1樓:解愁腹
解:(1)根據正弦定理 ∵△abc外接圓半徑為√2.
∴a/sina=b/sinb=c/sinc=2√2.
又2√2*(sin^2a-sin^2c)=(a-b)sinb即2√2*(a2/8-c2/8)=(a-b)√2b/4即a2-c2=ab-b2
b2+a2-c2=ab
cosc=1/2
a+b+c
=2√2(sina+sinb+sinc)
=2√2(sina+sin(a+60°)+√3/2)=2√2(sina+sina/2+√3cosa/2+√3/2)=2√2(3*sina/2+√3cosa/2+√3/2)=2√2[√3(√3sina/2+cosa/2)+√3/2]=2√2(√3*sin(a+30°)+√3/2)∵a屬於(0,2π/3)
a+π/6屬於(π/6,5π/6)
sin(a+π/6)屬於(1/2,1]
∴2√2(√3*sin(a+30°)+√3/2)屬於(2√6,3√6].
(2)a2+b2
=2√2((sina)2+sin(a+π/6)2)=2√2((sina)2+(sina/2+√3cosa/2)2)=2√2(5sina/4+√3sina*cosa/2+3(1-(sina)2)/4)
=2√2((sina)2/2+√3sin2a/4)=2√2(1-cos2a+√3sin2a)/4=√2(1+2sin(2a-π/6))/2可得sin(2a-π/6)屬於(-1/2,1]a2+b2屬於(0,3√2/2]
有關於三角函式最值的問題(數學)
2樓:喜劇
y=根13 cos(x+arccos3/根13)x+arccos3/根13=2kπ
x=-arccos3/根13(2kπ難得寫了) =π-arccos3/根13
tanx=-2/3
3樓:匿名使用者
c 2^2+3^2=13
式子提出根號13則 2/根號13 3/根號13 分為怡角的正餘弦 用三角公式變為 根號13*sin~~ 所以結果 c
4樓:漓瑣
y=-(
bai3sinx-2cosx)
y=-[根號
duzhi13sin(x-tanx)]
tanx=b/a=-2/3
利用公dao式:y=asinx+bcosx=根號(回a方+
答b方)sin(x+tanx)
tanx=b/a
三角函式最值問題
5樓:鍾雲浩
設x=2m
y=(sinx+根號
3)/(cosx+1)
=(sin2m+根號3)/(cos2m+1)=(2sinmco**+(根號3)(sinm)^2+(根號3)(co**)^2)/(2(co**)^2)
=tanm+((根號3)/2)(tanm)^2+((根號3)/2)=((根號3)/2)*[(tanm)^2+(2/(根號3))tanm+(1/3)+(2/3)]
=((根號3)/2)*[(tanm+((根號3)/3))^2+(2/3)]
>=((根號3)/2)*(2/3)
=(根號3)/3
最小值=(根號3)/3
6樓:匿名使用者
y'=2[sin(π/6+x)+1]/(cosx+1)2
y'=0
x=2kπ-π/3,min(y)=√3/3
7樓:匿名使用者
數形結合法
看成點(cosx,sinx) 與點(-1,-3)的連線的斜率
畫圖可知斜率的最小值是根號3/3
三角函式的最值問題
8樓:
(x│x=-π/4+kπ)
這裡可以寫成(x│x=3π/4+kπ)
這樣就是正的了。
因為預設sinx=-1的話,x=-2/π+2kπ所以預設是-的,但是你寫成我上面寫的那樣也是可以的
三角函式最值問題
9樓:葉紫梵
^sin^來2(x-y)+sin^源2(y-z)+sin^2(z-x)
=[1-cos2(x-y)+1-cos2(y-z)+1-cos2(z-x)]/2
=3/2-[(cos2xcos2y+sin2xsin2y)+(cos2ycos2z+sin2ysin2z)+(cos2zcos2x+sin2zsin2x)]/2
=3/2-[(2cos2xcos2y+2cos2ycos2z+2cos2zcos2x)+(2sin2xsin2y+2sin2ysin2z+2sin2zsin2x)+cos^2(2x)+sin^2(2x)-1+cos^2(2y)+sin^2(2y)-1+cos^2(2z)+sin^2(2z)-1]/4(這步非常關鍵)
=3/2-[(sin2x+sin2y+sin2z)^2+(cos2x+cos2y+cos2z)^2-3]/4
≤3/2+3/4=9/4
當x=π/3,y=2π/3,z=π時,sin2x+sin2y+sin2z)^2=(cos2x+cos2y+cos2z)^2=0
上式可以取到等號。故最大值是9/4
10樓:匿名使用者
解:由[sin(x-y)]^2=(bai1-cos(2x-2y))/2=1/2-cos(2x-2y)/2
同理du得 f(x,y,z)=-(cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x))/2+3/2
所以zhi
當cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0時 f(x,y,z)有最dao大值內 3/2
因為x,y,z為實數 ,所以cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0必然容可以取到
11樓:匿名使用者
sin值在-1到1之間
最大值就是3
一道三角函式的最值問題。。 50
12樓:匿名使用者
用幾bai何畫板畫出函式影象後du可知該函式為zhi周期函式,且dao所有極值均為最值.所以專可用導
屬數求極值的方法來求最值
f(θ)=sinθ * sin2θ 設導數為f'(θ)f'(θ)=cosθ*sin2θ+sinθ(sin2θ)'
=cos^2θsinθ+2sinθ(-sin^2θ+cos^2θ)=cos^2θsinθ+2sinθ(2cos^2θ-1)=5cos^2θsinθ-2sinθ
f'(θ)=0,5cos^2θ-2=0,cos^2θ=0.4,cosθ=±(2√5)/5
cosθ(1-cosθ)(1+cosθ)=±(4√5)/25所以最大值為(4√5)/25
注:導數的幾何意義為過函式影象上某點的切線的斜率
13樓:溫徹斯特
sin2θ先把他化簡 在成開
14樓:匿名使用者
sinθ*2sinθcosθ=2sinθ^2*cosθ=2(1-cosθ^2)cosθ
然後???
15樓:裘德
設cosθ為t(-1 16樓:匿名使用者 你這題用基本不等式根本解不了.(至少我不知道怎麼解) 物理中用微積分也沒什麼大不了呀 關於三角函式最值的問題三角函式最值的定義是什麼 17樓:何世珍 一.使用配方法求解三角函式的最值 將三角函式轉化為二次函式也是求最值的通法之一,應當注意,整理成時,要考慮的取值及的條件,才能正確求出最值。 二.使用化一法求解三角函式的最值 化一法由「化一次」、「化一名」、「化一角」三部分組成,其中「化一次」使用到降冪公式、「化一名」使用到推導公式、「化一角」使用到倍角公式及三角函式的和差公式等,因此需要大家熟練掌握相關公式並靈活運用。 三.使用基本不等式法求解三角函式的最值 四.使用數形結合法求解三角函式的最值 五.使用換元法求解三角函式的最值 平移變換 當a 0，f x 向左平移a個單位，得到f x a 的影象 當a 0，f x 向右平移a個單位，得到f x a 的影象。你以後做任何影象的平移變換，都可以首先理解f x 的影象變換，再代入f x 的解析式。比如，問 y sin2x的影象向左平移a個單位後，影象對應的函式解析式是 f x 影... 把函式曲線圖 週期 象限 對應起來看。cos a cosa 清楚。cos 0，則 為。二 三象限角，同時tan 0，則 為一三象限角，所以綜合看來，為第三象限角，則sin 0，sin 3 5,剩下的還有不懂可以問。因為cos 4 5，化簡cos cos 4 5 所以cos 4 5，題目中有沒有tan... 最主要的還是多做題目，慢慢就會有感覺，如果剛開始，先背公式吧。首先是要記住三張圖，一張是sin的，一張是cos的，另外一張是tan的，sin在第一第二象限是正的，第三第四是負的 cos第。一 第四象限是正的，二三是負 tan可以先不計，因為它是兩個函式的商，一三象限正，二四負 這個一定要記住，在後來...三角函式平移問題！三角函式平移
三角函式問題 15 的三角函式是！
關於學三角函式的，三角函式怎麼學