1樓:西域牛仔王
第一個方程就是 -x+√3z = 0,怎麼沒 z ?
在 -2x+4y = 0 中,取 x=2,則 x = -1,代入第一個得 z = 2√3/3 。
高數,求這個法向量的z座標-1怎麼求出來的?
2樓:匿名使用者
固定的 z=f(x,y) 的法方向就是(z對x的偏導,z對y的偏導,-1)
也可以如此計算f(x,y,z)=2x2+y2-z=0f對x的偏導 =4x
f對y的偏導 =2y
f對z的偏導 =-1
求助:這裡的法向量n是怎麼求出來的
3樓:匿名使用者
注意:曲面f(x,y,z)=c在任意點處的法向量為n = (f'x, f'y, f'z)
平面x+y+z=0的法向量怎麼算出來的。
4樓:西農大的小可愛
第一bai位答主的方法是最du簡便的
我的理解是也可以根zhi據dao平面的點法式方程得出版設一平面通過已
權知點m0(x1,y1,z1)且垂直於非零向量n=(a,b,c)則有a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0上式稱為平面的點法式方程
由x+y+z=0可知,該平面通過原點(因為d=0),老師講過當d=0時,ax+by+cz=0的平面過原點
將原點代入平面的點法式方程得
ax+by+cz=0
即a=1,b=1,c=1
法向量n=(1,1,1)
5樓:尹六六老師
平面的一般方程為
ax+by+cz+d=0
則法向量為
n=(a,b,c)
所以,本題
n=(1,1,1)
6樓:匿名使用者
就是求這個方程的關於x,y,z的偏導
知道三個點怎麼求那個平面的法向量~
7樓:韓苗苗
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點
a,b,c可以形成3個向量,向量ab,向量ac和向量bc
則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),bc(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
設平面的法向量座標是(x,y,z)
有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0
可以解得x,y,z。
擴充套件資料
平面,是指面上任意兩點的連線整個落在此面上,一種二維零曲率廣延,這樣一種面,它與同它相似的面的任何交線是一條直線。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點p處的法線為垂直於該點切平面(tangent plane)的向量。
如果曲面在某點沒有切平面,那麼在該點就沒有法線。例如,圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
對於立體表面而言,法線是有方向的:一般來說,由立體的內部指向外部的是法線正方向,反過來的是法線負方向。
曲面法線的法向不具有唯一性;在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
8樓:鄙視04號
已知:a,b,c三點,求平面abc的法向量過程如下:
其中可以任意設一個a的值,然後通過解二元一次方程即可解出b、c的值。
例:已知空間三點a(0,0,2),b(0,2,2),c(2,0,2),求平面abc的一個法向量.
解:∵空間三點a(0,0,2),b(0,2,2),c(2,0,2)
9樓:匿名使用者
利用向量積可以求出和平面垂直的向量
設三點座標為a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)
向量ab=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)
ab、ac所在平面的法向量即ab×ac=(a,b,c),其中:
a=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)b=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)c=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)
10樓:睦翠花喜書
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是(x,y,z)則,根據法向量定義的:(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0
且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
11樓:匿名使用者
三個點 可以得出三個向量,設法向量(a,b,c)法向量同他們相乘等於零。或者只用兩個向量用行列式算。
怎樣求曲面上一點的法向量?
12樓:北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下:
1、曲面由方程f(x,y,z)=0決定,相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線,所以方向來講有兩個,如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的,如果是座標的曲面積分什麼的,需要注意一下和xyz正方向之間的夾角,因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的,就是對f分別求出x,y,z的偏導數之後,fx『,fy』,fz『,利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
13樓:匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz),以第一題為例:
14樓:瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f(x,y,z)=0給出,p。
(x。y。z。)是σ上的點,則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為:
n=(fx'(x。y。z。),fy'(x。y。z。),fz'(x。y。z。))
2、法線方程:
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
15樓:匿名使用者
為什麼看不懂(#-.-)
N1會出蘋果那樣的金屬保護殼麼,N1會不會出現程式無響應自動關閉？
你好，這個應該不會，之前官方也沒有釋出這樣的金屬保護殼哦，因為金屬的可能會導致手機訊號不穩定的哦 若您還有其他的問題諮詢，您可以進入oppo企業平臺向客服諮詢提問喔！n1會不會出現程式無響應自動關閉？n1功能強大，配置也可以，我覺得價效比非常高，值得入手，一般不會出現你所說的問題的，一般出現這種問題...
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