圓錐的側面du積推導,需要zhi把圓錐 2 數學dao上規定,圓錐的頂回點答 到該圓錐底面圓周上任意一點的連線 叫圓錐的母線 3 沿圓錐的任意一條母線剪開成平面圖形 即為 一個扇形 4 後的扇形的半徑就是圓錐的母線,後的扇形的弧長就是圓錐底面周長 5 通過,就把求立體圖形的側面積...