1樓：匿名使用者
1)y=-x^2+4x+1
y=-(x^2-4x-1)
(x-2)^2-5]=-x-2)^2+5當x=2時，y值最大，值是5
2)y=-x^2+8x+500
y=-(x^2-8x-500)
(x-4)^2-516]=-x-4)^2+516當x=4時，y值最大，值是516
3)y=ax^2+bx+c
a<0開口向上，且b^2 - 4ac>=0，有最大值，最大值當 x = b/2a時取得。
值為 (4ac-b^2)/4a
配方取最值。
2樓：網友
兄弟，你這題有問題。
如：y=-x^2+4x+1
y=(x+2)^2-3
x值越大，y值也就越大，所有y沒有最大值，當x=-2時，y=-3(此時y為最小值)
其它題也是類似。
3樓：侍佁
y = a x ^2 + bx +c 的情況下。
當a<0時，且b^2 - 4ac>=0的時候，有最大值，最大值當 x = b/2a時取得。
值為 (4ac-b^2)/4a
4樓：網友
這是求二次函式的頂點問題麼？
最大值=(4ac-b^2)/b^2
求函式y=x(4-2x)的最大值
5樓：mono教育
y=-2x^2+4x=-2(x^2-2x+1-1)
2(x-1)^2+2
ymax=2
解析：∵2y=2x(3-2x) 由0＜x＜得2x＞0 3-2x＞0 ∴2y≤()2=∴y≤.若且唯若2x=3-2x時，取等號，即x=時，函式y=x(3-2x)有最大值。
函式的近代定義。
是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
求函式y=x+√(4x-x^2)的最大值
6樓：世紀網路
4x-x^2≥0 解答敏得0≤x≤4 則x定義域為[0,4].
對y求導 y'=1+ (4-2x)/[2√(4x-x^2)] 令y'=0 通過棚舉啟化簡計算可得x=2±√2
但x定義域為[0,4] 則 x=2+√2 分別將x=2+√2 x=0 x=4帶入原式y=x+√鏈如(4x-x^2) 可得結果 最大值為2+2√2
y^2=(4-x)^2的最大值
7樓：
摘要。y^2=(4-x)^2的最大值。
好了嗎。
若4x^2+y^2+xy=1求2x+y 的最大值
8樓：網友
用最簡單方法解，4x^2+y^2+xy=1化簡得(x/2+y)^2+(15/4)x^2=1
令(√15/2)x=rcosθ，x/2+y=rsinθ(其中r=1)->y=sinθ-(1/√15)cosθ帶入2x+y得。
arctan(√3/√5)=,max(2x+y)=sinθ+(3/√15)cosθ
y=|x+1|-|2-x|的最大值y=x*4+2x*2-1的最小值
9樓：官時芳宮娟
1）當x<=-1時，原式化為y=-x-1
2+x=-3
當-1=2時，原式化為y=x+1-x+2=3所以，y=|x+1|-|2-x|的最大值為32）y=x^4
2x²-1 =(x²+1)²-2
當x²=0時，y=x*4+2x*2-1取得最小值，為-1
10樓：封秀雲皮霜
第乙個：分情況討論。
x>2時，y=3;
1<=x<=2時，y=2x-1;
x<-1時，y=-3;
根據各區間的影象就可以知道函式y=|x+1|-|2-x|的最大值為3.
第二題：y=x^4+2*x²-1
x^4+x²+x²-1
x²(x²+1)+(x²+1)-2
x²+1)²-2
令t=x²+1,則有：y=t²-2;
由上面可以知道t的最小值為1，所以y的最小值為-1.
求函式y=2x-1-√13-4x 的最大值.
11樓：網友
解：由於13-4x >=0，所以函式的定義域為（-∞13/4），令f（x）賣棚=2x-1，g（x）=-13-4x ，則f（x）和g（x）都是定源銀義域上的中裂則增函式，所以函式y的最大值為y（max）=11/2.
已知y=x^2/1+x^4,求y的最大值
12樓：良駒絕影
設t=x²，則y=t/(1＋t²)=1/(t＋1/t)，由於t＋1/t≥2，則y≤1/2，即y的最大值是1/2。
13樓：士妙婧
y=x^2/1+x^4=1/(x²+1/x²)=1/[(x-1/x)²+2]
因為(x-1/x)²+2≥2
所以y的最大值是1/2
14樓：網友
解：y=x^2/1+x^4
_1___將分子分母同時除以x^2）
1/x^2)+x^2
_1___將分母利用均值不等式放縮) 注意分母有根號的。
2√（1/(x^2)×x^2）
函式y=x/1+4x^2的最大值是
15樓：網友
1、x=0時，y=0
2、x≠0時，y=1/(1/x+4x)
令g(x)=1/x+4x，是對勾函式，易得g(x)∈(4]u[4,+∞
則y=1/g(x)∈[1/4,0)u(0,1/4]綜上，y∈[-1/4,1/4]
所以，所求最大值為1/4.
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
16樓：網友
上下同除以x得。
y=1/(1/x+4x)
x>0時 （1/x+4x)>=2genhao((1/x)*4x)=4所以此時y<=1/4
x<0時 （1/x+4x)<=-4
此時y>=-1/4
綜上-1/4= 17樓：匿名使用者 此函式無最大值，只有最小值1。因為x/1=x，所以y=4x^2+1，是對稱軸為y軸的二次函式，最小值為16/16x1-0=1 18樓：我不是他舅 y最大則x>0 上下除以xy=1/(1/x+4x) x>01/x+4x≥2√(1/x*4x)=4 所以1/(1/x+4x)≤1/4 所以最大值是1/4 y 2x 2 x 2 x 1 2 2 1 2,先配方再畫圖,顯然x 1 2時,y最大 1 2 y 2x 2 x 對稱軸是直線x 1 4 所以當x 1 4的時候有最大值 為1 8 y x 1 2x 2x 2 x 對稱軸為x 1 4,所以x 1 4時有最大值1 8 當x 1 4時 y有最大值是1 8 當... 求導函式,可知,該函式在x 0,是單調增,在 0,1 2 區間是單調減函式,所以最大值為當x 0的時候,結果為1。令t 根號下1 2x,則x 1 t 2 2且t 0 原式變為 y 1 t 2 2 t 1 t 2 2 t 1 2 t 0 是一個二次函式,所以最大值為0 f x x 根號下1 x 2在 ... 對其求自導 f x 3x 2 3 然後求出極值 bai 令f dux 0 則x 1或x 1 即f x 在 2,1 上單zhi增,在 1,0 上單減所以daof x max f 1 3 f 0 1,f 2 1,f 2 函式f x x 3 3x 2 1在閉區間 2,0 上的最大值 最小值分別是?f x ...2時,求yx12x的最大值急急急急急
求函式fxx根號12x的最大值
設函式fxx33x1在上的最大值和最小值分別是