1樓:為人莫作愧心事
你好!曲面上任一一點處的切平面的法向量及切平面公式如下圖所示。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
高數。已知曲面和曲面上一點,怎麼求法向量?
2樓:尹六六老師
曲面方程為z=f(x,y),
則法向量n=(fx,fy,-1)
本題中,(1,-2,5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2,-4,-1)
高數書中講到曲面的一點處的法向量是求偏導數,切向量是求引數方程的導數都是求導為什麼不都是切線,導數 20
3樓:小輝輝和栗子
這與空間解析幾何有關,切向量和法平面對應空間曲線,法向量和切平面對應空間曲面,做偏導都是為了切向量,後者由於法向量與求得的切向量垂直。曲面由無窮曲線組成,所有曲線在這一點處的切線都與法向量垂直,故可由此求得切平面方程。
高等數學:空間曲線的切線與曲面的切平面法向量 20
4樓:
一個是x,y,z都對引數抄求導,一個是一個方程對應的三元函式對x,y,z的求導。
第一個與平面曲線的切線方程的求法一脈相承。平面曲線的引數方程是x=x(t),y=y(t),切線的斜率是割線斜率的極限,得到斜率k=dy/dx=y'(t)/x'(t),寫成方向向量的形式的話,是(1,dy/dx)=(1,y'(t)/x'(t))//(x'(t),y'(t)),這個方法應用於空間曲線,即為你所寫。
第二個,曲面的方程是z=f(x,y),過曲面上一點處的所有曲線的切線組成一個平面,即曲面的切平面,其法向量是(αz/αx,αz/αy,-1),若曲面的方程是f(x,y,z)=0,則法向量(αz/αx,αz/αy,-1)=(-fx/fz,-fy/fz,-1)//(fx,fy,fz)。
看清楚曲線與曲面的方程的區別
怎麼求曲面在某點的法向量
5樓:匿名使用者
首先將曲面寫成參抄
數的襲形式:z=f(x,y),再求它的偏導數:∂f/∂x和∂f/∂y,這兩個向量構成了切平面的一組基,所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
6樓:佼霏聞新竹
首先將曲
bai面寫成引數的形式:z=f(x,y),再求它du的zhi偏導數:∂f/∂x和∂f/∂y,這兩個dao向量專構成了切平面屬的一組基,所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
為什麼對曲面而言，求各變數在某一點的偏導數，即為這一點的法向量
1 首先從簡單開始，如果是平面f x,y 0 一般形式是ax by c 0 法向量是 a,b 因為任意一點 x0,y0 在平面上，a x0 b y0 c 0 那麼a x x0 b y y0 0，即向量 a,b x x0,y y0 0 2 對於一般曲面 f x,y,z,0 兩邊微分 偏導用大寫d 有d...
求一首歌女生唱的，高潮部分有一點高，隱約記得有這麼一句歌詞好
丁當的 洋蔥 如果你願意一層一層一層地剝開我的心 還有男生翻唱過，楊宗緯版，平安版的也都很好聽 洋蔥詞曲 阿信 演唱 丁當 如果你眼神能夠為我片刻的降臨 如果你能聽到心碎的聲音 沉默地守護著你 沉默地等奇蹟 沉默地讓自己 像是空氣 大家都吃著聊著笑著 今晚多開心 最角落裡的我 笑得多合群 盤底的洋蔥...
平車車到厚一點的布就容易斷針怎麼調
這最簡單了，呵呵！首先針換粗一點，或者換進口針！要是還斷的話，就是位置沒調對，你把針上升2.5左右吧，旋梭尖勾在針眼上方一點點。針跟旋梭剛好貼住，不要有間隙。也不能碰彎針。照我的方法調，絕對沒錯，給分吧。不懂的話再聯絡我。我當機修十幾年了，有啥問題我都可以地幫你解決！注意點 機針擦不擦東西，機針是不...