1樓：網友
如果二次函式y=ax²+bx+c的頂點為﹙二分之一，25﹚，可設二次曲線為y=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+a/4+25
設與x軸交點為(x1,0) (x2,0)
則當y=0時，用韋達定理 x1+x2=1 x1*x2=1/4+25/a
則x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=1-1/2-50/a=1/2-50/a
已知x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1²-x1*x2+x2²)=1/2-50/a-(1/4+25/a)=19
解得a=-4
故這個二次函式的表示式為y=-4(x-1/2)²+25=-4x²+4x+24
2樓：網友
頂點為(1/2，25)
可用頂點式來設二次函式的方程。
即設方程為y=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+(1/4)a+25
方程ax²-ax+(1/4)a+25=0的兩根立方和為19由根和係數的關係知x1+x2=1，x1x2=1/4+(25/a)x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]1-3/4-(75/a)=1/4-(75/a)故1/4-(75/a)=19
解得a=-4
所以二次函式的方程為。
y=-4x²+4x+24
3樓：彭曉藍
設x1,x2為兩個橫座標，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=19,代入得：-b/a *(b^2/a^2 -3c/a)=19;而頂點-b/2a=1/2,即a=-b;
再把頂點代入，有1/4a+1/2b+c=25;
解得：a=-4;b=4;c=24
高一數學函式，急！
4樓：松_竹
函式f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1]（1）若f(x)的定義域為r，則對任意的實數，(a²-1)x²+(a+1)x+1>0恆成立，①當a= -1時，不等式(a²-1)x²+(a+1)x+1>0可化為1>0，顯然恆成立，a= -1符合題意；
當a=1時，不等式(a²-1)x²+(a+1)x+1>0可化為2x+1>0，顯然不能恆成立，a= 1不符合題意，捨去；
當a≠±1時，要使得(a²-1)x²+(a+1)x+1>0恆成立，則必有a²-1>0，且(a+1)²-4(a²-1)<0得a<-1，或a>1，且3a²-2a-5>0a<-1，或a>1，且a<-1，或a>5/3，∴a<-1，或a>5/3，綜上，a的取值範圍是a≤-1，或a>5/3.
2）.若f(x)的值域為r，則真數(a²-1)x²+(a+1)x+1必須取遍所有正實數，①當a= -1時， (a²-1)x²+(a+1)x+1=1，真數只取乙個值1，a= -1不符合題意，捨去；
當a=1時， (a²-1)x²+(a+1)x+1可化為2x+1，而2x+1可以取到所有正實數，a= 1符合題意；
當a≠±1時，要使得(a²-1)x²+(a+1)x+1取遍所有正實數，則必有a²-1>0，且(a+1)²-4(a²-1)≥0得a<-1，或a>1，且3a²-2a-5≤0a<-1，或a>1，且-1≤a≤5/3，1綜上，a的取值範圍是1≤a≤5/3.
哇，一會兒樓上的大夥算出這麼多答案，樓主你要仔細看哦！
5樓：網友
(1)由題意得知(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0可以得出：
a^2-1>0時，(a-1)^2-4(a^2-1)<0則a>5/3a=-1時，滿足條件；a≠1時，2x+1(x屬於r)有可能小於0；
綜合得a>5/3或者a=-1
2)由題意得知(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0同理可以得出。
a^2-1>0時，(a-1)^2-4(a^2-1)<0則a>5/3a=-1時，滿足條件；
但當a≠1時，2x+1(x>-1/2)有大於0綜合得a>5/3或者a=±1
高一.. 函式的表示方法
6樓：氧化物
設u=1-x/1+x
去分母：u(1+x)=1-x
移項：ux+x=1-u
移項，提公因式：(1+u)x=1-u
於是得x=（1-u）/（1+u），代入原式得：
f(u)=(1-u)/(1+u)
把u換成x,即得f（x）=（1-x）/（1+x）
高一數學函式，急！
7樓：網友
解：令m=x，n=1，得到f(x+1)=f(x)+4x+3；所以：
f(2)=f(1)+4*1+3
f(3)=f(2)+4*2+3
f(4)=f(3)+4*3+3
f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3累加得，f(x）=f(1)+4*（1+2+3+..x-1))+3*(x-1)=2x²+x-2
顯然，f(x)最小值為1，所以m²-tm-1≤1對任意m∈[-1，1]恆成立當m=0時，對t∈r不等式均成立；
當m＜0時，原式等價於t≤m-2/m在m∈[-1，0)恆成立，而函式m-2/m的最小值為1(函式為單增函式),所以t≤1；
當m＞0時，原式等價於t≥m-2/m在m∈(0,1]恆成立，而函式m-2/m的最大值為-1(函式為單增函式),所以t≥-1
綜上可得，-1≤m＜0時，t≤1
m=0時，t∈r
0＜m≤1時，t≥-1
8樓：天地雄瘋
樓上亂搞的~~建議別看。這個只能根據函式性質來推理的。
首先證明單調性：
設x1>x2,則：x1-x2>0,那麼f(x1-x2)>1所以：f(x1)=f(x2+ x1-x2)=f(x2)+f(x1-x2)-1>f(x2)
所以函式f(x)是單調遞增的。
再尋找函式值為2時自變數的值：
f(3)=f(2)+f(1)-1=[f(1)+f(1)-1]+f(1)-1=3f(1)-2 所以f(1)=2
那麼原不等式等價於：f(a^2+a-5)<2=f(1),即：a^2+a-5<1得到：a^2+a-6<0
所以：-3 9樓：網友 二樓正解，稍微補充一點x1>x2>0 高一數學 函式 謝謝 10樓：網友 正好今天答過一次，也被了，貼給你吧： 1）二次函式，對稱軸是x=6，正好在所給區間內，開口向下，求最小值，要比較區間兩端點哪乙個離對稱軸遠，顯然1離對稱軸遠，所以x=1時取得最小值f(1)=11+b，由題知11+b=3，所以b=-8； 2）由（1）知最大值在對稱軸x=6處取得，f(6)=36+b=28，所以水庫最低高為28公尺。 希望能幫到你，祝學習進步！ 11樓：落葉飛花 b/-2a=6，a＜0 當x=1時y最小。 代入（打出來會shi)得b=-8 b/-2a=6，a＜0 當x=6時y最大。 代入得ymax=28 最低為28公尺。 12樓：網友 配方的y=-（x-6）^2+36+b,可知，當x=1時有最小值為11+b=3,b=-8 2)y=-(x-6)^2+28,當x=6時，y有最大值28，故水庫最低高28公尺。 我看著答案直接輸入的，沒注意到答案有一些錯誤，你自己知道就好啦，分析是這樣的 答案是錯誤的！已知copy 1 2 ab 2 ab 4 ab 4 又，1 a 1 b 1 a b ab 1 a b ab 當ab 4時，a b ab 4 則，a b是一元二次方程x 4x 4 0 即 x 2 0的兩個實數根... x 2 2xy 4y 2 0 x y 2 5y 2 0 x y v5y x y v5y 0 x 1 v5 y 或者x 1 v5 y x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x 1 v5 y x y x y v5 2 v5 x y x y 1 y x 1 y x 令y x m 0，上式 1 ... 我覺得你應迴歸課本。課後認真完成隨堂練習。太難的題目不要做太多，不會做還一直去看，會影響心情，會消磨對數學的興趣。能力有提升，題目的難度也要相應提高。最重要的是，不懂就要問。遇到不理解的，要去問老師，老師會很樂意為你解說。當然也可以問同學。雖然上網提問與向老師請教一樣能得到答案，但感覺不一樣。做數學...高一數學怎麼解出來的,高一數學，sinB等於b？
高一數學類，高一數學必修一函式單調性的幾大類問題
高一數學的疑問