1樓：度南珍
解：令t=2x-π/3，則2x+π/6=2t+π/4，所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3)=2sin（t+π/4）+2sint
=√2sint+√2cost+2sint
=（√2+2）sint+√2cost
=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）所以原函式的最大值為2√（2+√2），
此時 t+θ=2x+θ-π/3=π/2+2kπ，x=5π/12+kπ-θ/2，其中θ由tanθ=√2-1決定
2樓：匿名使用者
y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3)=2sin[π/2-(2x+π/6)]+2sin(2x-π/3)=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=2√2cos(2x-π/3-π/4)
=2√2cos(2x-5π/12)
y的最大值為2√2
此時x=5π/24+kπ, k∈z
求函式y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,並寫出取得最值時x的集合
3樓：玉杵搗藥
解：y=2sin(2x+π/3)
-π/6≤x≤π/6
-π/3≤2x≤π/3
0≤2x+π/3≤2π/3
有：0≤sin(2x+π/3)≤1
所以：0≤2sin(2x+π/3)≤2
即：0≤y≤2
可見：y的最大值是2、最小值是0
y=2時，2x+π/3=π/2，有：x=π/12y=0時，2x+π/3=0，有：x=-π/6
y=5-2sin(2x+π/3)的最大值以及取得最大值x的集合
4樓：匿名使用者
y=5-2sin(2x+π/3)的最大值是5+2=7.
取得最大值x的集合由2x+π/3=（2k-1/2）π，k屬於z確定，2x=(2k-5/6)π，
,為所求。
5樓：劉傻妮子
顯然，最大值就是5+2=7,
此時，sin（）= -1,
所以必須令小括號等於
2kπ -（π/2）,k是整數。
自己可以完成啦？
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b c
第一問，a cos3x 2，sin3x 2 b cosx 2，sinx 2 1 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b a b cos3x 2 cosx 2 cos3x 2 cosx 2 sin3...
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解 bai f x sin2xcos du 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 f x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k zhi即x 6 k k z...
求數學高手y 2sin 2x4 的單調性
令2x 4 a 1 因為sina的單調性 2 2k 當 8 k x 3 8 k y 2sin 2x 4 是增函式 因為符號輸入問題，不等號包括等號在內，小於是小於等於，大於是大於等於 2 因為sina的單調性 2 2k 2 2k 2x 4 3 2 2k 可以解出 當 3 8 k x 7 8 k y ...