1樓:碧海潔瑩
y=-2x^2+x=-2(x-1/2)^2+1/2,先配方再畫圖,顯然x=1/2時,y最大=1/2
2樓:看
y=-2x^2+x
對稱軸是直線x=1/4
所以當x=1/4的時候有最大值
為1/8
3樓:冬家小魚
y=x(1-2x)=-2x^2+x
對稱軸為x=1/4,
所以x=1/4時有最大值1/8
4樓:**快
當x=1/4時 ,y有最大值是1/8
當0
5樓:怒吼
^解:baiy=(1/2)x(1-2x)=-(x-1/4)^2+1/16
函式在0增,在du1/4zhi
最大值在對稱
dao處x=1/4時,x=1/4,y=1/16.
另解版:
x(1-2x)=2x(1-2x)/2<=[2x+(1-2x)]^2/8=1/8
當2x=1-2x,x=1/4時
y=-x^2+1/2x
最大值為權1/16
希望有幫到你!
6樓:匿名使用者
由基本不等式:抄
2x+(1-2x)≧bai2√[2x(1-2x)]即:1≧2√[2x(1-2x)]
1≧4[2x(1-2x)]
則:1/2x(1-2x)≧4
所以,du函式y=1/2x(1-2x)有最小值4注:題目有誤,應zhi
該是最小值。
祝你開心dao!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!
7樓:皮皮鬼
你好bai,該題有問題,應為求函du數y=1/2x(1-2x)的最小zhi值
解為了敘述方便設t=2x,因為dao0<
專x<1/2,則0 故y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)注意t(1-t)≤[(t+1-t)/2]2=1/4即y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)≥1/(1/4)=4函式屬y=1/2x(1-2x)的最小值為4,最大值不存在。 8樓:謝彩娜 2x(1-2x)=2x-4x^2=1/4+2x-4x^2-1/4=1/4-(4x^2-2x+1/4)=1/4-(2x-1/2)^2 在x趨近0時,上式最小趨於0,y的值無窮大。因此沒有最大值。 9樓:匿名使用者 1/2x(1-2x)對分母直接使用均值不等式,分式值小於等於4,在x等於四分之一時取等號. 已知0 10樓: y=x(1-2x)=-(1/8)-2(x-1/4)2≤1/8;對應 x=1/4∈(0,1/2); 已知0 11樓: 先令y=x(1-2x) 這是個一元2次函式 畫出圖形 就知道它的頂點是(0,0)開口朝下 所以當x=0是 x(1-2x)的值最大為0 12樓: y=x-2x^2=-2x^2+x 對稱軸y=1/4 x=0 或x=1/2 時最大值為0 已知0 13樓:帶小土 ^^解: 觀察函式y=x^2(1-2x)^2 1 u=x^2 2 t=(1-2x)^2 3u在 0為增函式 t在 0減 y在 0 當x=0時 y=0 x=1/2時 y=0 14樓:無歆取米 是x的平方再乘以(1--2x)的平方嗎,先x(1--2x)在平方,即求x(1--2x)的最值,一元二次函式,所以x=1/4時,最大值為1/64 求導函式,可知,該函式在x 0,是單調增,在 0,1 2 區間是單調減函式,所以最大值為當x 0的時候,結果為1。令t 根號下1 2x,則x 1 t 2 2且t 0 原式變為 y 1 t 2 2 t 1 t 2 2 t 1 2 t 0 是一個二次函式,所以最大值為0 f x x 根號下1 x 2在 ... 解1 x2 xy y2 x2 y2 xy x2 y2 x2 y2 2 3 x2 y2 2 即3 x2 y2 2 1 即x2 y2 2 3 即x2 y2的最小值為2 3 最大值看不出來 由x2 xy y2 1知，xy 1 x2 y2 1 又由 x y 2 0知，x2 y2 2xy 2 2 x2 y2 ... 可以先求f x 的導數f x 3x 2 4x 1,這個導數f x 3 x 2 3 2 5 9 0,所以f x 是一個單向遞增函式，在 1處有最小值f 1 1 2 1 5 1，在1處有最大值f 1 1 2 1 5 5 先求一階導數為f x 3x 4x 1，令f x 3x 4x 1 0，求得x 1或x ...求函式fxx根號12x的最大值
當x2 xy y2 1時，求x2 y2的最大值與最小值
求函式f x x 3 2x 2 x 5在區間上的最大值和最小值