要我畫出底數為負數的指數函式的影象,怎麼畫

1樓:匿名使用者

畫不出。bai

說明兩點:du

指數函式定義中,規定了zhi底數為正dao數且不為1,所內以底數為負的不

容能叫指數函式。

若底數為負數,即y=a^x,a<0。此時,當x取很多值(如取分母為偶數的最簡分數)時,y都沒有意義,而這樣的數在數軸上到處都是,所以這樣函式的影象雖然存在,但難以畫出。

2樓:匿名使用者

舉個最簡單例子啊,比如底數為-1,那影象不是很簡單了。

我想畫一張「認識負數」的手抄報,可是不知道怎樣畫好呢?

3樓:匿名使用者

按實際大小,在案圖上距離畫不就行了嗎,很簡單啊

函式y=x+x分之1的影象怎麼畫?順便告訴我為什麼這麼畫?

4樓:丿

繪製y=x+(1/x)影象如下:

分析函式y=x+(1/x),定義域為[-∞,0)∩(0,+∞],所以x=0為函式的垂直漸近線。

對函式求導y'=1-(1/x^2),所以當x=±1時,y'=0,函式只有在有限的定義域內在能取到最值;x=±∞時候,y'=1,即y=x是函式y=x+(1/x)的斜漸近線。

擴充套件資料:

函式的性質包括:單調性、奇偶性、週期性。

單調性有關推論:

1、若f(x),g(x)均為增(減)函式,則f(x)+g(x)仍為增(減)函式。

2、互為反函式的兩個函式有相同的單調性。

3、y=f[g(x)]是定義在m上的函式,若f(x)與g(x)的單調性相同,則其複合函式f[g(x)]為增函式;若f(x)、g(x)的單調性相反,則其複合函式f[g(x)]為減函式,簡稱」同增異減」。

4、奇函式在關於原點對稱的兩個區間上的單調性相同;偶函式在關於原點對稱的兩個區間上的單調性相反。

奇偶性有關推論:一個函式是奇函式的充要條件是它的圖象關於原點對稱;一個函式是偶函式的充要條件是它的圖象關於y軸對稱。

週期性有關推論:

1、f(x+a)=f(x),則y=f(x)是以t=a為週期的周期函式。

2、若函式y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x)(a>0),則f(x)為周期函式且2a是它的一個週期。

3、若函式f(x+a)=f(x-a),則是以t=2a為週期的周期函式。

5樓:**檔案者

看完我的描述,你閉上眼睛想一下,如果你想通了,那你這一輩子的空間想象能力就有了。y=x是一條45度角的直線,過原點。y=x分之1是一條雙曲線,這兩個圖形能出現在你腦海裡吧。

如果沒出現,你就在紙上畫出來,然後使勁想,什麼時候腦袋裡能出來了,你就具有一個工程師的大腦了。然後這兩個圖形疊加,會出現什麼情況?那一定是x軸離原點近的部分的雙曲線中的y點,被斜直線在這邊y的值給拖累的靠近x軸了,但由於雙曲線遠端不受影響,因為他們的值是正負無窮大,所以,影響是慢慢出現的。

而靠近45度直線的部位,雙曲線就像被東西往上下兩邊推一樣,向離開原點的方向被推開了。所以,這個這兩條線疊加出來的線就是一條比原來雙曲線平滑的,離原點距離遠了的雙曲線。單說第一象限,當x的值大於1以後,雙曲線開始向斜線靠攏,並在斜線的上方緩慢地靠近斜線。

你明白了嗎?

6樓:東北育才少兒部

找定義域(x<>0),列表,描點,再用一條平滑的曲線把它連起來。(儘量多取幾個點)

7樓:匿名使用者

先求導,分析它的單調區間,根據極值,大致畫如下