1樓：靈魂王子的心痛
你好！這種湊微分
抄法是襲
整體換元的思想，需bai要湊出整體換du元部分的導數zhi令u=x^2+2x+5
那麼du=(2x+2)dx=2(x+1)dx即(x+1)dx=1/2du
顯然dao分母可以換成1/2du，分子可以換成√u那麼∫1/2du/√u=1/2∫du/√u=√u+c=√(x^2+2x+5)+c
誰能用通俗易懂的話給我解釋一下不定積分那裡的換元積分法？書上的實在看不懂，就是那個定理5.2，謝謝
2樓：龍年鴻運吉星照
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
第二類換元法的目的是為了消去根號，化為簡單函式的不定積分。它分為根式換元和三角換元。可以令x=以另外變數t的函式（此函式要存在反函式），把這個函式代入原被積表示式中，即可得到一個以t為積分變數的不定積分，這個不定積分若容易求設結果為f（t）+c,則要把這個結果中的t換回x的函式（即上面提到的反函式），就搞掂啦！
記得給分給我哦
大一微積分不定積分的幾種求法，什麼時候用哪種方法合適，求大神用最簡明扼要的說法描述一下
大神總結的，希望對您有幫助。這個問題是沒辦法在這兒用最簡明扼要的說法描述一下的，因為積分的方法有許多種，每一種方法都有其特定的適用性，所有的這些是整整的一章要討論的，怎麼可能 簡明扼要的描述一下 有直接積分法啊 分部積分法啊 湊微分啊，還有些特殊的 一個積分方法的聯絡多做幾道就能找到規律了，祝學習愉...
2x 3x 2 3x 1 dx用第一類換元積分法
1 dx x a 令u x a，du dx du u ln u c ln x a c 2 dx 2 5x 令u 2 5x，du 5dx 1 5 du udu 1 5 u 1 2 du 1 5 u 1 2 1 1 2 1 c 1 5 u 2 c 2 5 2 5x c 第三題要第二類換元積分法做。3 d...
第一換元積分法，看書上的看不懂，能不能用簡單的語言告訴我怎麼
總結 舉例解說如下 再給你一個具體的例子，說明湊微分是如何湊合而成 第一換元積分法到底是什麼意思啊我看書看不懂 就是要把求不出其積分的函式，等價換了個新函式，它能求出來。另外 第一類換元法其實講的是積分形式不變性。誰能用通俗易懂的話給我解釋一下不定積分那裡的換元積分法？書上的實在看不懂，就是那個定理...